Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Вигская средняя общеобразовательная школа

Костромская область, Чухломский район, посёлок Вига

Согласовано: _______________________

Зам. директора по УР Попова С. А.

"_____" ______________ 201___ г.

Принято:

на заседании педагогического совета

"_____" ______________ 201___ г.

Утверждаю: ________________________

Директора МКОУ Вигская СОШ Русова Н. Н.

"_____" ______________ 201___ г.

Элективный курс по математике

"Избранные вопросы математики"

Класс: 9

Составил учитель математики:

Михайлова Ирина Валентиновна, 1 категория

Программа элективного курса по математике

«Избранные вопросы математики».

2014 - 2015 учебный год.

Пояснительная записка

Данный курс предназначен для подготовки к государственной (итоговой) аттестации по алгебре в 9 классе и рассчитан на 34 часа (из расчёта 1 час в неделю). Содержание программы охватывает вопросы, изученные в курсе математики и алгебры 5-9 классов.

Особенностью курса является разнообразие идей и методов, используемых при решении задач, а также разнообразные формы заданий, что способствует творческому осмыслению ЗУН, полученных в основной школе.

Настоящая программа разработана для обеспечения предпрофильной подготовки в 9- ом классе.

Элективный курс предназначен для обучающихся в 9 классе общеобразовательной школы, собирающихся успешно пройти ГИА и продолжить обучение. Курс помогает вспомнить и систематизировать знания, полученные в среднем звене, а также существенно углубить знания по некоторым вопросам.

Данный курс позволяет овладеть эффективными (не всегда стандартными) методами решения наиболее «проблемных» уравнений и неравенств алгебры. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров.

Задача курса - углубленное повторение и расширение знаний по предмету.

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки.

Контроль уровня усвоения данного элективного курса осуществляется в виде зачётной работы через тестирование.

Цель:

оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении алгебры и подготовке к экзаменам.

Задачи:

• акцентировать внимание обучающихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию;

• расширить математические представления обучающихся по определенным темам;

• научить обучающихся нестандартным приемам решения задач по алгебре;

• научить обучающихся работать с тестовыми заданиями и выполнять их;

• подготовить обучающихся к ГИА.

Ожидаемый результат:

обучающийся должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• определения всех видов квадратных уравнений, формулы корней квадратного уравнения, способы решения неполных квадратных уравнений;

• теорему Виета;

• свойства коэффициентов квадратного уравнения;

• формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• формулы сокращённого умножения;

• арифметическую и геометрическую прогрессию;

• избранные вопросы и правила комбинаторики и теории вероятности, статистические характеристики;

• функции и их свойства.

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть);

• решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным,

• задачи на составление уравнений, уравнения и неравенства высших степеней,

• определять знаки корней в квадратном уравнении,

• применять опыт работы с квадратными уравнениями при исследовании функций,

• решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

• преобразования целых и дробных выражений;

• решения рациональных и иррациональных уравнений (простейших), неравенств и систем;

• решения задач на проценты и сложные проценты;

• исследовать функции: находить область определения, область значения, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, критические точки, наибольшее и наименьшее значение функции, определять по графику квадратичной функции значения коэффициентов - а, в, с;

• строить графики функций;

• решать задачи по комбинаторики и теории вероятности;

• выполнять вычисления;

• сопоставлять, проводить сравнения и аналогии;

• проводить обобщение, классификацию, систематизацию объектов;

• переносить знание в новую ситуацию.

Структура элективного курса "Избранные вопросы математики"

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.

• Уравнения и системы уравнений.

• Неравенства.

• Координаты и графики.

• Функции.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Текстовые задачи.

Основные формы организации учебных занятий

- мини-лекция,

- практическая работа,

- самостоятельная работа,

- тестовые задания,

- индивидуальная работа,

- групповая работа.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в форме ГИА).
Количественная оценка (устная) предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений

Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА (первая часть).

Тема 12. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Список литературы

• Алгебра: сб.заданий для подгот. К гос. Итоговой аттестации в 9 кл./Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.-4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2009.-240 с.: ил.

• Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе.: Пособие для учителя/Л. И. Звавич и др.-3-е изд.-М.:Просвещение,1996.-96 с.

• ЕГЭ.Математика.9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания./Т. В. Колесникова, С. С.Минаева.- 5-е изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2007.

• Алгебра :элементы статистики и теории вероятностей :учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.- М.:Просвещение,2005.

• Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./авт.-сост. В. Н. Студенецкая-Волгоград: Учитель,2006.

• Кимы для сдачи ГИА.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема занятия

Количество часов

Форма занятия

Цель занятия

Форма контроля

Числа и выражения. Преобразование выражений

Числа и выражения. Преобразование выражений

1

Мини-лекция

Повторить:

- числовые и буквенные выражения;

- правила действий с числами;

- свойства действий над числами;

- формулы сокращённого умножения.

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать упражнения, применяя правила для преобразования выражений

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать упражнения, применяя правила для преобразования выражений

Тест по теме:

"Числа и выражения. Преобразование выражений"

1

Тест

Закрепить знания по теме при решении теста

Тест

Уравнения.

Уравнения. Виды уравнений. Способы решения.

1

Комбинированный

Повторить:

- что такое уравнение, корень уравнения;

- виды уравнений и способы их решения.

Уравнения.

1

Комбинированный

Уметь решать различные уравнения.

Решение уравнений.

1

Групповая работа

Решение уравнений

Системы уравнений

Системы уравнений

1

Мини-лекция

Повторить:

- способы решений систем уравнений с двумя переменными.

Системы уравнений

1

Работа в парах

Уметь решать системы уравнений

Решение упражнений

1

Практикум

Решение систем уравнений

Неравенства

Неравенства. Виды неравенств. Способы решения неравенств.

1

Комбинированный

Повторить:

- числовые неравенства;

- неравенства с одной переменной;

- системы неравенств.

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать неравенства с одной переменной и системы неравенств и изображать решение неравенств на координатной прямой;

Тест по теме: "Неравенства"

1

Тест

Закрепить знания по теме при решении теста

Тест

Координаты и графики

Координаты и графики

1

Мини-лекция

Повторить:

- функции и их графики

Координаты и графики

1

Лабораторная работа

Уметь работать с графиками функций, отвечать на поставленные вопросы.

Функции

Функции. Виды функций.

1

Семинар

Повторить:

- что такое функция;

- свойства функций;

- что такое график функции.

Функции

1

Групповая работа

Уметь строить графики функций

Тест по теме: "Функции"

1

Тест

Закрепить знания по теме при решении теста

Тест

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Комбинированный

Повторить:

- арифметическую прогрессию (разность, формула п-го члена, формула суммы п-первых членов)

- геометрическая прогрессия (знаменатель, формула п-го члена, формула суммы п-первых членов, формула бесконечной геометрической прогрессии)

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать упражнения

Текстовые задачи

Текстовые задачи. Виды задач. Способы решения.

1

Мини-лекция

Повторить способы решения задач:

- на проценты;

- на смеси, сплавы;

- на работу;

- на движение.

Текстовые задачи

1

Комбинированный

Уметь решать задачи

Текстовые задачи

1

Групповая работа

Уметь решать задачи

Тест по теме: "Текстовые задачи"

1

Тест

Закрепить знания по теме при решении теста

Тест

Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

1

Мини-лекция

Рассмотреть уравнения и неравенства с модулем.

Показать способы решения уравнений и неравенств.

Уравнения и неравенства с модулем

1

Работа в парах

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

1

Работа в парах

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с параметром

Уравнения и неравенства с параметром

1

Мини-лекция

Рассмотреть уравнения и неравенства с параметром.

Показать способы решения уравнений и неравенств.

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать уравнения и неравенства с параметром

Решение упражнений

1

Практикум

Уметь решать уравнения и неравенства с параметром

Обобщающее повторение

Обобщающее повторение

2

Зачёт

Уметь выполнять задания первой части ГИА

Зачёт

Обобщающее повторение

2

Тест

Уметь работать с полным объёмом теста ГИА

Тест

2014 - 2015 учебный год