Преподавателю
Математика
Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Конспекты
Автор	Михальченко Н.В.
Дата	10.11.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений Иррациональные уравнения

Иррациональным уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком возведения в дробную степень.

Простейшие иррациональные уравнения

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

x=a²ⁿ⁺¹

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Решений нет

x=0

x=a²ⁿ

Уравнение
Уравнение , nN, равносильно системе
Уравнение

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Показательные уравнения

Показательными называются уравнения, в которых переменная содержится в показателе степени при постоянных положительных основаниях.

Простейшие показательные уравнения

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

a Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

a=1

f(X)= g(x)

x- любое число из ОДЗ

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

a Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

a=1

f(x)=0

x- любое число из ОДЗ

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений .

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений .

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений =0.

Логарифмические уравнения

Логарифмическими уравнениями называют уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма.

Простейшие логарифмические уравнения

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Уравнение равносильно системе:

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Уравнение равносильно системе:

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Уравнение равносильно системе:

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Уравнения с модулем

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Решений нет

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Простейшие уравнения с модулем

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Решений нет

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений 1. Уравнениеравносильно объединению уравнений

2. Уравнение Опорные конспекты Решение основных видов уравнений равносильно двум системам:

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

3. Уравнение Опорные конспекты Решение основных видов уравнений где a ≥ 0, равносильно объединению уравнений

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Алгоритм

При решении более сложных уравнений с модулем надо:

Найти ОДЗ уравнения;
Найти нули всех подмодульных функций;
Обозначить найденные нули на ОДЗ и разбить ОДЗ на интервалы;
Найти решения в каждом интервале и обязательно проверить, входит ли найденное решение в рассматриваемый интервал.

Тригонометрические уравнения

Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, в которых неизвестное (переменная) входит лишь под знак тригонометрической функции.

Уравнение sint=a

Уравнение cost=a

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Частые случаи

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Корней нет

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Корней нет

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

t= Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

ctgt=0

tgt=0

Частные случаи

Опорные конспекты Решение основных видов уравнений

Уравнение ctgt=a

Уравнение tgt=a

Некоторые тригонометрические уравнения путем тождественных преобразований можно привести к уравнению с одной тригонометрической функцией, а потом сделать замену и привести уравнение к алгебраическому.

Уравнения, правая часть которых равна 0, часто можно решить разложением их левой части на множители.

Опорные конспекты

по теме : « Решение основных видов уравнений»

Разработала: преподаватель математики

Михальченко Н. В.

загрузить