Описание опыта работы по математике

11

Использование технологии

развития критического мышления

на уроках математики

(Описание опыта работы)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Обоснование выбора темы: необходимость применения технологии развития критического мышления

2. Основные положения технологии развития критического мышления

3. Реализация ТРКМ в проектной деятельности учащихся

4. Применение ТРКМ в обучении детей с низкой мотивацией к учебной деятельности

5. Заключение

6. Источники информации, используемые в работе

7. Приложения

«Кто не владеет техникой какого-нибудь

искусства, науки, ремесла, тот никогда не будет

способен создать что-нибудь выдающееся»

/И.В.Мичурин/

I

Современная система образования должна быть построена на предоставлении учащимся возможности размышлять, сопоставлять разные точки зрения, разные позиции, формулировать и аргументировать собственную точку зрения, опираясь на знание фактов, законов, закономерностей науки, на собственные наблюдения, свой или чужой опыт. Все это способствует интеллектуальному и нравственному развитию личности, умению работать с информацией, формированию критического и творческого мышления.

Анализ психологического обследования детей показал, что 20% учащихся основной школы имеют низкую мотивацию к учебной деятельности. Поэтому мы должны создать условия для развития и реализации способностей всех учащихся: и с высоким учебным потенциалом, и с отсутствием интереса к учебе. Мы должны формировать новую систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности учащихся, то есть ключевые компетентности, что и определяет современное качество образования. Достижение данной цели не сводится лишь к усвоению конкретных знаний, а предполагает становление готовности выпускника к продолжению образования, к успешности в условиях неопределенности современного мира. Формированию ключевых компетентностей способствует технология развития критического мышления.

II

Технология развития критического мышления (ТРКМ) - это «изобретение» американской педагогики. Данная технология основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.

Основные положения ТРКМ нашли свое развитие и в трудах российских ученых. В частности, разработкой данной проблемы занимается лаборатория дистанционного обучения Института содержания и методов обучения РАО (зав.лабораторией доктор пед.наук, профессор Е.С.Полат)

Российскими и американскими работниками образования разработано определение критического мышления, которое, по общепризнанному мнению, «станет общим элементом различных инициатив, вызревающих сегодня и планируемых на ближайшее будущее».

Критическое мышление - это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

Дэвид Клустер, профессор, преподаватель литературы Хоуп-колледжа (Холланд, штат Мичиган, США), определяет следующие признаки критического мышления:

1. Критическое мышление - мышление самостоятельное.

Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформировать собственное мнение, знания необходимо черпать не из лекций и учебников, содержащих готовую оценку, а получать в результате самостоятельного поиска и анализа. При этом следует заметить, что критическое мышление не обязательно должно быть совершенно оригинальным: мы вправе принять идеи и убеждения другого человека, как свои собственные.

2. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.

Знания создают мотивацию, без которой человек не может мыслить критически. Чтобы сформировать собственную оценку, нужно переработать огромную информацию: факты, идеи, тексты, концепции. Фактические знания не исчерпывают критическое мышление. Благодаря критическому мышлению процесс познания обретает индивидуальность и становится осмысленным, непрерывным и продуктивным.

3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.

Сторонники критического мышления считают, что следует заменить традиционное образование на «проблемно-постановочное», когда ученики работают над решением реальных, взятых из жизни проблем. Учение пойдет гораздо успешнее, если ученики будут формулировать проблемы на основе собственного жизненного опыта, а затем решать их, используя при этом все возможности, которые предоставила им школа.

4. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

Критически мыслящий человек находит собственное решение проблемы и подкрепляет его разумными, обоснованными доводами. Аргументация будет более убедительна, если учитывается существование возможных контраргументов, которые либо оспариваются, либо признаются допустимыми. При этом критически мыслящий человек старается доказать, что выбранное им решение логичнее и рациональнее прочих. Критически мыслящий человек, вооруженный сильными аргументами, способен противостоять даже таким признанным авторитетам, как печатное слово, сила традиции и мнение большинства. Таким человеком практически невозможно манипулировать.

5. Критическое мышление - мышление социальное.

Всякая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими. В результате обсуждения, спора, обмена мнениями уточняется и углубляется индивидуальная позиция. Нет никакого противоречия в том, что, с одной стороны, говорится о независимости мышления, с другой - подчеркиваются социальные параметры критического мышления. Работая в группах, ученик решает более сложные задачи, нежели только конструирование собственной личности. В ходе продуктивного обмена мнениями вырабатываются такие качества, как умение слушать других, толерантность, ответственность за собственную точку зрения. Таким образом, удается значительно приблизить учебный процесс к реальной жизни.

Данная характеристика критического мышления позволяет сделать вывод о том, что критически мыслящий человек готов жить в современном мире, мире неоднозначном и меняющемся.

Технология РКМ позволяет решать задачи:

-образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

-информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

-социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.

ТРКМ включает в себя три стадии: вызова, осмысления и размышления.

Стадия вызова актуализирует имеющиеся знания учащихся, пробуждает интерес к теме. Именно здесь определяются цели изучения материала.

Стадия осмысления нового материала (новой информации, идеи, понятия). Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя…

Стадия размышления или рефлексии. Здесь ученик осмысляет изученный материал и формирует свое личное мнение, отношение к нему.

Все три стадии необходимо на уроке соблюдать, так как это отражает сложный мыслительный процесс. Эта особенность названной технологии существенно расширяет границы ее применимости.

III

Технология РКМ наиболее эффективно реализуется в проектной ученической деятельности. Несомненно, решение поставленной проблемы и ее реализация в виде проекта дает более высокий результат качества обучения. При использовании метода проектов учитель вместе с учениками проходит весь тернистый путь познания. При этом учитель не декларирует знания и не требует их воспроизведения на репродуктивном уровне. Он может подсказать источники информации, а может направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. В итоге ученики самостоятельно решают проблему, применяя знания, добытые, что радует, из дополнительных источников, и получают вполне реальный и ощутимый результат - внутренний и внешний. Внешний результат можно будет увидеть, осмыслить, применить на практике; внутренний - это опыт деятельности (достояние учащегося), соединяющий знания и умения.

На мой взгляд, ТРКМ школьников наиболее эффективно может быть реализована в среднем звене при решении текстовых задач. И уже, начиная с 5 класса, можно вовлечь учащихся в проектную деятельность.

В 11 классе, работая над краткосрочными проектами «Создание теста в логике ЕГЭ» по темам: «Тригонометрические уравнения», «Показательные уравнения», учащиеся были вынуждены искать дополнительную литературу, работать с различными источниками информации, выбирать форму представления найденных задач и излагать их в логике ЕГЭ. Хорошую поддержку им в этом оказали методички « Полезные упражнения», которые я для них выпустила. Это и справочники по методам решения уравнений, и разноуровневый дидактический материал.

Пример. Урок в 11 классе

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.

Стадия 1.Вызов. Пройти тест (уровень А). Чтобы ученики стали активными, нужно заинтересовать каждого. Поэтому урок начинаем с индивидуальной работы (не проверочной, а «для себя», «просто так»).

-Сообщение ученика 11 класса по теме:

«6 различных способов решения одного уравнения: sinx+cosx=1»

-Вопросы к автору.

Стадия 2. Осмысление. Проанализировать уравнения, полученные в результате «дизайна» исходного уравнения:

4arcsinx+arccosx=π

sinx+cosx= sin2x+cos2x

√2(sinx+cosx)=y²-2y+3

sin³x+cos³x=3sinxcosx-1

sin⁴x+cos³x=1

sinx+cosx=√2sin5x

sin⁶x+cos⁶x=+cos²2x

3sin⁵x+2cos¹⁰2x=5

При каких значениях a уравнение имеет решение

(a²-1)sin3x+2arccos3x=2a+1

-Для каждого уравнения метод его решения записать в таблице.

- Решить в тетради те уравнения, которые вызвали затруднения, пользуясь «методичкой» и сверяясь с решениями на доске.

-Вопросы к авторам решений.

Стадия 3. Размышление. Составить тест в логике ЕГЭ, причем в части В правильно сформулировать вопрос, чтобы в ответе было целое число или десятичная дробь, часть С должна соответствовать уровню сложности С1,С2 ЕГЭ и должна содержать подробные решения. Оформить тест и ответы на бланках ЕГЭ (осваиваем правила заполнения бланков и требования к оформлению решений).

О результативности применения ТРКМ при обучении математике могут свидетельствовать итоги ЕГЭ, предметных олимпиад, конкурсов, требующих от учащихся способности применять свои знания и умения в нестандартной ситуации

IV

Однако часто приходится сталкиваться с мнением, что легко работать в таких классах, где каждый ребенок мотивирован на учение и обладает хорошими способностями. А как быть в классах, где из 33 человек 7 тебя слушают, еще 5 делают вид, что слушают, а остальные не озабочены даже тем, чтобы создать видимость своего внимания. Как в этом случае выстроить индивидуальную траекторию обучения?

Как учитель-практик могу сказать, что и здесь целесообразно применение ТРКМ, это подтверждают итоги ЕГЭ прошлого учебного года в общеобразовательном классе 11.

Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, даже преодолевая его сопротивление. Более того ТРКМ срабатывает и в отношении учителя. Только обладая критическим мышлением, учитель в состоянии выбраться из, казалось бы, тупиковых ситуаций и выполнить свою основную задачу: научить учиться.

V

И здесь важно выбрать определенную позицию. Чего мы хотим? Чтобы все запомнили все? Чтобы все запомнили важнейшее? Конечно, это был бы идеальный результат. Но учитель, который ставит перед собой реальные цели, скажет, что важно, чтобы хоть кто-то что-то запомнил. ТРКМ предлагает переставить акценты, а именно: важно, чтобы каждый запомнил ту информацию, которая для него оказалась актуальной, которая пригодится ему в дальнейшем. Ненужная неинтересная нам информация забывается, тогда как остаются знания по тем вопросам, которые нас волнуют.

Технология развития критического мышления является личностно-ориентированной и позволяет решать широкий спектр образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих. В условиях динамично меняющегося мира очень важно помочь каждому человеку получить возможность включиться в межкультурное взаимодействие, сформировать базовые навыки человека открытого информационного пространства и научиться эти навыки применять.

«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.

Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!

VI

Источники информации, используемые в работе

1. М. Агранович

Успеху можно научить

Российская газета, 2005

2. А.Б.Воронцов

Формы организации учебной деятельности учащихся в собственно подростковой фазе основной школы

3. О.Громова

Критическое мышление: как это по-русски?

Первое сентября, 16.01.2001, 3 стр.

4. В.Д.Повзун, А.А.Повзун

Сургутский государственный университет

Сургут

5. Е.С.Полат

РАО Лаборатория Дистанционного Обучения Институт содержания и методов обучения

ioso.ru; ismo.ioso.ru;

6. А. Фонтанова

Технология, которая позволяет нам стать другими

Первое сентября, 16.01.2001, 3 стр.