Производная. Геометрический смысл производной

Цели урока:         Познавательная            -  Совершенствовать компетенции учащихся по теме: «Производная.  Геометрический смысл производной». Учить использовать полученные знания при нахождении производных различных функций, распознавать графики как функций, так и  их производных, выполнять задания, связанные с геометрическим смыслом производной. Развивающая              Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать умение применять  знания в нестандартных ситуациях. Воспитатель...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок (алгебры и начала анализа 11 класс)


Тема урока: Производная_и её геометрический смысл.

Цели урока:

Познавательная

- Совершенствовать компетенции учащихся по теме: «Производная. Геометрический смысл производной». Учить использовать полученные знания при нахождении производных различных функций, распознавать графики как функций, так и их производных, выполнять задания, связанные с геометрическим смыслом производной.

Развивающая

Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов. Воспитывать ответственное и внимательное отношение друг к другу. Развивать чувство уверенности и чувство собственного достоинства.


Оборудование: 1. презентация к уроку;

2. карточки с заданиями для работы в группах;

3. карточки для самостоятельной работы «один за всех и все за одного».

4. экспертные листы

План урока

Учитель сообщает тему урока.

Итак, мы изучили производные всех основных функций школьного курса математики и на данном уроке повторим этот материал и будем учиться применять полученные знания при выполнении заданий продвинутого уровня.

Знакомит с планом проведения урока:

Формирует учебные группы и пары.

2. Повторение изученного материала

(Фронтальная работа)

Блиц-опрос по теории

-Дать определение производной;

-Сформулировать геометрический смысл производной;

-Вид уравнения касательной к графику функции;

-Производная сложной функции;

-Производные тригонометрических функций.

3. Взаимоопрос

  • Работа в парах

Взаимоопрос формул и правил дифференцирования

( по 7 вопросов)

  • Устная работа

Найти производные функций: (презентация),

  1. у = Производная. Геометрический смысл производной. 2. у = 1/х; 3. у = х(х - 1);

4. у = cos2x ; 5. y = 0,5x10;

6. y = x-5;

7. y = cosx - sinПроизводная. Геометрический смысл производной.; 8. y = cos (3x + 4);

9. y = 10lnx; 10. y = e17x; 11. y = 2x;

12. y = ln(7x);

4.Сам. работа

«один за всех и все за одного»

  • Самостоятельная работа по 2 вариантам

«один за всех и все за одного» (приложение1)

Разобрать на группы функции, их графики, производные указанных функций и графики производных (инструктаж учителя)

  • Индивидуальная работа с картами (ответы записывают в тетрадь), затем следует взаимопроверка по готовым ответам (презентация)

5. Работа в группах

  • Работа в группах (3 группы) Задания на листах. У каждой группы имеется лист с ответами и решениями для всех заданий (приложение 2)

  • Ученики работают в тетрадях, консультируют друг друга.

  • Участвуют в обсуждении, при необходимости обсуждение в группах переходит в общее

  • Задания, вызвавшие наибольшие затруднения, рассматриваются на доске.

№1 Решить неравенство: f/ (x) › 4, если f(x) = e4x-5;

№2 В какой точке кривой у = e6x-2 касательная параллельна прямой у = 6х -2;

№3 Найдите f /(0), если f(x) = Производная. Геометрический смысл производной. .

Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников

№4 При каких значениях параметра а прямая у = -2х - 2 касается графика функции у = 1 + lnx?

Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников

7. Итог урока (рефлексия)

Учитель подводит итог урока.

Сегодня на уроке мы увидели применение всем ранее изученным производным. На последующих уроках эта работа будет продолжена.

В группах предлагаю оценить в пятибалльной шкале работу каждого ученика, используя оценочный лист.

Обращение к именам великих математиков, тесно связанных с теорией производных. (Презентация)

  • Ученики слушают итог урока, участвуют в самооценке и взаимооценке, затем выставляют итоговый балл

Просмотр слайдов презентации

Приложение 1

Производная. Геометрический смысл производной.Производная. Геометрический смысл производной.

Ф.И.

Оценочный лист

№ п/п

Вид задания

оценка

1

Формулы

2

Устно

3

«один за всех и все за одного»

4

Самостоят. решение

Итог







© 2010-2022