Конспект урока по математике на тему Сложение дробей с одинаковыми знаменателями (4-5 классы)

Муниципальное образовательное учреждение

Кораблинская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Российской Федерации И.В.Сарычева

Открытый урок

по математике

по теме: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

Урок открытия новых знаний

в 4-5 классе.

Учитель: Емелина Г. Г.

Класс: 5

Учебник: Л.Г.Петерсон 4 класс часть2 урок 3, Н. Я. Виленкин 5 класс

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

Основные цели:

1) сформировать умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

2) повторить понятие дроби, закрепить умение читать и сравнивать дроби;

3) тренировать вычислительные навыки, умение решать задачи на нахождение части.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Оборудование: Презентация,карточки с названиями для определения содержательных рамок урока, графическая модель целого, разделённого на 8 равных частей,круги для самооценки.

.

Ход урока

Этап (элемент) урока, цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

I. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

1-2 мин.

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;

2) определить содержательные рамки урока: сложение дробей.

Одна хорошая минута

Сделала одно хорошее дело,

Десять хороших минут

Сделали десять хороших дел.

А сколько хороших дел

Можно сделать за целый урок? (40)

У меня хорошее настроение, потому что мы вместе. Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Пусть этот урок принесет нам радость общения. Я желаю всем сегодня сделать много хороших дел.

На доске записан девиз:

К уроку приступим

С особою важностью.

Поделимся с другом

Открытия радостью.

- Выделите ключевые слова: важность, открытие, радость.

- Значит, какой у нас сегодня урок? (урок открытия новых знаний)

- Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности.

(Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ…)

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

4-5 мин.

Цель:

1) повторить смысл дроби, умение читать и записывать дроби;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

3) повторить смысл действия сложения;

4) мотивировать к пробному действию; организовать его самостоятельное выполнение и обоснование;

5) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения.

- Но для того, чтобы справиться с любыми трудностями на уроке сделаем зарядку для ума.

- У вас лежит карточка с заданием.

- Прочитай те задание. Работать будем в парах.

Вспомните правила работы в парах.

Не забудьте, что любое задание надо выполнять с желанием и радостью.

Выполняйте. (Работают на индивидуальных планшетах).

Зарядка для ума.

Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,
в) в сумме все цифры дают число 17,
г) вторая цифра 3.

- Кто может доказать правильность решения?

-Самопроверка.

- Но вот теперь к работе готовы.

- Итак, мы все отправляемся за новыми знаниями.

С чего начинаем урок? (С повторения)

- Над какой темой работали последние уроки?

Ребята, даже великий русский писатель Л. Н. Толстой говорил: « Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!»

- Давайте вспомним, что вы умеете делать с дробями?

(По мере названия на доске выставляются карточки)

-А теперь давайте проверим на практике.

- Выполним тест.

-У каждого на столе лежит тест, в течение одной минуты ответьте на вопросы теста, выбрав и обведя правильный ответ.

1. Одну или несколько долей целого называют:

1. Долей

2. Дробью

3. Целым числом

2. Черту дроби понимают как знак действия:

1.Умножения

2.Деления

3.Вычитания

4.Сложения

3. Число, записанное над чертой дроби называется:

1.Числитель.

2. Знаменатель.

4. Число, записанное под чертой дроби

называется:

1.Числитель.

2. Знаменатель.

5. Знаменатель дроби показывает:

1.На сколько частей разделили целое.

2.Сколько частей взяли.

6. Числитель дроби показывает:

1.На сколько частей разделили целое.

2.Сколько частей взяли.

7. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой:

1.Числитель больше.

2. Числитель меньше.

3.Числители равны.

8. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой:

1.Знаменатели равны.

2.Знаменатель меньше.

3.Знаменатель больше.

- Проведем взаимопроверку ваших тестов по образцу( на экране.3 слайд, 4 слайд)

- Поменяйтесь тестами для проверки с партнёрами по плечу.

- Рядом с правильным ответом поставьте (+), с неправильным (-).

-Верните тесту своему партнёру.

- Поднимите руку у кого всё правильно ,у кого 1 ошибка,2 ошибки…

Поставьте на своих листочках (!), если всё выполнено верно.

Поставьте на листочках (?), если были ошибки.

- Проведём блиц - турнир по решению задач.

5 слайд

1. Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км заасфальтировано?

6 слайд

2. Автобус проехал 12 км, что составило 2/3 всего пути. Какова длина всего пути?

7 слайд

3. Туристам нужно пройти путь 5 км. Они прошли 2км. Какую часть пути они прошли?

( Записывают решение в тетрадь, озвучивают вслух)

Да.

