Государственное автономное образовательное

учреждение среднего профессионального образования

Самарский техникум сервиса производственного оборудования

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

Математика

основной профессиональной образовательной программы

по специальности СПО

15.02.08 «ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ»

Самара,2015

Одобрен	Утверждаю
предметной - цикловой комиссией	Заместитель директора
	по УПР
Протокол №	__________/ Вагизова Н.А.
от «___» _______ 2014г.
	«___» ________ 2014г.
___________/Елшанская С.В. /
Разработчик:
Дудукина А.И.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств……………………………………..4

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверк……………………..5

3.Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 15.02.08 «ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ» следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У1. Анализировать сложные функции и строить их графики.

У2. Выполнять действия над комплексными числами.

У3. Вычислять значения геометрических величин.

У4. Производить операции над матрицами и определителями.

У5. Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.

У6. Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений.

У7. Решать системы линейных уравнений различными методами.

Должен знать:

Зн.1. Основные математические методы решения прикладных задач.

Зн.2. Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

Зн.3. Основы интегрального и дифференциального исчисления.

Зн.4. Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Формируемые общие компетенции:

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля знаний обучающихся:

Устный опрос - контроль, проводимый после изучения материала в виде ответов на вопросы, позволяет не только проконтролировать знание темы урока, но и развивать навыки свободного общения, правильной устной речи;

Письменный контроль - выполнением практических заданий по отдельным темам, позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала и умение применять полученные знания на практике;

Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме экзамена, для подготовки к которому обучающие заранее знакомятся с перечнем вопросов по дисциплине.

№

Тип (вид) задания

Проверяемые знания и умения

Критерии оценки

1

Тесты

Знание основ математического анализа

«5» - 100 - 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 - 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных ответов

2

Математический диктант

Знание таблиц производных, правил дифференцирования, таблицы интегралов

5» - 100 - 90% правильных ответов

«4» - 89 - 80% правильных ответов

«3» - 79 - 70% правильных ответов

«2» - 69% и менее правильных ответов

3

Устный опрос

Знание правил нахождения пределов функции, определения производной; алгоритмов вычисления площадей криволинейных трапеций и решения дифференциальных уравнения с разделяющимися переменными

За правильный ответ ставится положительная оценка

4

Практическая работа

Умения самостоятельно выполнять практические задания

Выполнение работы (не менее 80%) - положительная оценка

5

Самостоятельная работа студентов

Знания и умения, формируемые при изучении темы.

Знание правил оформления рефератов, расчетных и расчетно-графических работ.

Положительная оценка ставится при соблюдении правильности расчетов и построении графиков.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

Таблица 2.2

Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Раздел 1. Основные понятия и методы математического анализа

Экзамен

У1, У2, У3, У4, У5, У6,У7

З 1, З2, З3, З4

ОК 1, ОК 3,ОК 4, ОК 5,ОК 8, ОК 9

Тема 1.1 Основные понятия математического анализа

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 1, З2, З3,

У 1, У 3, У 6

ОК 1, ОК 3, ОК 8

Тема 1.2 Дифференциальное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 1, З2, З3,

У 1, У 3, У 6

ОК 1, ОК 3, ОК 8

Тема 1.3. Интегральное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 1, З2, З3,

У 1, У 3, У 6

ОК 1, ОК 3, ОК 8

Раздел 2. Линейная алгебра

Экзамен

У1, У2, У3, У4, У5, У6,У7

З 1, З2, З3, З4

ОК 1, ОК 3,ОК 4, ОК 5,ОК 8, ОК 9

Тема 2.1 Матрицы и определители.

Устный опрос

Практическая работа

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 2

У4

ОК 8

Тема 2.2 Системы линейных уравнений.

Устный опрос

Практическая работа

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 2

У7

ОК 9

Раздел 3. Теория комплексных чисел

Экзамен

У1, У2, У3, У4, У5, У6,У7

З 1, З2, З3, З4

ОК 1, ОК 3,ОК 4, ОК 5,ОК 8, ОК 9

Устный опрос

Практическая работа

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 4

У2

ОК 4

Раздел 4. Теория вероятности и математической статистики

Экзамен

У1, У2, У3, У4, У5, У6,У7

З 1, З2, З3, З4

ОК 1, ОК 3,ОК 4, ОК 5,ОК 8, ОК 9

Тема 4.1. Основные теоремы теории вероятностей

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 1

У 5

ОК 5

Тема 4.2. Случайные величины и их законы распределения

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

З 1

У 5

ОК 5

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины Математика

по специальности СПО 15.02.08 «ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ»

Умения

У1. Анализировать сложные функции и строить их графики.

У2. Выполнять действия над комплексными числами.

У3. Вычислять значения геометрических величин.

У4. Производить операции над матрицами и определителями.

У5. Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.

У6. Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений.

У7. Решать системы линейных уравнений различными методами.

Знания

Зн.1. Основные математические методы решения прикладных задач.

Зн.2. Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

Зн.3. Основы интегрального и дифференциального исчисления.

Зн.4. Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ.

Экзаменационный билет № 1

1. Определение производной. Правила дифференцирования.

2. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x², y =1/х, x=0, x=3.

Экзаменационный билет № 2

1. Геометрический и физический смысл производной.

2. Комплексные числа. Тригонометрическая форма комплексных чисел.

3. Найти S фигуры, ограниченной линиями y= x² - 6x +5, y =2х − 7.

Экзаменационный билет № 3

1. Производная сложной функции.

2. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

3. Найти S фигуры, ограниченной линиями х= 2 - у − у² и осью Оу.

Экзаменационный билет № 4

1. Производные высших степеней.

2. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел на примере уравнения.

3. Найти определитель:

Экзаменационный билет № 5

1. Первообразная функции. Основное свойство первообразной.

2. Модуль комплексного числа. Сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме.

3. Найти промежутки монотонности в точки экстремума функции: y = x^2/3 (х − 3).

Экзаменационный билет № 6

1. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования.

2. Расчет вероятности случайности события. Привести пример.

3. Найти матрицу C=A+3B, если , .

Экзаменационный билет № 7

1. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.

2. Факториал числа. Расчет числа сочетаний и размещений из n по k элементов.

3. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Экзаменационный билет № 8

1. Свойства определенного интеграла.

2. Матрица. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Обратная матрица.

3. Записать уравнение касательной к графику функции y = x² - 2 x + 7 в т. x₁ =0,5 и х₂=1.

Экзаменационный билет № 9

1. Площадь криволинейной трапеции.

2. Действия над матрицами.

3. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный шар окажется белым?

Экзаменационный билет № 10

1. Квадратная матрица. Определитель матрицы.

2. Уравнение касательной к графику функции в данной точке. Пример: записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

3. В отделе научно-исследовательского института работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык: 6 человек знают английский, 7 - французский, 6 - немецкий, 4 знают английский и немецкий, 3 - немецкий и французский, 2 - французский и английский, 1 человек знает все три языка. Сколько человек работает в отделе?

Экзаменационный билет № 11

1. Методы решения системы линейных уравнений.

2. Применение производной для решения задач в механике.

3. Найти S фигуры, ограниченной кривыми y = x³ , у=х² и прямыми х= -1 и х=1.

Экзаменационный билет № 12

1. Формулы Крамера для решения системы уравнений.

2. Применение производной для определения промежутков монотонности функции.

3. Выполнить действия над комплексными числами

а) z₁ + z₂; б) z₁ - z₂; в) (z₁ - z₂) (z₁ + z₂); г) z₁².

Экзаменационный билет № 13

1. Метод Гаусса для решения системы линейных уравнений.

2. Применение производной для определения точек экстремума функции.

3. Вычислить:

Экзаменационный билет № 14

1. Различные формы комплексных чисел.

2. Полное исследование функции с помощью производной на примере функции

y = х³/(х²-1) .

3.Вычислите:

Экзаменационный билет № 15

1. События. Виды событий. Определение вероятности случайного события.

2. Правило нахождения производной сложной функции на примере:

а) y = sin 2x³; б) y = (8x³ - 7x² + 6x - 4)⁴.

3. Найти матрицу C=4A-B, если , .

Экзаменационный билет № 16

1. Свойства вероятности.

2. Нахождение производных высших степеней на примере функции: y = х lnх.

3. Найти корни уравнения z² + 3z + 3 = 0 на множестве комплексных чисел.

Экзаменационный билет № 17

1. Условие монотонности функции.

2. Нахождение определенного интеграла на примере:

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Экзаменационный билет № 18

1. Необходимое и достаточное условие экстремума функции.

2. Вычисление определителя матрицы 2х2 и 3х3.

3. Найти производную функции в точке y = x² + 3x + 19 , x = 5.

Экзаменационный билет № 19

1. Универсальный способ вычисления определителя матриц.

2. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.

3. Найти производную третьего порядка функции .

Экзаменационный билет № 20

1. Производная суммы, произведения и частного функции.

2. Правила нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций

y = f₁ (x) и y = f₂ (x). Пример.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Экзаменационный билет № 21

1. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2. Правила дифференцирования на примерах.

3. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .

2. .

Экзаменационный билет № 22

1. Геометрический и физический смысл производной.

2. Комплексные числа. Тригонометрическая форма комплексных чисел.

3. Найти экстремумы функции: у= х³/3 −5х²/2 +6х+7.

Экзаменационный билет № 23

1. Производная сложной функции.

2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

3. Исследовать функцию и построить ее график.

.

Экзаменационный билет № 24

1. Производная высших степеней.

2. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел на примере уравнения z² - (2 + i)z - 1 +7z=0.

3. Исследовать функцию и построить ее график.

.

Экзаменационный билет № 25

1. Первообразная функции. Основное свойство первообразной.

2. Модуль комплексного числа. Сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме.

3. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Экзаменационный билет № 26

1. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования.

2. Расчет вероятности случайного события. Привести примеры.

3. Найти производную третьего порядка функции .

Лист согласования

Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год

Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________

В комплект КОС внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании ПЦК _______________________________________________________

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ).

Председатель ПЦК ________________ /___________________/

1