Рабочая программа Геометрия 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Каракулинская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Составлено

на заседании ШМО в соответствии с

27.08.2015 г______ Государственным стандартом

общего образования 2004 г.

Рук. ШМО_________

Принято

на заседании

Педагогического совета

Протокол № 1______

от _31.08.2015 г.___

Утверждено директором

ПРИКАЗ № 161-о_____

от 31.08.2015 г.______

Мухачева Г.В. ______________

Директор МБОУ «Каракулинская СОШ»

Рабочая программа

по геометрии

для __9 «А» класса (базовый уровень)_______________________________________________

Составитель: _Орлова Ольга Александровна, учитель математики _________________________

_ высшей квалификационной категории____________________________________________________

Рецензент:_Мухачева Галина Васильевна, учитель математики высшей квалификационной категории

2015-2016

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 9 «А» классе составлена на основании:

• Федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования, среднего общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования"

• Локального нормативного акта «Положение о рабочей программе учителя», утверждённого 8 июня 2015 г..

Учебный комплект состоит:

- Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение, 2010 г.-384 стр

- «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

Рабочая программа составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии (7-9 классы)» изд.М.: Просвещение, сост.Т.А. Бурмистрова.- 2010.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -5.

В программе содержится перечень основных разделов, тем уроков, количество контрольных работ.

Программа не предполагает углублённого изучения тем. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

• формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

• овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, проверочных и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года в виде теста.

II. Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план)

№

Раздел

Количество часов

Контроль

проверочные

самостоятельные

контрольные

Вводное повторение

2

1

Векторы

12

1

1

1

2

Метод координат

10

1

1

1

3

Соотношения между сторонами углами треугольника

14

1

1

1

4

Длина окружности и площадь круга

10

1

1

1

5

Движения

8

1

1

1

6

Начальные сведения из стереометрии

6

1

1

6

Повторение

6

1

Итого:

68

6

6

6

1. Содержание программы учебного предмета

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. ОКРУЖНОСТЬ ЭЙЛЕРА.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, ЧЕРЕЗ ПЕРИМЕТР И РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, ФОРМУЛА ГЕРОНА. ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

ПРИМЕРЫ ДВИЖЕНИЙ ФИГУР. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС. ПОВОРОТ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОНЯТИЕ О ГОМОТЕТИИ. ПОДОБИЕ ФИГУР.

Построения с помощью циркуля и линейки

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ: ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ, ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ, ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ПРЯМОЙ, ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ, ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА N РАВНЫХ ЧАСТЕЙ.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

IV. Учебная программа

№ учебной недели

Название раздела, темы уроков по порядку, № урока в разделе

Обязательный минимум содержания

Контроль

Обучающийся должен знать

Обучающийся должен уметь

1 неделя

1.1

Вводное повторение

Основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса

Решать соответствующие задачи

2.2

Вводное повторение

2 неделя

3.1

Раздел 1 «Векторы» 12ч

Понятие вектора. Равенство векторов

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора, его начала и конца; нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных и равных векторов,

понятие суммы двух векторов; законы сложения двух векторов;

понятие суммы трех и более векторов;

понятие разности векторов,

понятие умножения вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.

понятие средней линии трапеции;

теорему о средней линии трапеции с доказательством;

свойства о средней линии трапеции

изображать и обозначать векторы;строить вектор, равный данному, находить равные векторы;

откладывать вектор от данной точки;

строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения (правило треугольника, правило параллелограмма), вектор, равный сумме

нескольких векторов, используя правило многоугольника;

строить разность двух данных векторов двумя способами;

решать простейшие задачи по теме;

строить вектор, умноженный на число;

доказывать теорему о средней линии трапеции с помощью векторов;

применять векторы при решении задач

4.2

Откладывание вектора от данной точки

3 неделя

5.3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Операции над векторами: сложение векторов.

Пров. работа №1

6.4

Сумма нескольких векторов

4 неделя

7.5

Вычитание векторов

8.6

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

Сам. работа №1

5 неделя

9.7

Умножение вектора на число.

Операции над векторами: умножение вектора на число.

10.8

Умножения вектора на число

6 неделя

11.9

Применение векторов к решению задач

12.10

Средняя линия трапеции

Трапеция, средняя линия трапеции.

7 неделя

13.11

Решение задач

14.12

Контрольная работа № 1. Векторы

К.р. №1

8 неделя

15.1

Раздел 2 «Метод координат» 10ч

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении ивектора по двум данным неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;

формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие уравнения линии на плоскости; формулы

уравнений окружности и прямой.

Решать простейшие задачи методом координат.

16.2

Координаты вектора

Координаты вектора

9 неделя

17.3

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

18.4

Простейшие задачи в координатах

Пров. работа №2

10 неделя

19.5

Простейшие задачи в координатах

20.6

Уравнение линии на плоскости

11 неделя

21.7

Уравнение окружности

22.8

Уравнение прямой

Сам. работа №2

12 неделя

23.9

Решение задач

24.10

Контрольная работа №2. Метод координат

К.р.№2

13 неделя

25.1

Раздел 3 «Соотношения между сторонами углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 14 ч

Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°.

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов 0° и 180°;

основное тригонометрическое тождество;

формулы для вычисления координат точки;

формулы приведения;

теорему о площади треугольника;

теорему синусов;

теорему косинусов;

методы измерительных работ на местности;

понятие угла между векторами;

определение скалярного произведения векторов, теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения.

Решать треугольники с применением теорем синусов и косинусов, пользоваться таблицами Брадиса;

находить площадь треугольника; использовать скалярное произведение при решении задач.

26.2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Основное тригонометрическое тождество, приведение к острому углу. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла

14 неделя

27.3

Формулы для вычисления координат точки.

Пров. работа №3

28.4

Теорема о площади треугольника.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

15 неделя

29.(5)

Теорема синусов

Теорема синусов

30.6

Теорема косинусов.

Теорема косинусов

16 неделя

31.7

Решение треугольников

Решение прямоугольных треугольников

32.8

Решение треугольников

17 неделя

33.9

Измерительные работы

Примеры применения теоремы синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника

Сам. работа №3

34.10

Угол между векторами.

Угол между векторами

18 неделя

35.11

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

Скалярное произведение

36.12

Скалярное произведение в координатах.

19 неделя

37.13

Решение задач

38.14

Контрольная работа № 3. Соотношения между сторонами углами треугольника. Скалярное произведение векторов

К.р. №3

20 неделя

39.1

Раздел 4 «Длина окружности и площадь круга» 10ч

Правильный многоугольник.

Правильные многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Вписанные и описанные многоугольники.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия;

вывод формулы на вычисления угла правильного n-угольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей;

формулу, выражающую длину окружности через ее радиус;

формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой;

формулы площади круга и кругового сектора

строить правильные многоугольники.

решать задачи по теме

40.2

Окружность, описанная около правильного треугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

решать задачи по теме

21 неделя

41.3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через периметр и радиус вписанной окружности

42.4

Решение задач

Пров. работа №4

22 неделя

43.5

Длина окружности

Длина окружности, число пи, длина дуги. Градусная мера угла. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

44.6

Длина окружности

23 неделя

45.7

Площадь круга и кругового сектора

Сектор, сегмент. Площадь круга и кругового сектора

Сам. работа №4

46.8

Площадь круга и кругового сектора.

24 неделя

47.9

Решение задач

48.10

Контрольная работа № 4. Длина окружности и площадь круга

К. р. №4

25 неделя

49.1

Раздел 5 «Движения» 8ч

Отображение плоскости на себя.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии;

свойства движений, осевой и центральной симметрии;

понятие параллельного переноса и поворота;

правила построения геометрических фигур с использованием, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота;

50.2

Понятие движения

26 неделя

51.3

Центральная и осевая симметрии

Осевая и центральная симметрии. Понятие о гомотетии.

строить геометрические фигуры с использованием, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота

52.4

Параллельный перенос

Параллельный перенос.

Поворот.

