Статья Подготовка обучающихся к олимпиадам по математике

Подготовка обучающихся к олимпиадам по математике

Некрасова Н.А.

преподаватель математики ГБОУ РХ НПО «ПУ -15»

В декабре 2014 года студент нашего образовательного учреждения Боргояков Вячеслав занял 1 место в республиканской олимпиаде по математике среди СПО. В первую очередь, это, конечно, заслуга школьного учителя и самого студента. Так как обучающиеся к нам поступают уже сформировавшимися личностями.(возраст их от 16 и старше) Но моя задача состоит в том, чтобы выявить математические способности и продолжить их развитие. И эта работа начинается с первых уроков математики. В начале учебного года я провожу входной контроль. Из 25 обучающихся на положительную оценку выполняют контрольную работу - максимум 5 человек, в некоторых группах - даже не бывает положительных оценок. С данными студентами ведётся целенаправленная работа по подготовке к училищной олимпиаде.

Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности студентов и выявляют наиболее подготовленных молодых людей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Основная цель училищных олимпиад:

• выявление талантливых студентов и дальнейшее участие в республиканской олимпиаде,

• развитие творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности у обучающихся,

• создание необходимых условий для поддержки творческих способностей студентов,

• распространение научных знаний среди молодежи.

Как добиться успешного участия обучающихся в математической олимпиаде?

Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа.)

Некоторые мои направления работы по подготовке студентов к олимпиадам.

Работа на уроке.

Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока.

На уроке всегда подбираю задачи, развивающие творческие способности. Для сильных учащихся готовлю индивидуальные задания. Методической литературы для подборки заданий достаточно. Также они в подгруппах являются консультантами.

Опыт мой показывает, большие трудности у учеников вызывают геометрические задачи. Хотя именно геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. Это задачи на разрезание, на построение, на нахождение углов; задачи, решение которых содержит идею, связанную с дополнительным построением.

Творческие и олимпиадные домашние задания.

В качестве одного из путей подготовки к олимпиадам предлагаю задания на дом типа: "Составь задачу, аналогичную составленной на уроке"; " Составьте кроссворд (анаграмму, софизм и т.д.); и т.п. Часто в качестве домашнего задания предлагаю домашние олимпиады, используя олимпиадные задачи прошлых лет. Рекомендую студентам пользоваться дополнительной литературой, вести поиск решения задач, решать их самостоятельно. Учиться надо не тому, что легко получается. Ценно любое напряжение сил. "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л.Н.Толстой. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Нет ничего необычного в том, если иногда и сильные обучающиеся не справляются с домашним заданием.

Но все же работа с сильными учащимися по математике - работа штучная - как на уроке, так и вне его. После выявления самых "звездных" студентов продолжаю работать с ними уже индивидуально.

Внеклассная работа.

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Для себя выделяю следующие три вида внеклассной работы.

Индивидуальная работа - такая работа, когда учитель принимает решение о выборе методики в каждой конкретной ситуации, зависимо от способностей и знаний обучающегося.

Групповая работа - систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. К ней отношу проведение консультаций. В процессе таких занятий происходит расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей.

Массовая работа - эпизодическая работа, проводимая с большим коллективом студентов. К данному виду отношу недели математики, конкурсы, соревнования и разного вида олимпиады.

Для подготовки к олимпиадам по возможности использую все эти формы.

В содержание внеклассной работы с обучающимися, интересующимися математикой, включаю вопросы, выходящие за рамки программы, но примыкающие к ней. Неотъемлемой частью современного учебного процесса, становятся ИКТ. Использование информационных технологий во внеклассной работе дает возможность для повышения мотивации обучения, индивидуальной активности, формирования информационной компетенции, свободы творчества, интерактивности обучения. Использование информационно-компьютерных технологий способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных студентов, при подготовке к олимпиадам. Стараюсь предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми информационными технологиями. Ведь учитель сегодня должен не просто учить, а учить учиться. В своей работе опираюсь на интернет источники, позволяющие разнообразить теоретический материал и практические задания. При подготовке к занятиям пользуюсь all math.ru, очень удобно, вся математика в одном месте. Обучающимся рекомендую math-on-line.com, tasks.ceemat.ru, сайты содержат теоретический материал по разнообразным темам, помимо этого выложены олимпиадные задачи с подробным решением, игры, конкурсы по математике.

