Открытый урок по математике «Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений»

Открытый урок по теме:

«Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений».

преподавателя математики Козыревой Т.А.

Цели :

Образовательные. Помочь учащимся осознать практическую значимость математических знаний для решения задач из различных областей практики; организовать деятельность учащихся по применению математических методов при решении практических задач в процессе групповой деятельности. Рассмотреть различные методы к решению практических задач, применяемых в различных областях науки, а также выработка навыков математического моделирования реальных процессов. Дальнейшее формирование и развитие логического мышления учащихся.Формирование навыков решения практических задач, используя математические знания. Закрепление межпредметных связей .

Развивающие. Развитие интереса к предмету. Развитие математического кругозора учащихся.Повышение интереса учащихся к логике, специфике логического знания.

Воспитательные. Формирование коммуникативных качеств, умения слушать и работать в группе. Воспитание ответственности, умение принимать самостоятельные решения

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, работа в парах не запрещается.

Методы урока: практические: решение в группах с элементами соревнования, активные методы оценки деятельности обучающихся: рейтинговый, комментирование ответа, иллюстративный, выборочный, выравнивающий контроль.

Учащийся должен:

знать: математические методы решения задач из различных областей науки и практики ( вычисление площадей многоугольников; расстояний, расчет % от числа, вычисление стоимости покупки);

уметь: применять методы решения практических задач, работать с графиками, диаграммами,

Оборудование:

Интерактивная доска, карточки с заданиями для групп, презентация. Таблица с общими баллами. 3 листа бумаги для конкурса шпаргалок (моделирование опорной схемы для каждого типа задач). Музыкальное сопровождение. Филворд «Великие математики», ребусы, составленные студентами.

Эпиграф: Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. (П.Л. Чебышев)

Студенты, заходя в кабинет, выбирают себе фигурку (квадрат, треугольник или круг, на обратной стороне которой должны написать свою фамилию) и рассаживаются по группам.

1. Мотивация к учебной деятельности:

С ДОБРЫМ УТРОМ! НАЧАТ ДЕНЬ.

ПЕРВЫМ ДЕЛОМ ГОНИМ ЛЕНЬ.

НА УРОКАХ НЕ СКУЧАТЬ,

А РАБОТАТЬ И играТЬ!

ДОБРЫЙ ДЕНЬ, ДОБРЫЙ ЧАС!

КАК Я РАДА ВИДЕТЬ ВАС!

ДРУГ НА ДРУГА ПОСМОТРЕЛИ

И ТИХОНЕЧКО ВСЕ СЕЛИ.

1. Организационный момент - отсутствующие, готовность к уроку.(1мин.)

Вступительное слово преподавателя математики:

На свете существует очень много наук и все они тесно связаны друг с другом. Нельзя заниматься химией, не зная физики, биологией, не зная химии... Но есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат тем языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки. Она предсказывает и предвычисляет далеко вперед с огромной точностью ход вещей. При помощи математического аппарата возможно моделирование практической деятельности в реальной жизни, ее отдельных сторон, качеств и областей. Сегодня на уроке мы рассмотрим задачи из различных областей науки и практики, и задачи, аналогичные. экзаменационным. Работаем в группах

2. Сначала повторим термины, которые будут встречаться у нас сегодня на уроке:(3мин.)

Игра «Пойми меня».

3.Сообщение темы: «Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений» .(5мин.)

Проанализировать

4.Составим «Корзину идей» (2мин.)

Преподаватель: Зачем же нам изучать данную тему? Попробуем вместе сформулировать цели ее изучения. На обсуждение в группах отводиться 1 мин. (СМАРТ - таймер)

По итогам работы записать цели на доске:

• Рассмотреть различные методы к решению практических задач, применяемых в различных областях науки, а также навыков математического моделирования реальных процессов.

• Расширить свои представления о математике, ее применении, показать свою работу в группах.

5.Начинаем работать в группах. Правила работы в группах лежат у Вас на столах.

6.Актуализация опорных знаний: (Эстафета (Ответы записать на листик и в тетрадь)- презентация)- 5 мин.

Собрать ответы, подвести итог работы. Студенты проверяют свои ответы, записанные в тетрадь.

6А.)Математический бой: Д/з Использование математических методов в медицине, спорте, химии, биологии, в практической деятельности (Мы должны будем выбрать лучшую защиту своего проекта) по 5мин.=15мин.

7.Преподаватель: Вы хорошо справились с заданием. Если мы так много знаем по теме, может быть, нам следует сразу написать контрольную работу? Давайте попробуем самостоятельно выполнить новые задания по этой теме.

Каждой группе предлагаются задачи. В течение 10 минут обсуждение и решение в группе, затем по одному представителю от группы у доски рассказывают решение.

В ходе выполнения отметьте, какие задания вызывают у вас затруднения. Какие задания вы готовы решить прямо сейчас?

Свое мнение поместите в таблицу:

№ п/п

Знаю

Повторить

Хочу узнать

• Если задание у вас не вызывает трудности и вы не допустили ошибок, то его следует помести в колонку "Знаю".

• Если что-то вам знакомо, но вызывает трудности, то необходимо заполнить колонку "Повторить".

• Если вы впервые сталкиваетесь с таким заданием, то заполните колонку "Хочу узнать".

Каждый из Вас ,заходя взял себе фигурку:

Каждая из этих фигурок означает:

1. Треугольник символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является способность концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, их достичь.

2. Квадрат. Основное качество личности, отдавшей предпочтение квадрату, - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. « Квадрат» предпочитает раз и навсегда заведенный порядок; все должно находиться на своем месте и происходить в свое время.

3. Круг - самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная натура.

В каждой команде собрались разносторонние личности, надеюсь, это поможет Вам в работе.

Собрать общие и личные таблицы. Подвести итог по общим таблицам

8.Анализ заполненных таблиц:

9.Преподаватель: Начинаем проверку С.Р.Читая газеты, слушая выступления по ТВ мы часто видим, что данные даются в виде графиков и диаграмм. Сейчас мы с вами решим несколько задач, решаемые графическим методом, чтением графиков. (3 мин).

10. Гимнастика ума

12.Проверка остальных заданий С.Р.

13.Конкурс на лучшую шпаргалку

14. Подведение итогов урока. Оценки(Активная оценка).Мы с Вами рассмотрели различные методы решения практических задач, применяемых в различных областях науки, а также занимались выработкой навыков математического моделирования реальных процессов. Решали задачи на развитие логического мышления. Закрепили навыки решения практических задач, используя математические знания. Рассмотрели межпредметные связи .

Надеюсь урок помог Вам осознать практическую значимость математических знаний для решения задач из различных областей практики

Подсчет общего количества баллов

15. Заключительное слово преподавателя.

16.Домашнее задание (презентация)

17.Рефлексия- Смайлики МУЗЫКА

Спасибо за урок!

Литература: 1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудицин и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.- 13-е изд.- М.: Просвещение, 2011 2. Демонстрационная версия ЕГЭ 3.4ege.ru/ 4. егэша.рф/ 7. egemaximum.ru/