Технологическая карта к уроку по математике на тему Масштаб (6 класс)

Урок 1. Масштаб

Цель деятельности учителя

Познакомить с понятием масштаб карты; показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе.

Развивать навык решения уравнений, записанных в виде пропорции

Воспитывать аккуратность и дисциплинированность учащихся, умение работать в тишине, помогать товарищам.

Термины и понятия

Масштаб

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

используют понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы

Учебник.

I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества» (Роджер Бэкон)

II этап. Анализ контрольной работы.

1.Ознакомить учащихся с результатами контрольной работы.

2. Выполнить задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок, задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

III этап. Устные упражнения

Цель деятельности.

Задания для устной работы.

Деятельность учащихся.

Решение примеров на повторение пройденного материала.

1. Решить устно № 829 (а; в).

2. Решить № 831 (а; в), вызывая поочередно учащихся к доске для записи пропорций.

Решение.

а) 18 : 2 = 54 : 6; 18 : 54 = 2 : 6; 6 : 2 = 54 : 18; 6 : 54 = 2 : 18.

3. Решить задачу № 835 с помощью пропорции и без пропорции (по действиям).

I способ.

х = 1,32. Ответ: 1,32 кг картофеля.

II способ.

1) 0,44 : 4 = 0,11 (кг) картофеля на одну порцию запеканки.

2) 0,11 · 12 = 1,32 (кг) потребуется картофеля для 12 порций запеканки.

Ответ: 1,32 кг картофеля.

IV этап. Сообщение темы урока

Как вы думаете, где в жизни мы можем применять понятие отношений? Вы встречаетесь с этим понятием на уроках географии.

V этап. Объяснение нового материала.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ознакомление учащихся с понятием масштаб.

1. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде (рис. 35 учебника на с. 134).

2. Определение масштаба карты:

М 1 : 1 00 000 = Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Это означает, что 1 см на карте соответствует 1 00 000 см = 1000 м = 1 км на местности.

3. Рассмотреть решение задачи 1.

4. Рассмотреть решение задачи 2.

Длина отрезка на карте 3 см. Масштаб карты М 1 : 1 000 000. Найти длину на местности.

Решение.

х = 3 · 1 000 000 = 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км на местности. Ответ: 30 км.

Длина отрезка на местности 4,5 км.

М 1 : 100 000. Найти длину отрезка на карте.

Решение.

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию:

х : 4,5 = 1 : 100 000.

х = 4,5 · 1 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см длина отрезка на карте.

Ответ: 4,5 см.

VI этап. Закрепление изученного материала.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

отработать навык нахождение масштаба местности с использованием свойства пропорции

1. Решить задачу № 820, используя рисунок 36 учебника.

2. Решить задачу № 825 на доске и в тетрадях.

3. Решить задачу № 821 самостоятельно с проверкой.

Расстояние

Масштаб

На карте

3 см

1

На местности

х см

100000

100000 см=1000 м=1 км на местности

Решение.

.

Ответ: 252 км.

VII этап. Итоги урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Что называют масштабом карты?

2. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

3. Решить задачу:

Длина детали 10 см. Найти длину детали на чертеже, если масштаб: 1) 1 : 10; 2) 1 : 5; 3) 2 : 1; 4) 5 : 1.

Домашнее задание: изучить п. 23; решить № 843, 846 (б), 873 (а; б).

Рефлексия.

1) Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?

2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?

• Общая характеристика знаний учащихся, определение положительных и отрицательных моментов.

• Сообщение оценок учащимся

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников

Урок 2. Масштаб

Цель деятельности учителя

Показать практическое применение понятия масштаба.

Развивать вычислительные навыки при решении задач.

Воспитывать аккуратность и дисциплинированность учащихся, умение работать в тишине, помогать товарищам.

Термины и понятия

Масштаб

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

Предметные:

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы

Учебник.

I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества» (Роджер Бэкон)

II этап. Устные упражнения

Цель деятельности.

Задания для устной работы.

Деятельность учащихся.

Решение примеров на повторение пройденного материала.

1. Решить № 829 (б; г; д) устно.

2. Что называется пропорцией? Сформулировать основное свойство пропорции. Указать верную пропорцию: а) 4 : 5 = 9 : 10; б) 28 : 35 = 4 : 5; в) 5 : 6 =36 : 30; г) 6 : 7 = 42 : 36.

3. Найти неизвестный член пропорции:

а) 3 : 8 = х : 24; б) х : 15 = 2 : 3; в) 18 : х = 9 : 5.

4. Измерить длину и ширину классной комнаты и начертить на доске план этой комнаты в масштабе 1 : 10.

III этап. Сообщение темы урока

Чем мы продолжим сегодня заниматься?

IV этап. Решение задач и упражнений.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

отработать навык нахождение масштаба местности с использованием свойства пропорции

1. Решить задачу № 824 по рисунку 37 учебника.

2. Решить задачу № 823.

3. Решить задачу № 827 на доске и в тетрадях с помощью пропорции.

4. Решить задачу № 828 (на доске решают два ученика, остальные в тетрадях).

5. Решить задачу № 826 (б) самостоятельно.

6. Повторение ранее изученного материала.

а) Решить уравнение 7,8 : 2,6 = 4,5 : х.

б) Решить задачу:

На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?

в) Решить задачу (самостоятельно с проверкой):

24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Решение.

М 1 : 10 000 000; на местности 10 000 000 см = 100 000 м = 100 км; значит, расстояние от Бреста до Владивостока будет соответствовать 100 см на карте, то есть 1 м, поэтому на одной странице тетради это расстояние не уместится.

Решение.

Ответ: 20 см

Решение.

М 1 : 2 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует

2 000 000 см = 20 км на местности.

1) 3140 : 20 = 157 (см) на карте.

Ответ: 157 см.

Решение.

Ответ: 32,4 кг

Решение.

Ответ: 4 дня.

V этап. Итоги урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Как найти расстояние на местности с помощью карты?

Домашнее задание: повторить материал п. 20-23; решить № 841, 844, 845, 873 (в; г).

Рефлексия.

1) Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?

2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?

• Общая характеристика знаний учащихся, определение положительных и отрицательных моментов.

• Сообщение оценок учащимся

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников