Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Сабақ тақырыбы: Жай бөлшектің ондық жуықтауы.

Сабақ мақсаты:

Білімділік: Жай бөлшектің ондық жуықтауын таба білу және санды

дөңгелектеп, оның жуық мәнін табудың ережесін айта білу және

оны қолдана білу.

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысын қалыптастыру, ережелерді тиімді

қолдана білуді меңгерту, есеп шығаруда ойлау, ауызша есептеу,

ой қорыту қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Жауапкершілікке , жүйелі ойлауға, нәтижеге қол жеткізе білуге,

жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, үлестірме материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру. №603

Рационал сандарды периодты ондық бөлшекке айналдырыңдар, таза периодты ондық бөлшекті бір жолға, аралас периодты ондық бөлшекті екінші жолға жазыңдар.

1. Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,(09); Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,(01); Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,(16); -Жай бөлшектің ондық жуықталуы=-0,(4)

2. Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,2(7); Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,2(6); -Жай бөлшектің ондық жуықталуы=-0,08(3); Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,2(3)

№613

Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:


  1. (Жай бөлшектің ондық жуықталуы+Жай бөлшектің ондық жуықталуы) *2= (Жай бөлшектің ондық жуықталуы) +2 = Жай бөлшектің ондық жуықталуы+2= Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,6(36)

(Жай бөлшектің ондық жуықталуы-Жай бөлшектің ондық жуықталуы)/ Жай бөлшектің ондық жуықталуы= (Жай бөлшектің ондық жуықталуы)/ Жай бөлшектің ондық жуықталуы= Жай бөлшектің ондық жуықталуы*Жай бөлшектің ондық жуықталуы=Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,0(6)

ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру.

  1. Рационал сандар жалпы түрде қалай жазылады?

  2. Шектеулі және шектеусіз ондық бөлшектер анықтамасы?

  3. Периодты ондық бөлшектер нешеге бөлінеді?

  4. Таза периодты ондық бөлшек деген не?

  5. Аралас ондық периодты бөлшек деген не?

  6. Қандай сандар иррационал сандар деп аталады?

ІV. Жаңа сабақ.

Есептеу кезінде үнемі жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыруға тура келеді. Егер жай бөлшек шектеусіз ондық бөлшекке айналса не істеу керек? Бұл жағдайда шектеусіз ондық бөлшек дөңгеленбейді. Шыққан шектеулі ондық бөлшекті жай бөлшектің ондық жуықтауы деп атайды. Жуықтауда ондық үлестің жазбалары неғұрлым көп болса, дөңгелектеген кезде шыққан сан соғұрлым дәлірек болады.

Мысалы,

Жай бөлшектің ондық жуықталуы жай бөлшегінің ондық жуықтауларын табамыз.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы=1,3727272...=1,3(72)

Жай бөлшектің ондық жуықталуы жай бөлшегі 1,3(72) шектеусіз ондық бөлшегіне айналады.

Осы бөлшектің дөңгеленген ондық жуықтауларын табамыз.

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы1,4 (ондық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы1,37 (жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы1,373 (мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы)

Есептеулерді шектеусіз ондық бөлшектің артығымен және кемімен алынған жуық мәндері де пайдаланылады.

Шектеусіз периодты ондық бөлшекті артығымен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разряды 1-ге арттырылып алынады.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы қысқартылмайтын жай бөлшегінің артығымен алынған ондық жуықтауларын табамыз.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,636363...= 0,(63); Жай бөлшектің ондық жуықталуы жай бөлшегі 0,(63) шектеусіз ондық бөлшекке айналады.

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы0,7 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы 0,64 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы 0,637 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен артығымен ондық жуықтауы)

Шектеусіз ондық бөлшекті кемімен ондық жуықтағанда оның сақталынатын соңғы үлес разрядынан кейінгі цифрлары алынып тасталынады.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы қысқартылмайтын жай бөлшегінің кемімен алынған ондық жуықтауы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы= 0,27272.... =0,2(72)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы0,2 (ондық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы0,27 (жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы0,272 (мыңдық үлестерге дейінгі дәлдікпен кемімен ондық жуықтауы)

V. Жаңа тақырыпты меңгерту

1. Ауызша есептер шығару. Ойын «Кім жылдам»

№626

Ондық үлестерге дейін дөңгелектенген жуық мәнін тап.

а)Жай бөлшектің ондық жуықталуы= 0,4285714 Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,4 б) Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,4666... Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,5

ә) Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,7142857 Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,7

г) Жай бөлшектің ондық жуықталуы=0,4545454...Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,4 в) Жай бөлшектің ондық жуықталуы =0,8181818... Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,8

2. Оқулықпен жұмыс.. Есептер шығару.

№637

0,01-ге дейінгі кемімен ондық жуықтау

3,(7) Жай бөлшектің ондық жуықталуы 3,77

3,3(78) Жай бөлшектің ондық жуықталуы3,37

1,(6) Жай бөлшектің ондық жуықталуы1,66

2,7(3) Жай бөлшектің ондық жуықталуы 2,73

0,3(22) Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,32

0,01-ге дейінгі артығымен ондық жуықтау

3,(7) Жай бөлшектің ондық жуықталуы3,78

3,3(78) Жай бөлшектің ондық жуықталуы3,38

1,(6) Жай бөлшектің ондық жуықталуы1,67

2,7(3) Жай бөлшектің ондық жуықталуы 2,74

0,3(22) Жай бөлшектің ондық жуықталуы0,33

VІ. Сабақты бекіту.

1)Жай бөлшектің ондық жуықтауы деген не?

2) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің артығымен ондық жуықтауы қалай табылады?

3) Шектеусіз ондық бөлшекке айналатын жай бөлшектің кемімен ондық жуықтауы қалай табылады?

Тарихи мәліметтер.

Ондық бөлшектер осыдан екі мың жылдай бұрын шықты. Ондық бөлшектермен есептеудің негізін салған орта азиялық ғалым Уклидиси (ІXғ) болды. Ондық бөлшектер және ондық бөлшектерге амалдар қолдану туралы орта азиялық ғалым Әл-Каши өзінің «Арифметика кілті» (1437ж) атты кітабында жазды. Әл-Каши ондық бөлшектерді көбейту мен бөлу тәсілдерін қалыптастырды. Әл-Кәши есептеуде ондық бөлшекті ең алғаш пайдаланған ғалым ретінде тарихқа енген. Әл-Каши ондық бөлшекті жазуда үтірді пайдаланбаған. Бірақ ол үтірдің орнына тік сызық қойған. Әл-Каши еңбектерін әрі қарай жалғастырған Нидерландиялық математик Симон -Стевин (1548-1620) өзінің ондық бөлшек туралы «Ондық» (1585) атты кітабында жазды. Стевин еуропа елдеріне ондық бөлшектерді есептеу жұмыстарына пайдалануды насихаттады. Ол да ондық бөлшектерді жазуда үтірді пайдаланбай, бөлшектің бүтін бөлігімен бөлшек бөлігін бір қатарға үтірсіз жазған. Ресейде Леонтий Филиппович Магницкий 1703 жылы басылып шыққан өзінің «Арифметика» оқулығында ондық бөлшектер туралы баяндауды жалғастырды.

VІІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІІ. Үйге тапсырма.

§18-19 №627, 636


2


Сабақтың тақырыбы : Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.

Сабақтың мақсаты :

  1. санды теңсіздіктерді қосу және азайту амалдарындағы негізгі қасиеттерді ұғындыру.

  2. оқушылардың ойлау қабілетін, дамыту өз ойын нақты дәл жеткізе білу қабілетін дамыту.