Пров. работа №5

27 неделя

53.5

Поворот

54.6

Параллельный перенос и поворот

Сам. работа №5

28 неделя

55.7

Решение задач

56.8

Контрольная работа № 5. Движения

К.р. №5

29 неделя

57.1

Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии

Многогранники

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

знать что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многоугольник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые ребра . формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда, выводить формулу обьёма прямоугольного параллелепипеда

уметь строить многогранники, применять знания при решении задач

58.2

Многогранники

30 неделя

59.3

Многогранники

Пров. работа №6

60.4

Тела и поверхности вращения

Знать какое тело называется цилиндрои, конусомсферой, шаром его элементы, обьясняить какими формулами выражается оббьем и площадь боковой поверхностицилиндра, конуса,площадь шара , сферы

уметь строить тела вращения, знать его элементы, применять знания при решении задач

31 неделя

61.5

Тела и поверхности вращения

62.6

Тела и поверхности вращения

Сам. работа №6

32 неделя

63.1

Повторение 4ч

Об аксиомах планиметрии

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных

школ

Решать соответствующие задачи

64.2

Об аксиомах планиметрии

33 неделя

65.3

Площади

66.4

Окружность

34 неделя

67.5

Контрольная работа № 6 (итоговая)

К. р. №6 (в виде теста)

68.6

Итоговое повторение курса планиметрии

V. Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

VI. Контрольно - измерительные материалы

Вид контроля

Тема контроля

Ссылка на источник

Контрольные работы

1.Контрольная работа №1. по теме «Векторы»

2. Контрольная работа № 2 «Метод координат

3. Контрольная работа№3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов»

4. Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

5.Контрольная работа №5 «Движение»

6.Итоговая контрольная работа №6

1. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. - М: ВАКО, 2005.

Проверочные работы

Проверочные работы:

№1 «Сумма двух векторов. Законы сложения векторов»

№2 «Простейшие задачи в координатах»

№3 «Формулы для вычисления координат точки»

№4 «Длина окружности»

№5 «Параллельный перенос»

№6 «Многогранники»

1. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса./ -Москва: Просвещение, 2007

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы:

№1 «Решение задач «Сложение и вычитание векторов»»

№2 «Уравнение прямой»

№3 «Решение треугольников»

№ 4 «Площадь круга и кругового сектора»

№5 «Параллельный перенос и поворот»

№6 «Тела вращения»

1. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса./ -Москва: Просвещение, 2007

VII. Учебно-методическое обеспечение предмета.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

• демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;

• классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

• мультимедийный проектор, компьютер.

• разработанные презентации по отдельным темам.

• карточки, раздаточный материал.

Учебно - методическое обеспечение для учителя

Рекомендуемая литература (основная)

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2010.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

4. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. - М: ВАКО, 2005.

5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 2007.

6. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 1999.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. , Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М. Просвещение, 2014.

8. Гаврилова Н.Ф. Рабочие программы по геометрии: 7 - 11 классы.-М.:ВАКО, 2013.

Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. ОГЭ-2016: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко

2. ГИА 3000 задач с ответами по математике под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко М. Экзамен 2013.

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Учебно - методическое обеспечение для обучающихся

Рекомендуемая литература (основная)

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2010.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г

Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. ОГЭ-2016: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко

Выписка из Локального акта

«ПОЛОЖЕНИЕ ОБ ИНДИВИДУАЛЬНОМ УЧЁТЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ В МУНИЦИПАЛЬНОМ БЮДЖЕТНОМ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ «КАРАКУЛИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА», УТВЕРЖДЁННОГО 31 АВГУСТА 2015Г.

6. Процедура текущего оценивания по предметам учебного плана обучающихся 2- 11 классов

6.1 Под оцениванием ответов и работ понимается выставление обучающемуся балльного результата за предложенное учителем задание (комплекс заданий) в виде отдельной персонифицированной или групповой работы.

6.2 Оценивание ответов и работ обучающегося в ОУ осуществляется по пятибалльной шкале:

«1» балл выставляется, если обучающийся не приступил или не захотел приступить к выполнению предложенного ему задания (комплекса заданий);

«2» балла выставляется за правильное выполнение обучающимся не более 49% от предложенного ему задания (комплекса заданий);

«3» балла выставляется, если обучающийся правильно выполнил не менее 50%, но не более 70% от предложенного ему задания (комплекса заданий);

«4» балла выставляется, если обучающийся правильно выполнил не менее 71%, но не более 85% от предложенного учителем задания (комплекса заданий);

«5» баллов выставляется, если обучающийся правильно выполнил не менее 86% от предложенного ему задания (комплекса заданий).