1.Умеем записывать дроби.

2.Изображать графические модели дробей

3.отмечать дроби на числовом луче.

4.Умеем сравнивать дроби.

5.Решать задачи на нахождение части числа; числа по его части; части, которую одно число составляет от другого.

- Чтобы найти часть числа, выраженного дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

20:5∙2=8 км

- Чтобы найти число по его части, выраженной дробью,надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

12:2∙3=18 км

- Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.

2:5=2/5 пути

III.

Постановка учебной задачи.

4-5 мин.

Побуждающий от проблемной ситуации диалог

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения: новый случай сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

- Следующая задача.

8 слайд

Пешеход шёл по шоссе. Сначала он прошёл 2/8 всего пути, а потом 3/8 пути. Какую часть пути прошёл пешеход?

-Какое решение у вас получилось?

(Учитель записывает варианты ответов на доске, не отмечая при этом какой ответ правильный.)

-Какое задание вы выполняли?

- Каким правилом вы воспользовались?

-Задание было одно, а ответы получились разные.

-В чем затруднение?

-Зафиксируйте причину затруднения.

-Исходя из причины затруднения поставьте перед собой цель?

- Обратите внимание, а какие дроби? (обвести кружком знаменатели)

- Уточните цель урока?

- Сформулируйте тему урока.

(Учитель вывешивает карточку с темой урока)

-Какими средствами вы можете воспользоваться?

- Какой шаг дальше?

-Ваши предложения.

План.

1.Проанализировать задания, которые выполняли.

2.На графических моделях отметить указанные дроби.

3. Определить результат сложения.

2/8+3/8=5/8

2/8+3/8=5/16

Решали задачу.

Правилом нахождения целого по известным частям

- Не рассматривали это правило на дробях.

-Не знаю как складывать дроби.

Узнать как складывать дроби, вывести правило

Дроби с одинаковыми знаменателями.

Узнать как складывать дроби с одинаковыми знаменателями

, вывести правило

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Воспользоваться знаниями, которые мы повторили в начале урока, учебником, Интернетом, энциклопедией.

Составить план.

IV.

«Открытие нового знания».

7-8 мин.

Цель: сформировать представление о сложении дробей с одинаковыми знаменателями

- Итак, у вас есть план. Вспомните правила работы в группах.

- Действуйте смелее. Я желаю вам удачи.

- Представители групп прикрепите результаты работы на доску.

-Кто может объяснить свой вариант записи решения задачи. (Другие представители дополняют друг друга, выбирают согласованный результат.)

- Выводы получились одинаковыми.

- А теперь попробуйте сформулировать правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями

- Где можем проверить, что вы правильно сформулировали правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями сложения дробей?

- Какую цель вы ставили?

- Достигли вы цели?

-Вернемся к задаче и посмотрим, какой из предложенных вами вариантов решений был правильным?

- Какую же часть пути прошёл пешеход?

-Складывать дроби требуется не только в задачах, но и в уравнениях, выражениях.

- Мы должны вывести правило не только для этого случая, а для всех.

Итак, наша цель найти способ применять правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями для всех случаев.

В 5 классе записывают правила с помощью букв.

-Давайте обозначим числитель одной дроби буквой а, другой дроби буквой в. Знаменатели буквой n.

-Прочитайте полученную запись.

-Что обозначает а/n?(1 дробь)

-Что обозначает в/n?(2 дробь)

- Обратите внимание на знаменатели. Как назовем эту запись?

- Давайте вспомним правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

-С помощью этого правила попробуйте продолжить запись.

- Кто хочет продолжить эту запись на доске?

- У кого получилось также? Поднимите руку.

-У кого по-другому?

- Объясним запись.

-Вы записали правило с помощью букв. Такая запись называется формулой и применяется для всех случаев, когда складываются дроби с одинаковыми знаменателями.

-Расскажите по формуле правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

- Где можем проверить, что правильно записали формулу сложения дробей?

- Какую цель вы ставили?

- Достигли цели?

Сначала закрашиваем 2 части из 8синим цветом, а потом ещё 3 части красным цветом. Всего закрасили 5 частей из 8.

Записываем 2/8+3/8.

-Знаменатель не изменился, а числитель стал равен 5- сумме двух числителей 3 и 2.

-Значит, сумма дробей равна 5/8

- Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

с.7 в учебнике

Да, мы узнали, как складывать дроби с одинаковыми знаменателями,

вывели правило.

5/8

-Числители складываем - это части одного целого, а знаменатель оставим прежним.

