- Преподавателю
- Математика
- Разработка урука по алгебре в 7 классе по теме Линейная функция
Разработка урука по алгебре в 7 классе по теме Линейная функция
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Грибанова Е.Г. |
Дата | 29.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок по теме «Линейная функция и её график».
7 класс.
Составила Грибанова Елена Геннадьевна, учитель МБОУ «Овгортская ШИСОО»
2016г
Форма урока - деловая игра. Класс разбивается на 5 команд. В соревновании участвуют только 1, 2, 3, и 4 команды (исследовательские лаборатории), 5 - я команда - «(не)вольные слушатели», состоит из учащихся, которые по каким - либо причинам отсутствовали на предварительных уроках и не могут в полном объеме владеть базовым материалом по данной теме.
Обучающие цели:
1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков
линейных функций;
-
выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
-
научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
-
по графику научить определять заданную функцию;
-
по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Воспитательные цели:
-
Воспитывать умение работать коллективно;
-
эстетика в выполнении чертежей;
-
умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.
Ход урока:
-
Оргмомент. Ставлю цели и задачи. Объясняю форму урока.
-
Повторение пройденного материала, практическая работа и исследовательская работа:
-
Сформулируйте определение линейной функции.
(Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х - независимая переменная, k и b - некоторые числа.)
-
Какие частные случаи линейной функции вам известны? (Первый случай, когда число b равно 0. Второй случай, когда число k равно 0)
-
Как называется функция у которой число b равно 0 и дайте ее определение. (Такая функция называется прямой пропорциональностью. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида , где х - независимая переменная, k - не равное нулю число.)
-
Какой формулой задается функция у которой число k равно нулю? (Такая функция задается формулой вида .)
Командам раздаются карточки. Приложение 1.
З а д а н и е: Определить, какие функции являются линейными. Ответы разместить на доске (магниты). Если будут неверные ответы, задать вопросы командам, которые ошиблись.
-
Что является графиком линейной функции?
(Графиком линейной функции является прямая линия.)
-
Как построить график линейной функции?
(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)
-
Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?
(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)
-
Что значит утверждение: «точка принадлежит графику функции»?
(Данное утверждение означает, что абсцисса этой точки равна аргументу, а ордината - соответствующему значению функции.)
Исследовательские работы. (Задания командам)
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…
2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях
расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку?
5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна
ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
-
«(Не)вольные слушатели». Выдаю карточки индивидуальной работы.
Приложение 2.
После выполнения заданий (графики строят на листах ватмана, на которых заготовлена координатная сетка) каждая команда 1 - 4 отчитывается по результатам выполненной работы (Задание «б» карточек )
Общие итоги работ:
-
Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций - параллельны.
-
Если коэффициенты различны, то графики функций - пересекаются.
-
Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.
-
Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох - острые.
-
Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох - тупые.
-
Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.
-
Объяснение нового материала.
На рисунке построен график функции . Записать формулу линейной функции, соответствующую данному графику. х
По графику выбираем произвольную точку 2
и определяем ее координаты 1
если х = 2, то у = 2
Решаем уравнение 0 2 у
Записываем формулу линейной функции .
-
Закрепление нового материала.
А) Изображены четыре графика линейных функций, необходимо записать соответствующие формулы. Задание по командам. (1 КОМАНДА, 2 КОМАНДА, 3 КОМАНДА, 4 КОМАНДА.)
Один ученик от команды объясняет результат выполненной работы.
Б) Изображены графики функций. Определить, какой график соответствует функции . Если график не соответствует данной функции, то записать формулу линейной функции, график которой изображен на рисунке.
1 КОМАНДА
2 КОМАНДА
3 КОМАНДА
4 КОМАНДА
Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы определяют точку пересечения графика функции с осью Оу, определяют знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и устно определяют коэффициент k, делают вывод.
-
Индивидуальная работа. Тестирование (Цели: проверить, как учащиеся усвоили новую тему) Каждый получает карточку - тест, всего 3 варианта. Приложение 3
-
Стихотворение о линейной функции.
Функция линейная
Совсем не здоровенная,
... и все...
И больше ничего.
Но это только кажется,
Что все легко и вяжется,
Ведь главные у функции-
Есть два таких числа…
Чтоб мы не заблудились
В координатной плоскости
Они как два гаишника
Движением рулят.
КА смело нам укажет,
Что за приключения
Нам с вами предстоят.
Ведь от ее характера и от ее одежды
Зависит - толи в горку, иль с горки нам бежать.
А БЭ за нас волнуется,
БЭ просто нам подскажет
Как правильно и верно
Дорогу перейти.