При подготовке к олимпиадам, обеспечиваю работу с задачами следующих разделов:

1. Ребусы, криптограммы.

2. Текстовые задачи.

3. Теория чисел (делимость, остатки, чётность).

4. Планиметрия.

5. Стереометрия.

6. Уравнения, неравенства и системы.

7. Доказательства числовых неравенств.

8. Задачи на разрезание.

9. Логические и комбинаторные задачи.

10. Задачи, связанные с шахматной доской.

При непосредственной подготовке учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам акцентирую внимание учащихся на следующих моментах:

- в качестве одной из задач конкурса любого уровня может быть задача, в условии которой фигурирует год проведения олимпиады,

- в конкурсных задачах отсутствуют задачи с длительными выкладками,

- в задачах на доказательство требуется полное обоснование,

- если в условии требуется указать все возможные способы решения, то от полноты количества указанных способов зависит и количество полученных баллов,

- если в условии требуется ответить на вопрос «Можно ли…?», то для ответа достаточно привести один положительный пример, а для того, чтобы дать ответ «нельзя». Необходимо рассмотреть все возможные случаи, обобщая их в доказательство.

Заключение.

Пользуюсь рекомендациями учителям, работающим над подготовкой к олимпиадам одаренных детей (при условии предварительной психологической диагностики по выявлению одаренности по данному предмету):

1. необходимо усиливать теоретическую подготовку одаренных детей,

2. при подготовке уделять особое внимание геометрическим нестандартным задачам, способу доказательства от противного и смешанным задачам (комбинаторика и теория чисел и др.),

3. усилить изучение внепрограммного материала: теория чисел и логические задачи с шахматами),

4. обращать внимание на специфику решения задач с параметрами и на интеграцию геометрии и комбинаторики.

5. создавать индивидуальные траектории подготовки к олимпиадам (в том числе с использованием ИКТ),

6. готовить задачи с измененным условием (нестандартность по фабуле),

7. развивать мышление одаренных детей в направлении культуры алгоритмизации и пространственного мышления, т. к. такой тип мышления довольно часто не характерен для одаренных детей.

8. формировать навыки исследования,

9. использовать склонность одаренных детей к самообучению.

Рекомендации участнику олимпиады:

1. Внимательно изучи текст предложенных задач.

2. Приступай к решению той задачи, которая кажется тебе более доступной.

3. Помни: на олимпиаде «лёгких» задач не бывает. Ищи «изюминку»!

4. Если задача вызывает трудности, попробуй упростить её условие, посмотреть частные или предельные случаи.

5. Решили задачу - сразу оформляйте её решение. Это поможет вам проверить логику и освободить мысли для других задач.

6. Если задача не получается, оставьте её на время и переходите к другой.

7. Задача становится проще, если её окружить родственными задачами.

Приложение 1

Список ресурсов для подготовки к олимпиадам по математике

mat.1september. ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

mathematics. ru - Математика в Открытом колледже

math. ru - Math.ru: Математика и образование

mccme. ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

allmath. ru - Allmath.ru - вся математика в одном месте

eqworld. ipmnet. ru - EqWorld: Мир математических уравнений

exponenta. ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

bymath. net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

neive. by. ru - Геометрический портал

graphfunk. narod. ru - Графики функций

comp-science. narod. ru - Дидактические материалы по информатике и математике

rain. ifmo. ru/cat - Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputerAlgorithmTutor)

uztest. ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

zadachi. mccme. ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

tasks. ceemat. ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

math-on-line. com - Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

problems. ru - Интернет-проект «Задачи»

etudes. ru - Математические этюды

mathem. h1.ru - Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

mathtest. ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

matematika. agava. ru - Математика для поступающих в вузы

school. msu. ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

mathprog. narod. ru - Математика и программирование

zaba. ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

kenguru. sp. ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

methmath. chat. ru - Методика преподавания математики

olympiads. mccme. ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников

reshebnik. ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения

mathnet. spb. ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

turgor. ru - Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников