Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 11 класса

Рабочая программа по геометрии 11 класса

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов: 1. Программа для общеобразовательных учреждений «Просвещение» 2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова 2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11...

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Забатурина Т.Г.
Дата	04.10.2014
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

МБОУ Татарская гимназия № 65 Орджоникидзевского района

городского округа город Уфа Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол № _____ от

«____»__________2014г

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

_________________

Л.У. Насырова

«___»__________2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ ТГ №65

_______________

А.Ф.Галимзянова

«___» ________2014 г.

Рабочая программа

по геометрии для 11 класса

на 2014-2015 учебный год

2 часа в неделю,

68 часов за год

Учебник «Геометрия 10 -11»

под редакцией Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ Татарская гимназия № 65

Забатурина Танзиля Габбасовна

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программа для общеобразовательных учреждений «Просвещение» 2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г

Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4.

Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2004.
Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и Примерной программы основного общего образования, предназначена для изучения геометрии в 11 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса (базовый уровень)
Должны знать.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;
Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

Главной целью современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения по геометрии, как одного из разделов математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
Общекультурная компетентность

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Практическая математическая компетентность

Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.

Социально-личностная компетентность

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Настоящая рабочая программа учитывает гуманитарную и естественнонаучную направленность 11Б класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.
С учетом направленности класса, рабочая программа в 11Б классе предполагает обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю).

В соответствии с этим реализуется типовая «Геометрия, 10-11», авторов

Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. в объеме 68 часов.
В том числе, для проведения:

контрольных работ - 5 учебных часов;

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Обобщающее повторение курса геометрии 10 - 11 класса

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Развёрнутое поурочное планирование

11класс геометрия Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов

№ п/п

Тема урока

цель урока

планируемый результат

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 4. Векторы в пространстве 7ч

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

формирование представлений учащимися о векторе; овладение навыками и умениями изображать векторы .

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

п 38-39

стр 86 № 322,325

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

овладение навыками и умениями применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

п 40, 41 стр90 №331, 334, 335

Умножение вектора на число

формирование представлений учащимися о правилах умножения вектора на число

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов

п 42 стр91 №340,351,

348

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

формирование представлений учащимися о компланарных векторах

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и умеют раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

п 43- 44 стр95

№357, 358

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Введение в тему

овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам.

Знают определение: Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и умеют раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

п 45 стр 96363,367

Решение задач по теме:

Разложение вектора

п 45 стр97 №370а,г, 372

Контрольная работа №1по теме «Векторы в пространстве»

Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

стр 98 вопросы к главе 4

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок изучения нового материала

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для точек В и С)

Координаты вектора. Введение в тему

Повторить понятие единичных векторов, сформировать навык определения координат вектора.

Уметь: решать задачи по теме

П. 47, стр 108 №405,408

Решение задач по теме: Координаты вектора

П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411

Связь между координатами векторов и координатами точек

Сформировать навык определения координат вектора по координатам его концов.

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме

П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419

Простейшие задачи в координатах

сформировать навык применения формул координат середины, вычисления длины вектора, расстояния между двумя точками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)

Простейшие задачи в координатах. Закрепление.

П. 46-49, стр 111 №435, 437,438

Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора

вопросы к главе 5 (1 - 6)

Угол между векторами

Урок изучения нового материала, ввести понятие угла между векторами

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з)

Скалярное произведение векторов

сформировать навык применения определения скалярного произведения при решении задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Ввести понятие направляющих векторов, формулу для вычисления угла, сформировать навык применения знаний при решении задач

Уметь: решать задачи но теме

П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Уметь: решать задачи по теме

П. 50 - 52,стр120 № 475, 470 (б), 472

Осевая и центральная и зеркальная симметрии

Обобщение понятия параллельный перенос и симметрии применительно к пространству, введение понятии зеркальной симметрии.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54 - 56стр 125 № 480-482

Параллельный перенос

Уметь: решать задачи по теме

П. 57 стр 126,№ 485, 488

Урок обобщающего повторения

Решение задач по материалам ЕГЭ

Урок повторения и обобщения

Уметь: решать задачи по теме

стр 127 №490, 493,505

Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве

стр 126

вопросы к главе 5

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

Понятие цилиндра

Ввести понятие цилиндра, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б)

Площадь поверхности цилиндра

Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60, стр 140 № 539, 540, 544

Решение задач по материалам ЕГЭ

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545

Понятие

конуса

Ввести понятие конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 61, стр138 № 548 (б), 549 (б), 551 (в)

Площадь

поверхности конуса

Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 62 стр139 № 558,

560 (6), 562

Усеченный конус

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 63, стр140 № 567,

568 (б), 565

Конус.

Решение

задач по материалам ЕГЭ

Сформировать навык решения пространственных задач, навык решения задач типа С2 по материалам КИМов

Знать: понятия конической

поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса,

усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 61-63,

Задачи типа С2 по материалам ЕГЭ

Сфера и шар

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия сферы

и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи

по теме

П. 64 - 65стр 150 № 573,

577 (6),

578 (6),

579 (б, г)

Взаимное

расположение

сферы

и плоскости. Касательная

плоскость к сфере

Рассмотреть все случаи взаимного расположения, доказать теоремы свойство и признак касательной плоскости

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство

и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

П. 66-67,

стр151 № 587,

584, 589 (а)

Площадь сферы

сформировать навык решения задач на вычисление площади сфери

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи

по теме

П. 68, стр152 № 594, 598, 597

Решение задач

по теме «Сфера» из материалов ЕГЭ

Сформировать навык решения пространственных задач

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,

конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

П. 64-82,

стр154 № 620,

622,623

Разные задачи

на многогранники,

цилиндр, шар и конус

формирование и совершенствование навыков решения задач на вычисление элементов многогранников, цилиндра и шара

стр155№и 631 (б),

634 (а), 635 (б)

Разные задач

на многогранники,

цилиндр, шар и конус

стр156 № 639 (а), 641,643 (б)

Решение задач

на многогранники.

цилиндр, шар и конус из материалов ЕГЭ

стр 156 №643 (в),

644, 646 (а0

Урок

обобщающего повторения

по теме «Цилиндр,

конус и шар»

стр 153 №613,617б, 622

Контрольная

работа №3. Цилиндр, конус и шар

стр 152 вопросы к главе 6

Глава 7 Объёмы тел 17ч

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Ввести понятие объёма, изучить доказательство формулы, сформировать навык решения задач на вычисление объёма тела

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 162

№ 656, 657 (а)

Объем

прямой

призмы

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в)

Объем цилиндра

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

Ввести основную формулу вычисления объёмов, сформировать навык применения формулы при нахождении объёмов различных тел:

наклонной призмы, пирамиды, конуса,

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

П. 78, стр 171 № 674 ,675

Объем наклонной призмы

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учебника

Объем пирамиды

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687

Объем конуса

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705

Решение задач по теме «Объем конуса»

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 81, задачи 707, 709 из учебника

Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Урок повторения и обобщения

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

стр173 №702, 695

Контрольная работа 4. Объемы тел

стр 178 вопросы к главе 7 (1-8)

Объем шара

Сформировать навык вычисления объёмов: шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

П.83 , стр 177 № 717, 720

Объем шара и его частей. Решение задач из материалов ЕГЭ

Уметь: решать задачи по теме

стр 177 № 715, 721

Площадь сферы

Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

П. 84, стр 178 № 723, 724

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

Уметь: решать задачи по теме

стр 181 № 751, 755

Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы

стр 178 вопросы к главе

Повторение 13ч

Повторение по теме «Параллельность

прямых

и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости

параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

Повторение

по теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

Повторение по теме

«Перпендикулярность

и параллельность

прямых и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2

Повторение по теме

«Декартовы координаты

и векторы

в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по-

строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2

Повторение по теме

«Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятие скалярного

произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дид.материалов уровня В

Повторение по теме «Площади и объемы

многогранников»

Урок повторения

и обобщения

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности

усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме

прямой призмы, пирамиды,

усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

Урок повторения и обобщения

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из дидактических материалов уровня С

Решение задач

Урок повторения и обобщения