Элективный курс для 10-11 кл. «Методы решения уравнений»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных
предметов № 24г. Волжского Волгоградской области

(МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №24)

ОКПО 48045526; ОГРН 1023402001952 ИНН/КПП 3435881053/ 343501001 404121 Волгоградская обл., г.Волжский,

ул.Пушкина,64, тел/факс (8443) 38-36-92; E-mail: shkla24.71 @ mail.ru/ shkla24 @ rambler.ru

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 24_

О.А. Баранова

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Методы решения уравнений

название элективного курса

для обучающихся 10-11 классов

Количество часов 34

Рассмотрено

на заседании методического совета

МБОУ СОШ №24

Протокол №

от «30» августа 2014г.

Разработчик программы:

учитель математики

МБОУ СОШ №24

Н.В. Мирецкая

волжский

2014

Элективный курс «Методы решения уравнений»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Методы решения уравнений» разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента Базисного учебного плана в старшей профильной школе.

Курс рассчитан на 34 академических часа в аудитории и ориентирован на учащихся 10-11 классов старшей профильной школы.

Данный элективный курс направлен на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей школьников в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения различных уравнений. Успешное освоение курса позволит выпускнику средней школы приобрести необходимый набор умений по решению уравнений и лучше подготовиться к обучению в вузе, где математика является профилирующим предметом.

Целесообразность введения данного элективного курса состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему возможность работать на уровне повышенных возможностей. Элективный курс позитивно влияет на мотивацию старшеклассника к учению, развивает его учебную мотивацию по предметам естественно-математического цикла.

Цель курса :

расширение знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения; формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и исследовательской деятельности.

Задачи курса

углубление теоретических основ школьной математики для решения уравнений.

развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы.

Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

самостоятельно работать с математической литературой;

знать основные приемы решения уравнений, понимать теоретические основы способов решения уравнений;

уметь решать уравнения различными методами;

анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях; проводить самооценку результата своей деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Область определения элементарных функций. Область определения уравнения. Виды уравнений.

2 Квадратные, дробно-рациональные уравнения , уравнения , содержащие знак модуля, уравнения высших степеней

общие способы решения уравнений ( разложение на множители , подстановка , замена переменной , метод сведения уравнения к совокупности систем уравнений и неравенств )

определение и свойства модуля

теорема Виета (прямая и обратная)

виды уравнений высших степеней: биквадратные, возвратные, симметричные

теория делимости для многочленов

3.Уравнения, при решении которых используется ограниченность функции

обобщённый алгоритм решения уравнений методом оценки и критерии его применения.

4. Уравнения, при решении которых используется монотонность функций

определения возрастающей, убывающей, монотонной функций;

виды уравнений, решаемых с использованием монотонности функций;

теорема, устанавливающая связь монотонности функций, входящих в уравнение, с количеством корней соответствующего уравнения;

обобщённый алгоритм решения уравнений методом использования монотонности функций.

5.Тригонометрические уравнения . Показательно-степенные уравнения

свойства тригонометрических степенной , показательной и логарифмической функций ;

способы и особенности решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств;

метод сведения уравнения к совокупности систем уравнений и

неравенств;

различные способы отбора корней, удовлетворяющих дополнительным условиям.

6. Практикум по решению некоторых других нестандартных уравнений

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема

Количество часов

1

Уравнения, сводящиеся к квадратным

2

2

Уравнения, содержащие знак модуля

5

3

Уравнения высших степеней

5

4

Нестандартные уравнения: уравнения, при решении которых используется ограниченность функции

3

5

Нестандартные уравнения: равнения, при решении которых используется монотонность функции

3

6

Тригонометрические уравнения

3

7

Отбор корней, удовлетворяющих дополнительным условиям

2

8

Показательно-степенные уравнения

3

9

Практикум по решению уравнений

Решение уравнений из вариантов ЕГЭ

7

10

Итоговое занятие

1

Всего

34

Литература

1. Жафяров А.Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10-11 классов. М.: «Просвещение», 2007.

2. Карп А.К. Сборник задач по алгебре и началам анализа, М.: «Просвещение», 2000

3.Мальцев Р., Захарчук В. Решение уравнений и неравенств // Математика. 2004. №18.

4. Саакян С. М. Задачи по алгебре и математическому анализу, М.: «Просвещение», 1998

5.Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы / Под ред. Сканави М. И. - С.-Пб, 1995.

6.Материалы по подготовке к ЕГЭ.