  3. сабаққа қызығушылығын арттыру, ұқыптылыққа жазуға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, диск, үлестірмелі қағаздар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру . (ауызша)

ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру.

  1. Санды теңсіздіктердің қасиеттерін пайдаланып, 15 > 9 теңсіздігінің

  1. Екі жақ бөлігіне 3-ті қосыңдар

  2. Екі жақ бөлігіне 2- көбейт

  3. Екі жақ бөлігіне Жай бөлшектің ондық жуықталуы.



  1. Жұлдызша орнына теңсіздік белгісін қойыңдар .

  1. Егер 5 > 3 болса , онда 3*5

  2. Егер 16 > 12 болса, онда Жай бөлшектің ондық жуықталуы16·3 * 12·3

  3. Егер 17 > 11 болса, онда Жай бөлшектің ондық жуықталуы

ІҮ. Жаңа сабақты түсіндіру

а) Санды теңсіздіктерді қосу

1 ) Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы а > b а < b

Жай бөлшектің ондық жуықталуы + қосылғыш теңсіздіктер +

а > b c < b

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыа + c >b + d - қосынды теңсіздік а + c

Қосынды теңсіздіктің тура екенін тексерейік. Ол үшін : (а +c - (b +d) айырмасын қарастырамыз.

(а +c) - (b +d) = а +c - b- d ═ (а - b) + (с- d)

Берілуі бойынша а>b болғандықтан, а - b > 0 (оң сан). c >d болғандықтан c ­ d >o (оң сан. Сондықтан (а­b+c­d>o. Онда (а­с +b - d>o. Демек, а+c > b+d теңсіздігі - тура теңсіздік.

Мысалы: 1 5,3 >2,7 2 2,7< х < 6,5 3) 8 < х <15

+ 1,5 >0,8 + 4,5< у < 7 + 2 < у < 4

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы 6,8>3,5 7,2<х+у<13,5 10 < х + у < 19.

Егер қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері қарама -қарсы болса , онда қосылғыш теңсіздіктердің біреуінің (қалауларыңша) сол жақ бөлігі мен оң жақ бөлігін орын ауыстыру керек (теңсіздіктердің 1-қасиеті ) осылайша екі қосылғыш теңсіздіктің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу қажет.

Мысалы: 8,2 >5,3 және 7< 9,4 теңсіздіктерінің қосындысын табайық. Алдымен 7< 9,4 теңсіздігін 9,4> 7 теңсіздігімен алмастырып алған ыңғайлы

Енді 8,2>5,3 және 9,4>7 теңсіздіктерін қосамыз:

8,2 >5,3 8,2>5,3

+ 7< 9,4 +9,4 > 7

? 17,6 > 12,3

ә)Санды теңсіздіктерді азайту

1-тәсіл

Теңсіздік белгілері қарама -қарсы екі теңсіздікті мүшелеп азайтуға болады . айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі азайғыш теңсіздіктің теңсіздік белгісі болады.

α >b теңсіздігінен с < d теңсіздігін азайту керек.

а > b

¯ с < d

а - c > b - d - айырма теңсіздік

а - c > b - d айырма теңсіздігін тексерейік. с < d теңсіздігін (- 1) -ге мүшелеп көбейткенде ( теңсіздіктердің 4-қасиеті ) - с > -d . Бұл теңсіздік пен а >b теңсіздігін мүшелеп қосқанда, а -c > b - d теңсіздігі шығады.

Мысалдар:

1) 12,7 < 15 2) 4,5 > 2,7

¯5,3 > 4,2 ¯- 2< 1

7,4 < 10,8 6,5 >1,7

2-тәсіл

Азайтқыш теңсіздіктің екі жақ бөлігін де -1-ге көбейтіп, азайғыш теңсіздік пен азайтқыш теңсіздікті қосу керек

1-мысал.

