Рабочая программа по геометрии 11 класс

Геометрия 11класс

.

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. - М.: Просвещение, 2014 г.

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На 2015-2016 учебный год в курсе геометрии 11 класса условно выделены три основных раздела: метод координат, векторы и движения в пространстве, тела вращения, объёмы тел.

Раздел 1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 3. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 4.Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Геометрия в 11 классе изучается в объеме 1,5 часа в неделю. Всего - 51 час.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

15

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Равенство векторов, коллинеарность и компланарность векторов. Скалярное произведение векторов. Движения в пространстве и их свойства.

Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве; строит точки и векторы по их координатам в пространственной системе координат; выполняет действия над векторами: находит сумму и разность векторов, умножает вектор на число, скалярное произведение векторов, вычисляет угол между векторами; приводит примеры движений в пространстве и описывает их свойства; записывает формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между векторами; использует координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин; применяет координаты и векторы для решения геометрических задач

2. Цилиндр, конус, шар

20

Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус, их элементы. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Сечения цилиндра и конуса. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинации геометрических тел

Распознаёт виды тел вращения и их элементы; вычисляет основные элементы тел вращения; обосновывает свойства тел вращения, использует их в решении задач; решает несложные задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения, на комбинацию пространственных фигур

3. Объемы тел

13

Понятие объёма. Основные свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара.

Формулирует основные свойства объёмов; записывает формулы для вычисления объёмов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса; применяет определённый интеграл для вывода формул объёмов; решает несложные задачи на вычисление объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение тел на простые тела.

4. Обобщающее повторение

3

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1,5 часа в неделю. Всего- 51 час)

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

по плану

примечание

1-15

Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

15

1

Прямоугольная система координат. Координаты точки

1

2

Простейшие задачи в координатах

1

3,4

Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами

2

5,6

Скалярное произведение векторов

2

7,8

Решение задач

2

9-11

Движения

3

12,13

Решение задач

2

14

Решение задач. Обобщающий урок по теме.

1

15

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

16 - 17

Цилиндр, конус, шар

20

18- 19

Цилиндр

2

20 - 21

Решение задач

2

22 - 23

Конус. Усеченный конус

4

24 - 25

Решение задач

3

26 - 27

Сфера

3

28 - 29

Решение задач

4

30

Обобщающий урок по теме

1

31

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

32 - 33

Объемы тел

13

34

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

35

Объем прямой призмы и цилиндра

1

36 - 37

Решение задач

2

38 - 39

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

3

40

Решение задач

1

41

Объем шара

1

42 - 43

Решение задач

2

44

Обобщающий урок по теме

1

45

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

46 - 47

Обобщающее повторение

8

48 - 49

Решение задач

7

50

Итоговая контрольная работа

1

51

Резерв

1

Литература:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2009-2014.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009-2014.

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2009-2014.

6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2008-2014.