Программа элективного курса по теме Модуль в школьном курсе математики (9 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

П р о г р а м м а

элективного курса

«Модуль в школьном курсе математики»

Автор составитель: Бескровных Т.В.- учитель высшей

квалификационной категории.

Колпашево, 2014г

Пояснительная записка

Программа данного элективного курса предназначена для обучающихся 8, 9 класса общеобразовательной школы, проявляющих интерес к математике, имеющих хорошую подготовку по предмету и желающих освоить его на более высоком уровне.

Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие широко применяется в различных разделах математики и физики, поэтому оно имеет большое значение в формировании математической культуры обучающихся. Однако в школьном курсе математики данной теме не уделяется должного внимания, она рассматривается поверхностно, поэтому при решении уравнений и неравенств с модулем, при построении графиков, требующих умения оперировать понятием абсолютной величины, обучающиеся испытывают определённые трудности. Большое количество ошибок при решении задач с модулем вызвано тем, что многие ученики не знают, как избавиться от модуля, либо, пытаясь от него избавиться, не учитывают условия, при которых он может быть раскрыт.

Цель курса:

• обобщить, систематизировать и углубить знания обучающихся о модуле числа; помочь им выйти на новый, более серьёзный уровень понимания;

• сформировать умения и навыки решения уравнений и неравенств с модулем;

• развить индивидуальные математические способности обучающихся, повысить уровень их математической подготовки;

Задачи курса:

• рассмотреть общие идеи и методы решения уравнений и неравенств с модулем и их систем;

• рассмотреть способы построения графиков, аналитическое задание которых содержит знак модуля.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• решать линейные и квадратные уравнения с модулем методом, при котором знак модуля раскрывается на основании определения;

• решать линейные уравнения и неравенства с модулем методом интервалов и графически;

• переносить изученные общие способы решения уравнений и неравенств с модулем на другие классы уравнений и неравенств;

• строить графики, аналитическое задание которых содержит знак модуля.

Данный курс имеет практико-ориентированную направленность, занятия проводятся в виде уроков - лекций, уроков - практикумов, диалога с обучающимися. Продолжительность курса 12 часов. Итоговый контроль можно провести в форме урока - семинара, урока-зачёта или контрольной работы.

Тематическое планирование курса

Содержание учебного материала

Не бывает абсолютных истин;

Бывают лишь абсолютные величины.

1. Определение модуля, правила раскрытия знака модуля;

2. Основные способы решения линейных уравнений с модулем;

3. Квадратные уравнения, содержащие знак модуля

4. Решение линейных и квадратных неравенств, содержащих знак модуля;

5. Системы уравнений с модулем;

6. Способы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

Список литературы:

1. Шарыгин И.Ф. «Математика для поступающих в ВУЗы». Москва, Дрофа, 2000 год.

2. Сканави М.И. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы». Москва, Оникс, 2003 год.

3. Белоненко Т.В. и др. «Сборник конкурсных задач по математике».

С - Петербург, специальная литература, 1997 год.

4. Олехник С.Н. и др. «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств». Москва, МГУ, 1991 год.

5. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по алгебре 8-9 класс», Москва, Просвещение,1994год.

6. Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по

математике. Практикум. Издательство «Эксмо»,2005.