Конспект урока математики на тему Простые и составные числа (6 класс)

Урок математики для 6 класса «Простые и составные числа»

Учебник Математика Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина, 2009 … Рабочая программа по математике. 6 класс / Сост. В.И. Ахременкова. - М.: ВАКО, 2013. - 64 с. - (Рабочие программы). …………..(автор, год издания, образовательная программа)

Класс……6……..

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока: простые и составные числа

Цели урока……………………

- дидактические ввести понятие простых и составных чисел, ознакомить с таблицей простых чисел

- развивающие развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание

- воспитательные развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Планируемые результаты:

- предметные использовать в речи понятия простых и составных чисел, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи, выделять видовые отличия в группе предметов, проводить классификацию чисел, логически обосновывая свое решение

- метапредметные (регулятивные - Р, коммуникативные - К, познавательные - П) Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу., определять степень успешности своей работы.

Познавательные УУД: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

- личностные - проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта

Карта урока

№ п/п

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Мотивационно - ориентировочная часть

1

Мотивации (самоопределения) деятельности (1-2 мин.)

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

- Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организует внимание детей.

- Проговаривает девиз урока слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика - царица наук, теория чисел - царица математики»

- Давайте запишем число в рабочие тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание. (Слайд 1)

- Слушают учителя. Включаются в деловой ритм урока

- Записывают число в рабочей тетради

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

Актуализация знаний и фиксация затруднения в проблемном действии (5-7 мин.)

Цели:

- Актуализация опорных знаний и способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная (в речи) и знаковая (эталон) фиксация и обобщение;

- Актуализация мыслительных операций и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания;

- Мотивация к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;

- Фиксация учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснования

Устная работа:

- Какое число называют делителем данного натурального числа?

- Какое число является делителем любого натурального числа?

- Из предложенного списка назвать все делители числа 16: 1, 12, 14, 4, 2, 5, 27, 16, 38, 8, 3 (слайд 2).

- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 10: 5,100, 11, 14, 25, 128, 570, 296, 3750 (слайд 3).

- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 5. Почему? (слайд 4).

- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 2. Почему? (слайд 5).

- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 3. Почему?(слайд 6).

- Формулируют определение (делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка).

- Ответ: 1.

- Ответ: 1, 4, 2, 16, 8

- Ответ: 10, 570, т.к. оканчивается на 0.

- Ответ: 100, 570, 5, 25, 3735, т.к. оканчиваются цифрами 0 или 5.

Ответ: 100, 14, 128, 570, 296, т.к. оканчиваются четными числами.

- Ответ: 111, 570, 3375, т.к. сумма цифр числа делится на 3.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Операционно - познавательная

3

Выявление места и причины затруднений (постановка проблемы) (3-4 мин.)

Цель:

- Соотнести свои действия с используемым способом действий (понятием) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения, которых не достает для решения исходной задачи

- Назвать все делители чисел: 10, 13, 1, 12, 7, 24 (слайд 7).

- На слайде против каждого числа появляются делители:

10 1, 2, 5, 10

13 1, 13

1 1

12 1, 2, 3, 4, 6, 12

7 1, 7

24 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24

- Какое число является делителем любого натурального числа?

- Исследовательская работа по рядам: выберите те числа, которые имеют:

1 ряд - один делитель

2 ряд - два делителя

3 ряд - более двух делителей

И заполнить таблицу

1 делитель

2 делителя

Более 2-х делителей

- У вас получилось, что числа разделились на три группы. Как называются числа в каждой группе?

- Называют делители

- Ответ: (1)

- Работают в группах, обсуждают, заполняют таблицу в тетрадях и на слайде

1 делитель

2 делителя

Более 2-х делителей

1

13, 7

10, 24

- Пытаются ответить на вопрос

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

4

Построение проекта выхода из затруднения (4-6 мин.)

Цели:

- сформулировать цель и тему урока

- определить способы и средства

- построить план выхода из затруднения

Ведет подводящий диалог:

- Какой общий признак объединяет числа?

- Как можно назвать такие числа?

- Почему вы не смогли дать ответ?

- Какие цели вы поставите для себя на урок?

Отвечают на вопросы:

- Количество делителей

Пытаются ответить

- Нам названия таких чисел еще не известны

- Формулируют цели: (выяснить по каким признакам числа делятся на группы, как называется каждая группа чисел, сформулировать определение)

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование

5

Реализация построенного проекта (5-8 мин.)