6.3 Процентное соотношение объема выполнения работы определяется учителем самостоятельно.

6.4 Критериальные требования, предъявляемые к оцениванию ответа или работы сообщаются обучающимся учителем до начала выполнения задания (комплекса заданий).

6.5 Предложенное к оцениванию задание (комплекс заданий) может выполняться обучающимся как во время учебного занятия, так и за его пределами.

6.6 Критерии и нормы оценочной деятельности по предметам учебного плана (Приложение №2)

7.Процедура промежуточного оценивания обучающихся 2 - 11 классов по предметам учебного плана

7.1 Под промежуточным оцениванием понимается выставление обучающемуся бального результата за учебный триместр при наличии не менее трех оценок.

7.2 Выставление триместровых результатов освоения обучающимся предметов учебного плана соответствующей образовательной программы осуществляется по пятибалльной шкале:

«1» балл выставляется, если обучающийся за все предложенные в течение учебного триместра задания (комплекс заданий) получил «1» балл;

«2» балла выставляется, если средний балл текущих оценок обучающегося за учебный триместр был не ниже «2» и не выше «2,4» балла;

«3» балла выставляется, если средний балл текущих оценок обучающегося за учебный триместр был не ниже «2,5» и не выше «3,4» баллов;

«4» балла выставляется, если средний балл текущих оценок обучающегося за учебный триместр был не ниже «3,5» и выше «4,4» баллов;

«5» балл выставляется, если средний балл текущих оценок обучающегося за учебный триместр был не ниже «4,5» и не выше «5» баллов;

7.3. По итогам учебного триместра обучающегося можно не аттестовать, если он пропустил 70% учебных занятиях и не может предъявить к оцениванию, самостоятельно выполненные работы.

8.Процедура итогового оценивания обучающихся 2-11 классов по предметам учебного плана.

8.1 Под итоговым оцениванием понимается выставление обучающемуся балльного результата за каждый учебный год отдельно по каждому предмету учебного плана при наличии всех триместровых результатов. Итоговое оценивание обучающегося за текущий учебный год по каждому учебному предмету в ОУ осуществляется по пятибалльной шкале:

- «1» балл выставляется, если обучающийся за все триместры по предмету получал «1»;

- «2» балла выставляется, если средний балл триместровых оценок обучающегося по предмету не ниже «2» и не выше «2,4» балла;

- «3» балла выставляется, если средний балл триместровых оценок обучающегося по предмету не ниже «2,5» и не выше «3,4» баллов;

- «4» балла выставляется, если средний балл текущих триместровых оценок обучающегося не ниже «3,5» и не выше «4,4» баллов;

- «5» балл выставляется, если средний балл текущих за триместр оценок обучающегося по предмету не ниже «4,5» и не выше «5» баллов.

Приложение №2

Критерии и нормы оценочной деятельности

В основу критериев оценки учебной деятельности обучающихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка «5» ставится в случае:

1. Знание понимание глубины усвоения обучающимся всего объема программного материала.

2. Умение выделять главные положения в изученном материале, делать выводы, устанавливать метапредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочетов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах, устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «4»:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умение выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «3»

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднение при ответах на видоизмененные вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых ошибок при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «2»:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4. Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Критерии и нормы устного ответа по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

1.Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала:

полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «4» ставится, если ученик:

1. Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при а том допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2. Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

2. Показывает недостаточную сформированносгь отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

3. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

4. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

5. Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

6. Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

2. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

3. При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

4. Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

5. Полностью не усвоил материал.

Контрольная работа № 1

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О - точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О - точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа № 2

1 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).

2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). В треугольнике АВС А = 45⁰,

В = 60⁰, ВС = Найдите АС.

2). Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 120⁰. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В _ΔАВС АВ = ВС, САВ = 30⁰, АЕ - биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2 вариант

1). В треугольнике СDE С = 30⁰,

D = 45⁰, СЕ =Найдите DE.

2). Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 60⁰. Найдите третью сторону треугольника.

3). Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4). * В ромбе АВСD АК - биссектриса угла САВ, ВАD = 60⁰, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

2 вариант

1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3). Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки D на 60⁰ по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). ^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2 вариант

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки А на 45⁰ против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.