Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса (домашнего обучения с применением дистанционных технологий) составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (Приказ Минобр. России № 1019 от 5 марта 2004г.).

2. Примерной программы по алгебре.

3. Программы к завершённой предметной линии учебников по «Алгебре 7 - 9» под редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина», 2010г.

4. Общеобразовательной программы МБОУ «СОШ №29».

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что математическое образование в современном обществе является содействие формированию культур­ного человека. Сегодняшний социальный заказ общества перед школой выглядит так: школа должна научить детей самостоя­тельно добывать информацию и уметь ею пользоваться - это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Особенность построения курса состоит в том, что алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание курса

1). Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Основная цель - сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

2). Системы уравнений (15 ч).

Основная цель - научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

3). Числовые функции (25 ч).

Основная цель - выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

4). Прогрессии (16 ч).

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч).

Основная цель - сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

6). Обобщающие повторение (17 ч).

Основная цель - подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

- выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми

показателями;

- выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

- решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

- решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений - второй

степени;

- решение задач методом уравнений;

- решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств

неравенств для оценки значений выражений;

- построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной

пропорциональностей;

- вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций,

вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

- интерпретация графиков реальных зависимостей.

Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 - 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 9 классе в объёме 105 часов (3 часа в неделю).

количество часов в год

Количество часов по четвертям

Контрольные работы

Уроки дистанционного

обучения

Проекты

I

II

III

IV

I

II

III

IV

год

I

II

III

IV

год

год

105

27

21

30

27

2

2

3

2

9

9

7

10

9

35

0

Тематический план курса

№

Разделы

Количество

часов в рабочей программе

Количество

контрольных

работ

1

Уроки вводного повторения

4

1

2

Неравенства и системы неравенств

16

1

3

Системы уравнений

15

1

4

Числовые функции

25

3

5

Прогрессии

16

1

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

7

Повторение

17

1

ИТОГО

105

9

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры в 9-м классе учащиеся должны уметь:

• систематизировать и расширить знания о преобразовании многочленов и решении уравнений и их систем;

• решать уравнения третьей и четвёртой степеней, имеющие хотя бы один целый ко­рень;

• находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основа­ния и показателя степени и применять свойство степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

• вычислять корень n-й степени;

• устанавливать основные свойства (читать график) по заданному графику функции и изображать эскизы графиков этих функций.

• овладеть такими свойствами, как область определения, чётность и нечётность функ­ции, возрастание и убывание функции на промежутке;

• по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последователь­ности находить члены последовательности;

• уметь производить вычисления с выражениями, содержащими факториалы;

• пользоваться формулами размещения при решении задач;

• составить все подмножества для множеств, содержащих не более 4-х элементов;

• применять формулы для вычисления числа сочетаний при решении задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Оценивание контрольных работ по математике

Работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два - три недочета в выкладках, чертежах, рисунках или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающегося по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой учебника;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории конкретными примерами, применял ее в новой ситуации при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большой или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний и умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений, теорий, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделять в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником, справочником;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная не полнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочником и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональное применение вычислений, преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы:

Учебно-методический комплект для изучения курса алгебры в 9-м классе общеобразовательной школы, выпускаемый издательством «Мнемозина», состоит из следующих элементов:

1. А. Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра-9. Часть 1. Учебник.

2. А. Г. Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др.Алгебра-9. Часть 2. Задачник.

3. А, Г. Мордкович. Алгебра7-9. Методическое пособие для учителя.

4. Л. А. Александрова. Алгебра 9. Контрольные работы. Под ред. А. Г. Мордковича.2010г.

5. Л. А. Александрова. Алгебра 9. Самостоятельные работы. Под ред. А. Г. Мордковича.2011г.

6. Ресурсы Интернета.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 9 класса и специфики данного ученика. Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения - базовый.

Качество

Успеваемость

Трошков Михаил

100%

100%

Юриков Савва

0%

98%

Трошков Михаил

Способности средние (память, мышление). Выполняет все задания. Не сформирована мотивация на познавательные умения.

Внимание.

- Не всегда внимательно слушает объяснения учителя. Периодически отвлекается, часто делает ошибки из-за невнимательности, при проверке не всегда исправляет их.

Память.

Для запоминания материала многократно механически повторяет его, без разбора и осмысления, делает смысловые ошибки.

Мышление.

- Понимает материалы только после дополнительных занятий, крайне медленно решает задачи, при решении задач слепо использует известные «шаблоны».

Эмоциональная уравновешенность

-Эмоционально уравновешен

Юриков Савва

ученик со слабыми учебными возможностями. Способности ниже среднего (память, мышление). Не сформирована мотивация на познавательные умения. Не имеет навык самостоятельной работы при выполнении домашних заданий; при работе на уроке.

Отношение к учёбе: - неосознанное

Активность на уроках: пассивная

Работоспособность:- низкая

Память:- с большим трудом

Восприятие:- плохо, очень поверхностно

Внимательность:- действительная невнимательность

Календарно - тематический план

по алгебре

25.05 - дистанционные уроки

Тематическое планирование по алгебре в 9 классе.

§

Содержание уроков

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Неравенства и их системы

16

Основная цель:

- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

- расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

1

Линейные
и квадратные неравенства

3

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

- решать неравенства, используя графики;

- составлять текст научного стиля

2

Рациональные неравенства

5

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
неравенства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

3

Множества и операции над ними

3

Множества, операции над множествами

Знать определение понятия «множество», уметь задавать множества, производить операции над множествами

4

Системы рациональных неравенств

4

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

- решать двойные неравенства;

- решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенства»

1

Уметь:

- решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Системы
уравнений

15

Основная цель:

- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

5

Основные понятия

4

Рациональное уравнение
с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

6

Методы решения
систем уравнений

5

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь:

- при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

7

Системы уравнений
как математические модели реальных
ситуаций

5

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

- составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

1

Уметь:

- решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Числовые
функции

25

Основная цель:

- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

8

Определение числовой
функции.
Область
определения, область значений функции

4

Функция,
независимая
и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,
кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

- пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»

1

Уметь:

самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

- пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

9

Способы
задания
функций

2

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь:

- при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

- отбирать и структурировать материал;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

10

Свойства
функций

4

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

- исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

- отбирать и структурировать материал;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

11

Четные
и нечетные функции

3

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

- применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

- классифицировать и проводить сравнительный анализ

12

Функции
y = xⁿ (nN),
их свойства
и графики

4

Степенная функция
с натуральным показателем, свойства степенной функции
с натуральным показателем, график степенной функции
с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

13

Функции
y = x^-n (nN), их свойства
и графики

3

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

- строить графики степенных функций с любым показателем степени;

- читать свойства по графику функции;

- строить графики функций по описанным свойствам

14

Функция у=, ее свойства и график

3

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.

Знать о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять график функции кубического корня;

- строить график функции кубического корня;

- читать свойства по графику функции;

- строить графики функций по описанным свойствам

Контрольная работа № 4 «Степенная функция»

1

Уметь:

- строить и описывать свойства элементарных функций;

- владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

- предвидеть возможные последствия своих действий

Прогрессии

16

Основная цель:

- формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

- сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

- овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

15

Числовые
последовательности

4

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь:

- задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

- привести примеры числовых последовательностей;

- определять понятия, приводить доказательства;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

16

Арифметическая прогрессия

5

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

- применять формулы при решении задач;

- обосновывать суждения

17

Геометрическая прогрессия

6

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

- применять формулы при решении задач;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа № 5 «Прогрессии»

1

Уметь:

- решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

18

Комбинаторные задачи.

3

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ;

- составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

19

Статистика- дизайн информации

3

20

Простейшие вероятностные задачи

3

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Контрольная работа № 6 «События, вероятности, статическая обработка данных»

1

Повторение учебного
материала
9 класса

18

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых заданий ;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Рациональные неравенства и их системы

Рациональные неравенства
с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства,

системы линейных неравенств, частное и общее решение

Уметь:

- решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

- составлять текст научного стиля

Системы
уравнений

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные

системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Уметь:

- решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

- объяснить изученные положения

на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Способы
задания
функций
и их свойства

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу

и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь:

- строить и описывать свойства элементарных функций;

- определять понятия, приводить доказательства;

- найти и устранить причины возникших трудностей

Прогрессии

Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия,

формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь:

- решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- отделить основную информацию от второстепенной

Итоговая
контрольная работа

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Терминологический словарь

Термин, понятие, формула

Определение, толкование, значение

Тема 1. Рациональные неравенства и их системы

1

Линейное неравенство с одной переменной

неравенство вида ах + b > 0 ( или любой другой знак неравенства), где а,b - действительные числа.

2

Квадратное неравенство с одной переменной

неравенство вида ах² + bх +с> 0 ( или любой другой знак неравенства), где а,b,с - действительные числа, причём а ≠ 0

3

Рациональное неравенство с одной переменной

неравенство вида h(x) > g(x) ( или любой другой знак неравенства), где h(x) и g(x) - рациональные выражения, т.е. алгебраические выражения, составленные из чисел и переменных с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления.

4

Решение неравенства

значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

5

Понятие системы неравенств

несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств.

6

Решение системы неравенств с одной переменной

значение переменной, которое обращает каждое неравенство системы в верное числовое неравенство.

Тема 2. Системы рациональных уравнений.

7

Рациональное уравнение с двумя переменными

уравнение вида f(x;у) = 0, где f(x;у)- рациональное или алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменных с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления.

8

Решение уравнения с двумя переменными

всякая пара чисел (х ; у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает его в верное числовое равенство. Уравнение с двумя переменными может иметь бесконечно много решений.

9

Понятие системы уравнений с двумя переменными

два уравнения с двумя переменными образуют систему неравенств.

10

Решение системы уравнений с двумя переменными

пара чисел (х ; у), которая является решением одновременно обоих уравнений системы.

11

Методы решения систем уравнений с двумя переменными

а) Метод подстановки

б) Метод алгебраического сложения

в) Метод введения новой переменной

г) Графический метод.

Тема 3. Числовые функции

12

Понятие функции

Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому значению х их множества Х определённое число у, то говорят, что задана функция у = f(x) c областью определения Х. Переменную х называют независимой переменной или аргументом, у- зависимая переменная или функция.

13

Область определения функции у = f(x)

множество значений переменной x или аргумента и обозначается D(f).

14

Область значений функции у = f(x)

множество значений переменной у и обозначается E(f).

15

Способы задания функций

а) Аналитический, т.е. с помощью формулы или уравнения

б) Табличный, т.е. с помощью таблицы значений переменных

в) Графический, т.е. с помощью графика.

16

Функция у = f(x) возрастающая на множестве Х

если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

17

Функция у = f(x) убывающая на множестве Х

если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

18

Функция у = f(x) чётная на множестве Х

если для любого значения х из этого множества выполняется равенство f(-x) = f(x). График чётной функции симметричен относительно оси ОУ.

19

Функция у = f(x) нечётная на множестве Х

если для любого значения х из этого множества выполняется равенство f(-x) = - f(x). График нечётной функции симметричен относительно начала координат

20

Функция у = f(x) ограниченная снизу на множестве Х

если все значения функции больше некоторого числа m. Это число называется наименьшим значением функции.

21

Функция у = f(x) ограниченная сверху на множестве Х

если все значения функции меньше некоторого числа M. Это число называется наибольшим значением функции.

Тема 4. Прогрессии.

22

Арифметическая прогрессия

числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается d. Чтобы найти это число надо из последующего члена прогрессии вычесть предыдущий, т.е. d = a_n+1 - a_n

23

Рекуррентная формула арифметической прогрессии

а_n = a_n + d

24

Формула n-го члена арифметической прогрессии

a_n = a₁ + d(n-1).

25

Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

S_n =

26

Геометрическая прогрессия

последовательность, отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число.Это число называется знаменателем геометрической прогрессии и обозначается g. Чтобы найти это число надо последующий член прогрессии разделить на предыдущий, т.е. g = bn+1 : bn.

27

Рекуррентная формула геометрической прогрессии

b_n = b_{n-1 *} g

28

Формула n-го члена геометрической прогрессии

b_n = b_1* g^n-1

29

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №29»

Рассмотрено:

на заседании МО

протокол №__ от

«__28_»_05____2014

Согласовано:

Завуч МБОУ «СОШ№29»

. ________ Рякке З.А

«25»__08_ 2014

Утверждаю: Директор МБОУ «СОШ№29»

__________ Бачинина Т.В.

«25»__08_ 2014

Приказ № 282

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО алгебре (9 класс)

(наименование учебного предмета)

основное общее образование

(уровень, ступень образования)

2014-2015

(срок реализации программы)

Султанмуратова Лилия Миниаскатовна

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)

г.Нижневартовск