5>3 теңсіздігінен -1< 2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш - 1< 2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш -1< 2 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де (-1 )-ге көбейтеміз, сонда 1> -2 теңсіздігі шығады . Осы теңсіздікті 5 >3 теңсіздігіне мүшелеп қосу керек :

+ 5 > 3 5 > 3

< = > +

-1< 2 | · (-1) 1 >-2

6 > 1

2-мысал.

8< х <13 теңсіздігінен 3< y<5 теңсіздігін азайтып , x -y айырмасын бағалайық . x - y айырмасын x + -y қосындысын түріне келтіру керек . Ол үшін 3< y < 5 теңсіздігін (-1 ) -ге көбейтіп, -3 > -y > ­ 5 теңсіздігі түрінде жазу керек , яғни -5 < - y < -3 болады . Енді теңсіздіктерді мүшелеп қосуды пайдалану керек.

8 < х < 13 8 < x < 13

¯ 3 < y < 5 + -5< -y <-3

? 3< х-y <10

ІҮ. Тақырыпты пысықтау

938 ауызша (интерактивті тақтада)

947 Теңсіздікті мүшелеп қос

  1. 7 < 15 2) Жай бөлшектің ондық жуықталуы 3) 0,7 < Жай бөлшектің ондық жуықталуы

+2,7<3,2 +3 > Жай бөлшектің ондық жуықталуы + 0,5 < 1,5

940 Теңсіздікті мүшелеп азайт

  1. 6,3 > 5 2) 7,1 < 9 3) 13 > 6,2

¯ 2 < 3,5 ¯ 4 > 2,7 3,1 < 5

941

Велосеведші жылдамдығы - х км / сағ >13 км / сағ

Мотациклші жылдамдығы у км /сағ > 38 км /сағ

Қарама- қарсы бағытта S - ?

Ү. Тақырыпты меңгергенін тексеру

Өз бетінше орындайтын жұмыстар.

941

Математика сабағына у < 0,3 уақыт

Барлық сабаққа х > 1,5 уақыт

Басқа сабақ - ? уақыт

939 Теңсіздікті мүшелеп қос.

1) 5 < 92 2)3 > 13 3) 0,3 < 1,2

+3 < 4 + 5 > -2 + 4 < 5

Қос теңсіздік

Бағала

2 < х < 9

1,2 < у < 2

Х + 1

Х - 1

Қос теңсіздік

Бағала

3 < х < 5

1,3 < у < 2,5

Х + 1

Х - 1


ҮІ. Қорытындылау.

1.Қандай теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады ?

2.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздітер қалай қосылды ?

3.Қандай теңсіздіктерді мүшелеп азайтуға болады ?

ҮІІ. Үйге тапсырма № 947 (3 - 5)

3

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.

Сабақтың мақсаты: 1.санды теңсіздіктерді қосу және азайту

амалдарын тереңірек ұғындыру, машықтандыру

есепке қабілетін арттыру

2.тақырыпқа ынта қоюға оның мақсатын ,

мазмұнын түсініп іс жүзіне асыра білуге

дағдыландыру.

3.әрбір есепті саналы түрде есептеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаттығу сабағы .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: графопроектор, түсті суреттер немесе

интерактивті тақта

Сабақтың барысы

І. Үйымдастыру кезеңі.

а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару:

«Білу аз, қолданыс қажет,

Талпыныс аз, жұмыс істеу керек»

И.Гете

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы





ІІІ . Білімді жан-жақты тексеру.

1.Бағала

Жай бөлшектің ондық жуықталуыа = 900 : в = 300 : С = 1100

d = 130 0



1.а + в * d

2.a + в * с

3.а + с * d + в

4.с + в * d + а

2.Дұрыс теңдікті көрсет

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы 4) 0,5 сағ = 50 мин

Жай бөлшектің ондық жуықталуы 6)0,5 сағ = 24 мин

7) 2,3 сағ = 230 мин 8) Жай бөлшектің ондық жуықталуы

ІҮ. Тақырыпты пысықтау .

