Конспект открытого урока по математике на тему Основные приемы решения показательных уравнений

Конспект открытого урока-практикума

«Основные приемы решения показательных уравнений»,

проведенного в 11 классе

МОУ «Тоншаловская средняя школа»

15 марта 2012 года

Учитель: Е.Н.Тихонова

Цели:

Образовательные:

актуализация опорных знаний на этапе подготовки к ЕГЭ, необходимых при решении показательных уравнений;

рассмотрение основных способов их решения;

Развивающие:

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные:

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитание культуры общения, взаимопомощи, умения работать в парах;

воспитание настойчивости в достижении цели, хладнокровия в стрессовых ситуациях.

Оборудование: проектор, экран, презентация не тему «Основные приемы решения показательных уравнений», портреты математиков, оценочные листы.

Ход урока

I. Актуализация знаний, необходимых для решения показательных уравнений

1.Орг. момент

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей "Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять и применить свои знания на практике.

2. Постановка цели и задач

Тема урока «Решение показательных уравнений» (слайд 1)

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать: если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно - рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

Так как тема нашего урока «Решение показательных уравнений», то, как вы думаете,

чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставим перед собою цели?

-Вспомнить и обобщить способы решения показательных уравнений.

3. Проверка домашнего задания

2 человека работают у доски по карточкам.

(оценки- в оценочные листы)

Остальные работают устно (см. слайды 2-3-4)-повторение свойств показательной функции и свойств степеней.

^{Математический диктант (слайд 5-6)}

^{Следующий этап нашего урока -диктант. При ответе на любой вопрос будете ставить «да» или «нет».(два варианта)}

^{1.Является ли убывающей функция}

^{2.Является ли возрастающей функция}

^{3.Является ли показательным уравнение}

^{4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R}

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7.Является ли показательным уравнение

8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

9.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно описать с помощью показательной функции?

11.Верно ли, что явлением которое можно описать с помощью показательной функции , служит размножение живых организмов.

^{(взаимопроверка, сверка с ответами на слайде №6) (слайд 5-6)(оценки в оценочный лист)}

Устно решить уравнения (слайд 7)

(оценки- в оценочный лист)

^{II . Основные приемы решения показательных уравнений (слайды 8-15)}

^{М.В.Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того , и умения».(Портрет ученого вывешивается на доску)}

^{И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.}

^{Посмотрите, пожалуйста, на экран и выберите то уравнение, которое вы смогли бы решить и объяснить способ решения.}

^{Работа в группах. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске, выбирают уравнения, комментируют их решение.}

(за решение уравнений оценки выставляются в оценочный лист)

Физкультминутка

Сели ровно, плечи расправили, голову поставили прямо и только глазами смотрим направо, затем налево, вверх, вниз ,на экран.

Древнегреческий поэт Нивен утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.(Слайд 16)

Разноуровневая самостоятельная работа (текст ее см. на слайде 17)

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2.

2. 3.

4.

3.

4.

Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2.

2. 3.

4.

3.

4.

Уровень 1. Вариант-2. Уровень 1. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 0. :-D

1. 3.

2. 4.

Критерии оценивания:

Уровень 0 - на «3»

Уровень 1- на «4»

Уровень 2- на «5»

Проверь правильность решения уравнений по ключу с ответами и поставь себе оценку в оценочный лист

А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (Портрет ученого)

III. Итог урока

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока: «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

Мне хотелось бы пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери (или хотя бы в выбранный вами вуз!) Но, как известно, без труда не вынешь даже рыбку из пруда, а уж золотой ключик и подавно. Трудитесь усердно, и все у вас получится!

Оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок

Иинформация о домашнем задании

Дамашнее задание

№164(а); 163(в); 165(в)-на «3», стр 299

№164(а); 163(в); 165(в); 166(а) -на»4», стр 299

№164(а); 163(в); 165(в); 166(а); 167(в) - на»5» , стр 299

Рефлексия: сегодня на уроке мне понравилось……

Дорисовать улыбку у смайлика