Преподавателю
Математика
Программа математика 7-9 класс (алгебра)

Программа математика 7-9 класс (алгебра)

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Емельянова Т.Л.
Дата	21.12.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА « Алгебра»

7-9 класс

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК « Алгебра 7класс» .Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. ; « Алгебра 8 класс» Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. « Алгебра 9 класс» , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф2015г.

1. Пояснительная записка.

Положение с обучением предмету « Алгебра» в основной школе требует к себе самого серьезного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положено педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы « Школа 2100».

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения , соответствующая современным представлениям

о целях школьного образования и уделяющая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям, а также:

А.Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса

обучения.

Б. Культурно- ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции

знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культуру стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно -

познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося; принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Цели реализации программы:

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование:

- личностно ориентированных принципов: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

- культурно-ориентированных принципов: принцип целостной картины мира; принцип целосности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировачной функции знаний; принцип опоры на культуры как мировоззрение и как культурный стереотип.

- деятельностно ориентированного принципа: принцип обучения деятельности; принцип перехода от совместной учебно познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося(зона ближайшего развития);принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества,

как предметных умений ,так и универсальных учебных действий школьников ,а также способствует достижению определенных во ФГОС личностных результатов,

которые в дальнейшем позволяет учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных

задач.

Задачами реализации программы учебного предмета являются:

1.обеспечение в процессе изучения предмета условий для достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образование всеми обучающимися ,в том числе обучающимся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидами.

2. создание в процессе изучения предмета условий для развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных;

3.создание в процессе изучения предмета условий для формирования ценностей обучающихся, основ их гражданской идентичности и социально-профессиональных ориентаций;

4. включение обучающихся в процессы преобразования социальной среды, формирование у них лидерских качеств, опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ;

5. создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся опыта самостоятельной учебной деятельности;

6.создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся навыков здорового и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни;

7.знакомство учащихся с методами научного познания и методами исследования объектов и явлений природы;

8.формирование у учащихся умений наблюдать природные явления и выполнять опыты, лабораторные работы и эксперементальные исследования с использованием измерительных приборов, широко применяемых в практической жизни;

9. овладение учащимися такими общенаучными понятиями, как природное явление, эмпирически установленный факт, проблема, гипотеза, теоретический вывод. результат экспериментальной проверки;

10. понимание учащимися отличий научных данных от непроверенной информации, ценности науки для удовлетворения бытовых, производственных и культурных потребностей человека.

2. Общая характеристика учебного предмета « Алгебра».

В основе содержания обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной. организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно - целевые направления развития учащихся средствами предмета « Алгебра».Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:

»Алгебра» » Числовые множества», »Функции «,» Элементы прикладной математики», « Алгебра в историчес-

ком развитии».

Содержание раздела « Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин , а также практических задач.

« Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся формирование у них умение точно , сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Цель содержания раздела « Функция» - получения школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира.

Содержание раздела » Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире.

Раздел » Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры , для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Предметная компетенция.

Под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладения ими необходимыми предметными умениями. Формируются

Следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируется следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты: приобретать и систематизировать знания о способах математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция.

Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения , вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в тоже время подвергая ее критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы.

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу , разбивать ее на составные части, на которых будут основываться процесс ее решения, анализировать результат действия ,выявлять допущенные ошибки и неточности ,исправлять их и представлять полученный результат в форме, легкой и доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция.

Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровнях развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формирования таких важнейших черт личности ,как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

3. Описание место учебного предмета, курса в учебном плане

Базисный учебный ( образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 4 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 136 часов ( при 34 неделях обучения). При 35 часов обучения составляет 140 часов.

3.1. Обязательных контрольных работ- 11.

3.2.В 7-9 классах по новой программе необходимо в начале и в конце учебного года выделять повторение. Необходимо

Ввести промежуточную аттестацию по предмету, чтобы определить качество и успеваемость учащихся. Разработать и проводить диагностические работы с полным их анализом.

1.Диагностическая контрольная работа- 1 ( сентябрь для 7- 9 классов);

2.Контрольная работа за І полугодие - 1 ( декабрь для 7-9 классов);

3. Итоговая контрольная работа- 1 (май для 7-9 классов).