949 1. а > в болса, теңсіздіктің дұрысын тап. (ауызша)

1.а + 1,3 > в + 0,5 (а - в > 0) болу керек

2.3,7 + в > 4 + а

3.в - 2 Жай бөлшектің ондық жуықталуы

4.а + Жай бөлшектің ондық жуықталуы

950 (2) Екі - екіден бірінен -бірін өзара азайт .

а) а - 2 > 4,5 - в; ә) в - 1,3 > 2 - с б) а - 1,3 > 4,5 - с

951

1-ші қабырға а см, а > 11

2-ші қабырға в см, в > 6

3-ші қабырға с см, с > 14

Периметрін тап Р - ?

955 1. Бағала х + у

а) 4 < х < 7 ә) 0,6 < х < 1,8

+ +

- 6 < у < 9 1,2 < у < 2

2. х - у мәнін бағала

7 < х < 1 және 5 < у < 6

Ү. Қорытындылау.

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы қос Р - ? Р >40 азайт

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы с >4 с <4

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы в > 5 в < 5

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы а > 3 а < 3

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы

  • ?

ІҮ. Үйге № 946 (1:2) 954 (1:2)

4

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.(Есептер шығару)

Сабақтың мақсаты: 1. өтілген материалдарды түсінген деңгейін

анықтай отырып есеп шығару қабілетін арттыру.

2. өз бетінше жұмыс істеу қабілетін дамыту.

3.тез және нақты есептеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: пысықтау сабағы .

Сабақтың түрі: аралас.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, диск, үлестірмелі қағаздар ,

түсті суреттер

Сабақтың барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

а) сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

(интерактивті тақтамен көрсетіледі)

946 (1,2).

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

- 0,5 х + 1,8 х

+0,3х - 4,1 х

954 х -ті табыңдар.

1) Жай бөлшектің ондық жуықталуы= Жай бөлшектің ондық жуықталуы 2) Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуых - 3 = Жай бөлшектің ондық жуықталуы 2х + 13 = Жай бөлшектің ондық жуықталуы

х - 3 = 5 2х + 13 = 19

х = 8 2х = 6

Жай бөлшектің ондық жуықталуы х = 3

Жай бөлшектің ондық жуықталуы Жай бөлшектің ондық жуықталуы

5 = 5

ІІІ.Білімді жан -жақты тексеру

  1. қайталау


Жай бөлшектің ондық жуықталуы



2.Дұрыс теңсіздікті көрсет а > в.

1)а + 2,3 > в + 1 2)а + Жай бөлшектің ондық жуықталуы > в - 3

3)3,7 + в > 4 + а 4)4,4 + а > 1,2 + в

5)а + 1,2 > 4,4 + в

Есте сақта! (интерактивті тақтамен көрсетіледі)

Теңсіздіктің негізгі қасиеті.

1

Егер а > в, онда в < а

2

Егер а > в, в < а, онда а > с

3

Егер а > в, онда а + с > в + с

4

Егер а > в, с < d, онда а + с > в + d

5

Егер +Жай бөлшектің ондық жуықталуы қосынды теңсіздік таңбасы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы а + с > в + d қосынды теңсіздік таңбасы

6

Егер - Жай бөлшектің ондық жуықталуы Айырма теңсіздік белгісі,

Жай бөлшектің ондық жуықталуы а - с > в - d азайғыш теңсіздік

белгісіндей.

ІҮ. Тақырыпты пысықтау

1)Оқулықпен жұмыс

954 х- ті тап

Жай бөлшектің ондық жуықталуы 3)Жай бөлшектің ондық жуықталуы

956 Теңсіздікті мүшелеп қос.

1) 4а + в > 2в +1 және а - в > 3 - 2в

2) 7а - 11< 9,6в +19 және 15 - 7,5а < 8 - 5,3в

957

Берілгені.