Цели:

- Организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

- Зафиксировать построенный способ действия в речи и знаках (таблице);

- Организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения;

- Уточнить общий характер нового знания

- Предлагает обсудить в группах названия групп чисел и признаки их выделения в группы

- Подводит учащихся к формулировке определения простых и составных чисел, формулировке темы урока (слайд 8)

- Предлагает посмотреть текст учебника (стр. 17) с целью найти формулировки определений простых и составных чисел

- Спрашивает, почему число 1 выделено в отдельную группу?

- Фиксирует, что 1 не относится, ни к простым, ни к составным числам.

- Обсуждают названия групп чисел и признаки их выделения в группы

- Дают определения простых и составных чисел. Записывают тему урока в тетради

- Находят определение простых и составных чисел. Подписывают названия чисел в таблице

- Ответ: число 1 имеет только 1 делитель, само это число

- Записывают в тетрадь, в таблицу

1 делитель

2 делителя

Более 2-х делителей

1

13, 7

10, 24

простые

составные

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование

6

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (4-5 мин.)

Цель:

- Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи

Дает задание:

- Приведите примеры составных чисел. Почему эти числа являются составными?

- Приведите примеры простых чисел. Почему эти числа являются простыми?

- Предлагает рассмотреть форзац учебника, таблицу простых чисел от 2 до 997. (слайд 9)

- Просит назвать наименьшее простое число.

- Что о нем можно сказать?

- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел?

- Почему?

- Назовите 2 двухзначных простых числа; 2 трехзначных простых числа.

- Просит выполнить в тетради и на доске № 94, № 95

Выполняют задания:

- Приводят примеры: 25, 1246, 33333, 12345 и т.д. Проговаривают: имеют больше двух делителей, т.к. делятся на1, само число, кратные 2, или 3, или 5;

- Приводят примеры: 2, 3, 5, и т.д. Проговаривают: имеют только 2 делителя - 1 и само число.

- Открывают форзац учебника, рассматривают таблицу

- Ответ: наименьшее простое число 2

- 2 - четное число

- В таблице все простые числа, кроме 2, нечетные

- Если число четное, то оно делится на 2, значит, у него больше, чем 2 делителя, следовательно, оно составное

-Называют по 2 двухзначных и трехзначных простых числа

- Выполняют задания:

- № 94

Простые - 101, 409,863, 997

Составные - 121, 253, 561

- № 95

- Числа 2968, 3600, 888 888 - четные, значит, делятся на 1, на себя и на 2. В числе 676767, сумма цифр равна 39 и делится на 3.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Рефлексивно - оценочная

7

Самостоятельная работа с самопроверкой, по эталону (3-5 мин.)

Цели:

- Проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях

- Организовать рефлексию усвоения нового способа по результатам выполнения самостоятельной работы

Дает задание для самостоятельной работы:

1 Вариант - № 109 (а), 110 (а), 112 (а)

2 Вариант - № 109 (б), 110 (б), 112 (б).

- Дает эталон ответов самостоятельной работы (слайд 10)

- Задает вопросы:

- У кого возникли трудности? Какие?

- Решают задания самостоятельно

- 1 Вариант - № 109 (а)

4104

110 (а)

215 783, 21 112 221, 44 856, 555 444, 757 575, 835 743

112 (а)

241*=2418

- 2 Вариант - № 109 (б)

1101, 4104, 7107

№ 110 (б)

555 444, 757 575

№ 112 (б)

1734*=17340

Отвечают на вопросы

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

8

Включение в систему знаний и повторение

Цель:

- Выяснить границы применимости нового знания

- Повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности

Спрашивает:

- Каким свойством обладает 1?

- Приведите примеры простых чисел

- Верно ли высказывание6 120005 - составное число? Почему?

- Умение распознавать простые и составные числа вам будут нужны при разложении чисел на множители.

Отвечают:

- Число 1 не является ни простым, ни составным

- Приводят примеры

- Да. Число имеет больше 2-х множителей, оно делится на 5 т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Личностные: самоопределение

9

Рефлексия деятельности

Цели:

- Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке

- Провести рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся- Оценить собственную деятельность на уроке

- зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

- Обсудить и записать домашнее задание.

Предлагает учащимся ответить на вопросы:

(слайд 11)

- Мне удалось:

- Узнать

- Понять

- Выполнить

- Применить.

- Достигли ли вы поставленной цели. Если да, то, что способствовало этому? Если нет, то, что мешало?

- Задает домашнее задание.

П. 4 Знать определение простых и составных чисел. № 115, 116, 118. Законспектировать историческую справку стр. 33 - 34 в тетрадь.

Отвечают на вопросы.

- Записывают в дневник домашнее задание.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.