И судя по строительству
Графиков линейных
Сказать мы можем смело
Что числа те важны.
И если вдруг окажемся
В координатной плоскости
Преграды этой функции
Мы сможем одолеть.
-
Рефлексия
Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
-
Итоги урока.
Экспертная группа объявляет итоги работы, которую выполняла команда «(Не)вольных слушателей» по индивидуальным карточкам. Итоги тестирования.
-
Домашнее задание: п.15, № 339; 342.
Этапы
Личностные УУД
Познавательные УУД
Коммуникативные УУД
Регулятивные УУД
1. Орг. Момент.
Проявление терпения и аккуратности Уметь структурировать знания
Воля и настойчивость в достижении цели
Преобразовывать информацию из одной формы в другую Классифицировать объекты
Оформлять свои мысли в устной форме
Уметь слушать и вступать в диалог
Участвовать в обсуждении результатов деятельности Понимать и принимать позицию другого
Выполнение действий по алгоритму Выявление ошибок
2. Повторение изученного материала, практическая работа и исследовательская работа.
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Уметь структурировать знания
Воля и настойчивость в достижении цели
Проявление терпения и аккуратности
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире определенные объекты.
Анализировать объекты с целью выделения признаков.
Классифицировать объекты
Использовать компьютерные и коммуникационные технологии
Оформлять свои мысли в устной форме
Уметь слушать и вступать в диалог
Участвовать в обсуждении результатов деятельности
Объяснять, обосновывать свою точку зрения
Приводить убедительные доводы
Понимать и принимать позицию другого
Определение последовательности, плана действий
Выявление ошибок
Осознание возникающих трудностей, поиск их причин и путей преодоления
Критическая оценка полученных результатов
Прогнозирование результата
3. Изучение нового материала.
Уметь структурировать знания
Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире определенные объекты.
Находить способы решения задач
Анализировать и рассуждать в ходе исследования
Оформлять свои мысли в устной форме
Уметь слушать и вступать в диалог
Участвовать в обсуждении результатов деятельности
Объяснять, обосновывать свою точку зрения
Приводить убедительные доводы
Понимать и принимать позицию другого
Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его
Конструирование алгоритма
Выявление ошибок
Рефлексия выполненной работы
Осознание возникших трудностей при выполнении работы
4. Закрепление нового материала.
Установление связи между целью деятельности и ее мотивом
Уметь структурировать знания
Преобразовывать информацию из одной формы в другую
Анализировать объекты с целью выделения признаков.
Описывать и характеризовать определенные объекты
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире определенные объекты.
Определять возможные источники информации
Использовать компьютерные и коммуникационные технологии
Оформлять свои мысли в устной форме
Уметь слушать и вступать в диалог
Участвовать в обсуждении результатов деятельности
Предлагать разные способы действий
Объяснять, обосновывать свою точку зрения
Приводить убедительные доводы
Письменная речь
Определение целей и задач учебной деятельности
Определение последовательности, плана действий
Рефлексия способов и условий действия
5. Индивидуальна работа.
Тестирование.
Уметь структурировать знания
Описывать и характеризовать определенные объекты
Изображать определенные объекты
Приводить примеры аналогов математических объектов в окружающем мире.
Письменное оформление работы
Объяснять, обосновывать свою точку зрения
Приводить убедительные доводы
Определение последовательности, плана действий
Осуществление самоконтроля
Осознание возникающих трудностей, поиск их причин и путей преодоления
6.Рефлексия.
7. Итоги урока.
8.Домашнее задание.
Уметь структурировать знания
Изображать определенные объекты
Объяснять, обосновывать свою точку зрения
Приводить убедительные доводы
Определение последовательности, плана действий
Рефлексия способов и условий действия
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
П р и м е ч а н и е: карточки увеличить и разрезать.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Заполните таблицу и постройте график линейной функции.
а)
-
х
у
б)
-
х
у
а)
-
х
у
б)
-
х
у
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
1. Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
у у
1
0 х х
0
а) б)
у у
1 1
х х
1,5 0 2 0
в) г)
у
2. Дан график функции .
Подберите формулу, задающую
эту функцию.
-0,5 0 х
а)
б)
в) -1
г)
1. Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
у у
-1
0 х х
0
-1,2
а) б)
у у
1 1
х х
1,5 0 0 2
в) г)
у
2. Дан график функции .
Подберите формулу, задающую
эту функцию.
0 0,5 х
а)
б) -1
в)
г)
1. Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
у у
1
0 х х
-1 0
а) б)
у у
1
2 х х
0 0 2
-1
в) г)
у
2. Дан график функции .
Подберите формулу, задающую 1
эту функцию.
0,5 х
а) 0
б)
в)
г)
11