В ∆ А В С

Жай бөлшектің ондық жуықталуы ВД - сәулесі.

∆ А В Д = х0

∆ Д В С = у0

Мұндағы 420 < х0 < 440

А

Д С 280 < у0 < 300

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы Табу керек х0 + у0 = В

2) Өз бетінше есепте .

1.Теңсіздікті мүшелеп қосуды орында.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы- 9 < Жай бөлшектің ондық жуықталуы ж/е Жай бөлшектің ондық жуықталуы

2.Теңсіздіктерді мүшелеп азайту

Жай бөлшектің ондық жуықталуы теңсіздігінен Жай бөлшектің ондық жуықталуых

960 Гаусс әдісін пайдаланып, есепте .

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуыҮ. Үйге тапсырма №956 (3).

5

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздікті көбейту және бөлу

Сабақтың мақсаты: 1.санды теңсіздіктерді көбейткенде бөлген

орындалатын негізгі шарттарды түсіндіру.

2.оқушылардың оқу қабілеттерін білім, білік

таным ерекшеліктерін арттыру

3.өзара көмек көрсетуге ,ұжымшылдыққа

тәрбиелеу.

Сабақтың типі: жаңа білімді игерту сабағы

Сабақтың түрі: аралас

Сабақ көрнекілігі: интерактивтік тақта, трек схемалары

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

а) Сабаққа даярлығын тексеру.

ә) сабаққа назарын аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: (ауызша)

ІІІ. Білімді жан-жақты тексеру

СЖай бөлшектің ондық жуықталуыалыстыр

1. со + ао* во+dо

2. со + dо * во + ао

3. во + dо* со + ао

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

2.



ІҮ.Жаңа сабақты түсіндіру

а) Санды теңсіздіктерді көбейту.

а > d және b < c, мұндағы a > 0, b > 0,c > 0 және d > 0.

Екі жақ бөлігі де оң сандар болып келген теңсіздіктерді көбейту үшін:

  1. Санды теңсіздіктердің қасиетін (1-қасиетін) пайдаланып, көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

  2. Көбейткіш теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

  3. Көбейтінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп қою керек.

Мысалы, а >b және dd түрінде жазылады. Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктер мүшелеп көбейтіледі.

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы көбейткіш теңсіздітер Сол сияқты Жай бөлшектің ондық жуықталуы

ас > bd - көбейткіш теңсіздіктер ас < bd

ас > bd дұрыстығын тексерейік. Ол үш ас - bd айырмасы оң сан ба, әлде теріс сан ба, соны анықтайық.

а > b теңсіздігін оң с санына көбейтсек: ас - bс. с>d теңсіздігін оң b санына көбейтсек: bc>bd. Егер ас >bc, bc > bd болса (теңсіздіктерінің 2-қасиеті бойынша), онда ас > bd.

Мысалдар: 1) 0,3 > 0,2 және 1,5 < 4 теңсіздіктерін көбейтейік. Санды теңсіздіктердің 1 - қасиеті бойынша 1,5 < 4 болса, 4 > 1,5.

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы1,2 > 0,3

Жай бөлшектің ондық жуықталуы және 8 < 10 теңсіздіктерін көбейтеміз. Бұл жағдайда көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері бірдей. Сондықтан берілген теңсіздіктерді мүшелеп көбейуге болады:

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы 8 < 10

15< 20



  1. 9 < х < 12 және 4 < у < 7 қос теңсіздіктерін көбейтейік:

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы

36 < ху < 84

Ескерту. Егер а,b, с және d сандарының арасында теріс сандар бар болса, онда көбейтінді теңсіздік тура теңсіздік болмауы мүмкін.

ә) Санды теңсіздіктерді бөлу.

Санды теңсіздіктерді бқлу үшін, бөлінгішті бөлгішке кері санға көбейтуді пайдаланамыз.