3.4. В учебниках« Алгебра 7класс» .Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. ; « Алгебра 8 класс» Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. « Алгебра 9 класс» , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф2015г. предоставлено большое количество заданий творческого плана, моделированию, заданий для подготовки учащихся к олимпиадам.

3.5. Данного количества часов достаточно для того ,чтобы ученик в дальнейшем смог прейти к профильному обучению. Данная программа способствует поддержке приоритетного направления обучения по выбору учащихся, организация системы предпрофильной и профильной подготовки.

№ п/п

Класс

Раздел курса

По программе ( кол-во часов)

По рабочей программе ( кол-во часов)

Линейное уравнение с одной переменной.

Целые выражения.

Функции.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Повторение и систематизация учебного материала.

Всего:

140

Рациональные выражения.

Квадратные корни. Действительные числа.

Квадратные уравнения.

Повторение и систематизация учебного материала.

Всего :

140

Неравенства.

Квадратичная функция.

Элементы прикладной математики.

Числовые последовательности.

Повторение и систематизация учебного материала.

Всего:

140

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личостных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма. уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальности траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6.независимость и критичность мышления;

7.воля и настойчивость в достижении цели;

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представление в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий ,ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

Технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

Метапредметными результатами изучения курса « Алгебра» является формирование универсальных учебных действий ( УУД).

Регулятивные УУД:

7-9 классы

Умение самостоятельно определить цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в процессе достижения результата, определять способы действие в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4.умение устанавливать причинно- следственные связи , строить логическое рассуждение ,умозаключение( индуктивное, дедуктивное и по аналогии0 и делать выводы.

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах , в окружающей

жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,

и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной форме , принимать решение

в условиях неполной или избыточной ,точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.).

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи ,понимать необходимость их проверки;

11.понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Исходя из этого мы можем более коротко сформулировать регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности , выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных , а также искать их самостоятельно;

- составлять ( индивидуально или в группе) план решения проблемы ( выполнения проекта);

- работая по плану ,сверять свои действия с целью и, при необходимости ,исправлять ошибки самостоятельно ( в том числе и коррективать план);

- в диалог с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Пзнавательные УУД:

7-9 классы

-анализировать ,сравнивать ,классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнения, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных

логических операций; строить классификацию путем дихотомического деление( на основе отрицание);

- строить логически обоснованное рассуждение ,включающее установление причинно- следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы , различные виды планов ( простых, сложных и т.п.) . Преобразовать информацию из одного вида в другой ( таблицу в текст, диаграмму и пр.).

- вычитать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность.

- понимая позиция другого человека, различать в его речи: мнение ( точку зрения),доказательство ( аргументы),факты;

гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения ( изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приемы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно - аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задание учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использования математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивости в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

7-9 классы

- самостоятельно организовать учебное взаимодействие в группе( определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения ,приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи; мнение ( точку зрения), доказательство( аргументы, факты; гипотезы,

аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога( побуждающий и подводящий диалог ) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

4.2. Предметные результаты

1. осознание значение математики для повседневной жизни человека.

2. представление о математической науке как сфера математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3.развитие умений работать с учебным текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделом содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

- распознать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы ( столбчатой или круговой), в графическом виде;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5. Содержание курса алгебра 7-9 классы.

»Алгебра» » Числовые множества», »Функции «,» Элементы прикладной математики», « Алгебра в историчес-

ком развитии».

1.Алгебраические выражения:

- Выражения с переменными .Значения выражений с переменными.

- Допустимые значения переменных.

- Тождества.

- Тождественные преобразования.

- Доказательства тождеств.

- Степень с натуральным показателем и ее свойства.

- Одночлены.

- Многочлены. Многочлены стандартного вида и действия с ними.

- Разложение многочленов на множители.

- Формулы сокращенного умножения.

- Рациональные выражения.

- Тождественные преобразования рациональных выражений.

- Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.

- Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

2. « Уравнения»:

- Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения.

- Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

- Теорема Виета.

- Рациональные уравнения.

- Решение рациональных уравнений, сводящиеся к линейным или квадратным уравнениями.

- Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

- Уравнения с двумя переменными.

- Системы уравнений с двумя переменными.

3. Неравенства:

- Числовые неравенства и их свойства.

- Сложение и умножение числовых неравенств.

- Неравенство с одной переменной.

- Числовые промежутки.

- Линейные и квадратные неравенства с одной переменной .

- Системы неравенств с одной переменной.

4.Числовые неравенства:

- Множество и его элементы.

- Способы задания множеств. Подмножество.

- Операции над множествами.

5. Числовые функции:

- Понятие функции. Функциональная зависимость между величинами.

- Способы задания функций.

- Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функции, их графики и свойства.

6. Числовые последовательности.

- Понятие числовой последовательности.

- Арифметическая последовательность.

- Геометрическая последовательность.

- Формулы суммы n первых членов геометрической и арифметической последовательности. Формулы суммы.

- Формула для нахождения суммы бесконечной прогрессии.

- Элементы прикладной математики

- Математическое моделирование. Процентные расчеты.

- Теория вероятности.

- Комбинаторика.

- Статистика. Мода. Медиана. Среднее значение. Медиана выборки.

6. Алгебра в историческом развитии:

- Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль - Хорезми.

- Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф Магницкий, П.Л. Чебышев,К.Гаусс.

6. Учебно- методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение.

Оснащение процесса обучения обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно - практическим и учебно - лабораторным оборудованием.

Нормативные документы.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) - М. : Просвещение,2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова.- М.: Просвещение,2010.

7. Учебно- методический комплект.

« Алгебра 7класс» .Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. ; « Алгебра 8 класс» Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М - Вентана -Граф 2015 г. « Алгебра 9 класс» , А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко; М- Вентана -Граф2015г.

Справочные пособия, научно- популярная и историческая литература.

Фарков А.В.математические олимпиады в школе:5-11 классы.- М.: Айрис-Пресс,2005.
www/kvant/info/ Научно - популярный физико - математический журнал для школьников и студентов »Квант».

Печатные пособия.

1.Таблицы по математике для 7-9 классов.

2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.

Экранно - звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

7.1. Материально- техническое обеспечение

1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование, проектор, локальная интернет- система.

2. Мультимедиапроектор.

3.Экран ( на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

7.2 Основные электронные образовательные ресурсы , применяемые в изучении предмета ( курса)

1.В ходе изучения математики используются электронные общеобразовательные программы и ресурсы, Интернет-ресурсы, системы дистанционного тестирования, позволяющие реализовать технологии электронного обучения.

2. www/kvant/info/

7.3.Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование:

- линейка, транспортир, шаблоны парабол.

8. Планируемые результаты обучения алгебры в 7-9 классах

Алгебраические выражения:

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать и оперировать особенностями понятия тождество;

- использовать понятия, связанные с понятием тождества;

- выражать числа в эквивалентных формах , выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами. В ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

- анализировать графики зависимостей между величинами ( расстояние, время, температура и т.п.)

Учащийся получит возможность:

- выполнять многомасштабные преобразования рациональных выражений, применяя широкий выбор способов и приемов;

- углублять познания в позиционными системах счисления с основаниями, отличными от 10;

-применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса ;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Уравнения.

По окончании изучения курса учащиеся научиться:

- выполнить операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведения подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладевать специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Неравенства

Учащийся научаться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Учащиеся получат возможность:

- освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач.

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Учащиеся научаться:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Учащиеся получат возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

- развивать и углублять знания о десятичной записи действительных чисел.

ФУНКЦИИ

Учащиеся научаться:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык;

- строить графики элементарных функций;

- понимать функцию, как важнейшую математическую модель;

- понимать и использовать язык последовательностей;

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической последовательностью.

Учащиеся получат возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью приближения;

- поводить исследования , связанные с изучением свойств функций;

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач;

- решать комбинаторные задачи;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента.

Элементы прикладной математики.

По окончании изучения курса учащиеся научиться:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождения количества объектов или комбинаций.

- находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения , осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнения и округления десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление чисел в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

- Проценты, нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Научаться некоторым специальным комбинаторным задачам и приемам их решения.

загрузить