РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

КРАСНОДАРСКИЙ КРАЙ, СЕВЕРСКИЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 45 СТАНИЦЫ СЕВЕРСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРСКИЙ РАЙОН

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол № 1

от 30 августа 2013 года

Председатель педсовета

_____________ Н.П. Коротаева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 1 вида

по алгебре и началам анализа

Ступень обучения: среднее полное общее

Класс: 10

Учитель: Фисенко Светлана Николаевна

Количество часов: 136 часов

Уровень: профильный

Программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл./Сост. Е.А. Семенко - Краснодар: 2011.

1. Пояснительная записка

Цели обучения математике:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл./Сост. Е.А. Семенко - Краснодар: 2011.

В связи с тем, что преподавание ведется по учебнику А.Г. Мордковича, переставлены темы при изучении тригонометрии в последовательности:

1. Тригонометрические функции

2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

3. Тригонометрические выражения

Таблица тематического распределения количества часов:

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

Примерная программа

Рабочая программа

1. Действительные числа

12

12

1.1.Действительные числа

10

1.2.Метод математической индукции

2

2. Тригонометрические функции

17

17

2.1.Числовая окружность на координатной плоскости.

2

2.2.Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

5

2.3.Тригонометрические функции и их графики.

4

2.4. Преобразование тригонометрических функций.

6

3.Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

17

17

3.1.Решение тригонометрических уравнений

10

3.2.Решение тригонометрических неравенств

7

4. Тригонометрические выражения

22

22

4.1. Формулы суммы и разности

8

4.2. Формула двойного угла

4

4.3.Преобразование тригонометрических выражений.

10

5. Комплексные числа

8

8

6. Степенная функция.

17

17

6.1. Степени и корни.

7

6.2.Степенная функция.

10

7.Показательная функция.

11

11

7.1. Показательная функция

3

7.2. Показательные уравнения и неравенства

8

8. Логарифмическая функция.

14

14

8.1. Логарифмическая функция.

5

8.2. Логарифмические уравнения и неравенства

9

9. Комбинаторика и вероятность

7

7

10. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа.

11

11

10.1. Преобразование выражений

6

10.2. Уравнения и неравенства

5

2. Содержание обучения

1.Действительные числа. 12 часов

Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Рациональные, иррациональные и действительные числа. Свойства арифметических операций над действительными числами. Числовая (действительная) прямая. Модуль действительного числа.

2.Тригонометрические функции и их графики. 17 ч

Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая схема исследования функции (область определения, множество значений, нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, промежутки знакопостоянства).

Свойства и графики функций , , , . Периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование тригонометрических функций и построение их графиков*.

3.Тригонометрические уравнения (неравенства). 17 ч

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений , , . Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.*

Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометрических формул для решения уравнений, однородные уравнения).

4.Тригонометрические выражения. 22 ч

Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

Формулы приведения, вывод, их применение.

Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение.

Формулы двойных и половинных¹ углов.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

5. Комплексные числа. 8 ч

Комплексные числа в алгебраической форме

Арифметические операции над комплексными числами

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами.

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение квадратного корня из комплексного числа

Извлечение кубического корня из комплексного числа

6.Степенная функция. 17 ч

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с иррациональным показателем.

Степенная функция, ее свойства и график.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

7.Показательная функция. 11 ч

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства (простейшие).

8.Логарифмическая функция. 14 ч

Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Понятие об обратной функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие).

9. Комбинаторика и вероятность. 7 ч

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Случайные события и вероятности.

10. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа
за 10 класс. 11 ч.

Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и логарифмических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение иррациональных уравнений.

Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших).

Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших).

4. Требования к уровню математической подготовки

выпускников 10 класса

В результате изучения курса алгебры и математического анализа в 10 - м классе учащиеся должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;

• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) уравнения;

• решать рациональные, показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие) неравенства;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

5. Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. Учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 2011.

Согласовано Согласовано

протокол заседания методического заместитель директора по УМР

объединения учителей от 28 августа 2013 г. 29 августа 2013 г.