Санды теңсіздіктерді бөлу үшін:

  1. Бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін оларға кері сандармен алмастырып, теңсіздік белгісін қарама -қарсы белгіге өзгерту керек. (Санды теңсіздіктердің 5- қасиеті бойынша).

  2. Бөлінгіш теңсіздік және бөлгіш теңсіздік белгілерін бірдей теңсізді белгісімен жазу керек.

  3. Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

Мысалы, а >b теңсіздігін с < d теңсізділіне бөлейік.

Ол үшін: 1) теңсіздіктердің 5- қасиетін пайдаланып, с < d бөлгіш теңсіздікті Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Теңсіздігімен жазу керек;


  1. Теңсіздік белгілері бірдей болғандықтан, оларды мүшелеп көбейту керек.

Сонда: а > d

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Мысалдар: 1) 12 < 25 теңсіздігін 5 < 6 теңсіздігіне бөліп, бөлінді теңсіздікті табайық.

Ол үшін 5 < 6 бөлгіш теңсізбігіне теңсіздіктердің 5- қасиетін пайдаланып, Жай бөлшектің ондық жуықталуы түрінде жазамыз. Енді теңсіздіктрдің 1-қасиеті бойынша Жай бөлшектің ондық жуықталуытеңсіздігін Жай бөлшектің ондық жуықталуы түрінде жазуға болады.

Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтеміз: 12 < 25

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

2 < 5 бөлінді теңсіздік.

Біз бөлінгіш және бөлгіш теңсіздітердің теңсіздік белгілері бірдей болған жағдайды қарастырдық.

Егер бөлінгіш және бөлгіш теңсіздіктердің теңсіздікк белгілері қарама-қарсы болса, онда бөлгіш теңсіздіктің мүелерін оларға кері сандармен алмастырып, түрлендірген соң олардың теңсіздік белгілері бірдей болады.


  1. 18 > 12 теңсіздігін 3 < 6 теңсіздігіне бөлейік. Ол үшін 3 < 6 теңсіздігіне бөлейік.

  2. Ол үшін 3< 6 теңсіздігін Жай бөлшектің ондық жуықталуы түрінде жазып аламыз:

18 > 12

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы6 > 2; 6 > 2 - бөлінді теңсіздік.


  1. 21 < х < 32 теңсіздігін 4 < у < 7 теңсіздігіне бөліп, Жай бөлшектің ондық жуықталуы бөліндісін бағалайық:

21 < х < 32

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

Жай бөлшектің ондық жуықталуы

3 < Жай бөлшектің ондық жуықталуы8

а >в немесе в< с, мұндағы

а > 0, в> 0, с > 0 және d >0.

Ү.Жаңа сабақты пысықтау

961 (ауызша)

Жай бөлшектің ондық жуықталуыЖай бөлшектің ондық жуықталуы

963. Теңсіздікті мүшелеп көбейт

  1. 4> 1 және 7>5 5) 9 <12 және 4 <5

  2. 5<9 және 4> 2 6) 3< 5 және 9 >8

964 . Бөлінді теңсіздікті тап.

  1. 16>12 және 6 >4 3) 45< 51 және 3< 15

  2. 15 <21 және 5> 3

965

Берілгені:

Квадрат:

4< в <5 кем

Табу керек Р-?

966 Берілгені:

ВЖай бөлшектің ондық жуықталуы С АВСД- тік төртбұрыш

4,5 <АВ <6 ұзындығы

2<АД <3,2 ені

Табу керек S -?

А Д

968 Дәлелде

1) егер а< 7; в< 4 болса

ав -15 <13 ; Жай бөлшектің ондық жуықталуыекенін


ҮІ.Қорытындылау

Жай бөлшектің ондық жуықталуы



1)Санды теңсіздіктердің қасиетін (1-қасиетін) пайдаланып, көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

2)Көбейткіш теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек.

3)Көбейтінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп қою керек.





ҮІІ.Үйге тапсырма № 970 (3:4)

© 2010-2022