Планирование элективного курса Подготовка к ЕГЭ

Пояснительная записка.

Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» имеет огромное значение для подготовки выпускников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и к поступлению в ВУЗы. Он разработан для 10 классов общеобразовательных школ и рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание), «Основные приемы решения систем уравнений», »Взаимное расположение прямых и плоскостей», «производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников». Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Мордкович А.Г. и др. «Алгебра и начала анализа (базовый уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. » Геометрия (базовый уровень),10-11». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной», «Решение прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».

Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (1часть ), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями (2часть). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем уравнений», при решении уравнений и неравенств, разбирать задания из второй части КИМов; изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения геометрических задач из второй части.

Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.

В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль - зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;

• развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебра и начал анализа и стереометрии;

• развитие у учащихся интереса к изучению математики;

• подготовка к Единому государственному экзамену.

Задачи курса:

• сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

• формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;

• учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

Учебно-тематический план.

№ п/п

Тема

Коли-чество часов

1

Действительные числа.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

2

Решение задач на движение.

1

3

Решение задач на проценты.

1

4-5

Тригонометрические выражения и их преобразования.

2

6

Угол между прямыми в пространстве.

1

7

Решение задач на соотношение между натуральными числами.

1

8

Решение задач на совместную работу.

1

9

Решение треугольников.

1

10

Вычисление площадей планиметрических фигур.

1

11

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

12

Решение задач на оптимизацию.

1

13

Решение задач на смеси и сплавы.

1

14

Решение тригонометрических уравнений.

1

15

Решение тригонометрических неравенств.

1

16-17

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др

2

18

Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

1

19

Угол между прямой и плоскостью.

1

20

Угол между плоскостями

1

21

Производная сложной функции.

1

22

Квадратные неравенства (метод построения параболы).

1

23

Рациональные неравенства (метод интервалов).

1

24

Касательная к графику функции.

1

25

Задачи на построение сечений.

1

26-27

Площадь боковой поверхности многогранников.

2

28

Правильные многогранники.

1

29

Исследование функции с помощью производной.

1

30

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

31

Решение задач с помощью производной

1

32

Векторы в пространстве.

1

33-34

Зачет (по материалам варианта ЕГЭ)

2

35

Резерв

1

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени сложности;

• решать простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;

• решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• решать рациональные неравенства, их системы;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

• анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.

Литература

Литература для учителя

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ - М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

5. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов - СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.

6. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. - 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.

7. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. - 2-е изд, стереотип. - М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.

8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.

9. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (mathege.ru)

Литература для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ - М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (mathege.ru)