___________Н.Г. Копейкина ____________ Н.В. Гунько

Номер

урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество

часов

Даты проведе­ния

план

Даты проведе­ния

факт

Оборудование урока

1. Действительные числа

12

1.1.Действительные числа

10

Натуральные числа.

1

2.09

Целые числа

1

4.09

Признаки делимости

1

5.09

Рациональные числа

1

6.09

Иррациональные числа

1

9.09

Рациональные и иррациональные числа.

1

11.09

Множество действительных чисел.

1

12.09

Модуль действительного числа

1

13.09

Уравнения с модулем

1

16.09

Неравенства с модулем

1

18.09

1.2.Метод математической индукции

2

Метод математической индукции

1

19.09

Контрольная работа по теме: «Действительные числа»

1

20.09

2. Тригонометрические функции

17

2.1.Числовая окружность на координатной плоскости.

2

Числовая окружность

1

23.09

Числовая окружность на координатной плоскости

1

25.09

2.2.Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

5

Синус и косинус

1

26.09

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Тангенс и котангенс

1

27.09

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Тригонометрические функции числового аргумента

1

30.09

Тригонометрические функции углового аргумента

1

2.10

Формулы приведения

1

3.10

2.3.Тригонометрические функции и их графики.

4

Функция y= sin x, её свойства и график

1

4.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Функция y= cos x, её свойства и график

1

7.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Периодичность функций y= sin x, y= cos x

1

9.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

1

10.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

2.4. Преобразование тригонометрических функций.

6

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)

1

11.10

Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)

1

14.10

График гармонического колебания

1

16.10

Тригонометрические функции

1

17.10

Тригонометрические функции числового и углового аргумента

1

18.10

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»

1

21.10

3.Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

17

3.1.Решение тригонометрических уравнений

10

Арккосинус. Решение уравнения cosx=a

1

23.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Арксинус. Решение уравнения sinx=a

1

24.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Арктангенс. Решение уравнения tgx=a

1

25.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Арккотангенс. Решение уравнения ctgx=a

1

28.10

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

30.10

Решение тригонометрических уравнений заменой переменной

1

31.10

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

1.11

Различные методы решения тригонометрических уравнений

1

11.11

Отбор корней тригонометрических уравнений

1

13.11

Тригонометрические уравнения

1

14.11

3.2.Решение тригонометрических неравенств

7

Решение простейших тригонометрических неравенств с синусом

1

15.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение простейших тригонометрических неравенств с косинусом

1

18.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение простейших тригонометрических неравенств с тангенсом

1

20.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение простейших тригонометрических неравенств с котангенсом

1

21.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение тригонометрических уравнений

1

22.11

Тригонометрические уравнения

1

25.11

Краевая диагностическая работа

1

27.11

4. Тригонометрические выражения

22

4.1. Формулы суммы и разности

8

Синус и косинус суммы аргументов

1

26.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Краевая диагностическая работа

1

27.11

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Синус и косинус разности аргументов

1

2.12

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Тангенс суммы и разности аргументов

1

4.12

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Преобразование выражений

1

5.12

Доказательство тождеств

1

9.12

Применение формул сложения в преобразованиях выражений

1

11.12

Преобразование выражений

1

12.12

4.2. Формула двойного угла

4

Формулы двойного аргумента

1

13.12

Формулы двойного аргумента в преобразованиях выражений

1

16.12

Формулы двойного аргумента в решении уравнений

1

18.12

Формулы понижения степени

1

19.12

4.3.Преобразование тригонометрических выражений.

10

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

20.12

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Упрощение выражений

1

23.12

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

25.12

Упрощение выражений

1

26.12

Преобразование тригонометрических выражений

1

27.12

Преобразование тригонометрических выражений в решении уравнений

1

13.01

Преобразование выражения A sinx + B cosx к виду C sin (x+t)

1

15.01

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Преобразование выражения A sinx + B cosx к виду C sin (x+t) при решении уравнений

1

16.01

Тригонометрические выражения

1

17.01

Преобразование тригонометрических выражений

1

20.01

5. Комплексные числа

8

Комплексные числа в алгебраической форме

1

22.01

Арифметические операции над комплексными числами

1

23.01

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

24.01

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

1

27.01

Краевая диагностическая работа

1

29.01

Краевая диагностическая работа

1

29.01

Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. Возведение комплексного числа в степень.

1

31.01

Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа

1

3.02

6. Степенная функция.

17

6.1. Степени и корни.

7

Степень с натуральным и целым показателем.

1

5.02

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Свойства степеней.

1

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Арифметический корень натуральной степени.

1

6.02

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Свойства корней.

1

7.02

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Степень с рациональным показателем.

1

10.02

Преобразование выражений со степенями и корнями

1

12.02

Преобразование выражений

1

13.02

6.2.Степенная функция.

10

Степенная функция

1

14.02

Степенная функция, ее свойства и график

1

17.02

Построение графиков

1

19.02

Равносильные уравнения

1

20.02

Равносильные неравенства

1

21.02

Иррациональные уравнения

1

24.02

Иррациональные неравенства

1

26.02

Иррациональные уравнения

1

27.02

Уравнения и неравенства

1

28.02

Решение иррациональных уравнений

1

3.03

7.Показательная функция.

11

7.1. Показательная функция

3

Показательная функция, ее свойства и график

1

5.03

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Построение показательной функции

1

6.03

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Преобразование показательной функции

1

7.03

7.2. Показательные уравнения и неравенства

8

Показательные уравнения

1

10.03

Решение простейших показательных уравнений

1

12.03

Решение показательных уравнений

1

13.03

Решение простейших показательных неравенств

1

14.03

Решение показательных неравенств

1

17.03

Решение простейших показательных уравнений и неравенств

1

19.03

Показательные уравнения и неравенства

1

20.03

Показательные уравнения и неравенства

1

21.03

8. Логарифмическая функция.

14

8.1. Логарифмическая функция.

5

Определение логарифма.

1

31.03

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Свойства логарифмов.

1

2.04

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Понятие об обратной функции

1

3.04

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

4.04

Построение логарифмической функции

1

7.04

8.2. Логарифмические уравнения и неравенства

9

Логарифмические уравнения

1

9.04

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение простейших логарифмических уравнений

1

10.04

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Решение логарифмических уравнений

1

11.04

Уроки алгебры Кирилла Мефодия

Логарифмические неравенства

1

14.04

Решение простейших логарифмических неравенств

1

16.04

Решение логарифмических неравенств

1

17.04

Решение логарифмических уравнений

1

18.04

Решение логарифмических неравенств

1

21.04

Краевая диагностическая работа

1

23.04

9. Комбинаторика и вероятность

7

Краевая диагностическая работа

1

23.04

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.

1

25.04

Правило умножения.

1

28.04

Комбинаторные задачи. Формула бинома Ньютона.

1

30.04

Свойства биномиальных коэффициентов.

1

1.05

Треугольник Паскаля.

1

2.05

Случайные события и вероятности.

1

5.05

10. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа.

11

10.1. Преобразование выражений

6

7.05

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1

8.05

Повторение. Преобразование иррациональных выражений.

1

9.05

Повторение. Преобразование степенных выражений.

1

12.05

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

1

14.05

Повторение. Преобразование логарифмических выражений.

1

15.05

Повторение. Преобразование степенных выражений.

1

16.05

10.2. Уравнения и неравенства

5

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

1

19.05

Повторение. Решение иррациональных уравнений

1

21.05

Повторение. Решение показательных уравнений

1

22.05

Повторение. Решение показательных неравенств

1

23.05

Повторение. Решение логарифмических неравенств

1

24.05

Согласовано

Зам.директора по УМР

______________ Н.В. Гунько

29 августа 2013 г

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

КРАСНОДАРСКИЙ КРАЙ, СЕВЕРСКИЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 45

СТАНИЦЫ СЕВЕРСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРСКИЙ РАЙОН

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре и началам анализа

Класс: 10

Учитель: Фисенко Светлана Николаевна

Количество часов: 136 часов; в неделю 4 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы Фисенко С.Н., утвержденной на педсовете 30 августа 2013 года (протокол №1)

1.