-первая дробь

-вторая дробь

-сумма дробей с одинаковыми знаменателями

- Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

а/n+ в/n=(а+в)/n

-Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

-Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

- В учебнике.

-Узнать, как сложить дроби с одинаковыми знаменателями для всех случаев.

- Да.

V.

Физическая пауза

1 мин.

Зарядка для глаз.

Какие зимние развлечения вы знаете?

Встаём. Представим, что мы катаемся на лыжах-это очень полезно для здоровья. Теперь на коньках, а теперь поиграем в снежки-это очень весело. Сели!

-Катание на лыжах, коньках, игра в снежки.

VI.

Первичное закрепление.

4-5 мин.

Цель: зафиксировать правило сложения дробей во внешней речи.

- Какой следующий шаг на уроке?

-Посмотрите на доску.

- Какое задание надо выполнить?

С помощью формулы найди значения выражения

при а=4, в=3, n =12; а=7, в=5, n=20.

-Как будем действовать?

- Кто хочет попробовать у доски?

2 сами в тетради с проверкой

-Кто нашел значение 2 выражения? Давайте проверим.

Поставьте на полях (!), если всё выполнили верно.

Поставьте на полях (?), если ошиблись.

- Будем учиться применять новое знание.

-В формулу вместо букв поставить числа и найти значение выражения.

-Записываем вместо а-4, вместо в-3, вместо с-12. Получили 4/12+3/12.

-Знаменатель не изменяем, пишу 12, а числители складываем 4+3.

-Значит, сумма дробей равна 7/12

-Получили 7/20+5/20=12/20.

-Числители складываем, а знаменатель оставляем прежним.

VII.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

4-5 мин.

Цель: 1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить с помощью эталона для самопроверки свое умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Как вы можете проверить, что запомнили правило, формулу сложения дробей с одинаковыми знаменателями?

-Почему это необходимо?

- Готовы проверить научились ли вы складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

- Выполните задание самостоятельно.

Стр.8 №7. Каждый вариант заполняет свой прямоугольник.

- Проверьте по эталону.15 слайд

- Кто допустил ошибки? Поставьте «?» на полях.

- В каком месте, и по каким причинам?

- Кто выполнил верно? Поставьте «!» на полях.

- Молодцы!

- Что нужно сделать тем ребятам у кого были ошибки?

-Выполнить самостоятельную работу.

-Только работая самостоятельно можно понять, разобрался ты в теме или есть затруднение.

-Да.

-Не те дроби сложил,… .

Потренироваться и быть внимательным.

VIII.

Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7-8 мин

Цель: тренировать способность к решению уравнений на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

- Тема «Дроби» имеет большое практическое значение. Мы на уроке решали примеры и задачи на сложение дробей с одинаковым знаменателем, а ещё, что можно решать?

-А теперь попробуем решить уравнение. №9(2), с11.

-Кто хочет решать у доски?

(Один ученик решает за доской, затем проверка).

-Проверяем.

-У кого так? Поднимите руку.

- У кого по другому? Прочитай свою запись.

(Ученика, который решал за доской прошу объяснить свою запись).

-Понял свою ошибку?

-Поставьте на полях (!), если всё выполнено верно.

-Поставьте на полях (?), если были ошибки.

-Теперь проверим, как вы усвоили тему урока.

*-Придумайте 2-4 примера на новое правило.

- Решают ваши примеры партнёры по плечу.

-Проверяем.

Чьи примеры били решены верно? Поднимите руку.

-Кто допустил ошибку?

- Что нужно сделать тем ребятам у кого были ошибки?

-Молодцы! Эту тему вы будете закреплять на следующих уроках математики, а в 5 классе мы узнаем о дробях ещё много нового и интересного.

-Уравнения.

-Да.

-Потренироваться.

IX.

Рефлексия деятельности (итог урока).

• 2-3 мин.

Цель:

1) зафиксировать достижение поставленных целей;

2) оценить собственную деятельность на уроке и деятельность класса;

3) обсудить домашнее задание.

- Продвинулись ли вы в изучении математики?

- Какую цель ставили?

- Достигли цели?

- Докажите. (Мы выполняли разные задания с использованием новой формулы. Ошибок было мало.)

-Как сложить дроби с одинаковым знаменателем?

-Оцените свою работу на уроке.

(У каждого на парте круг, разделённый на 4 части.)

16 слайд

- Закрасьте

4/4 круга - если поняли всё, связанное со сложением дробей, можете работать сами и объяснить другому и на полях у вас 3 восклицательных знака.

3/4 круга - если всё поняли, можете работать, пользуясь правилом, но на полях у вас 2 восклицательных знака.

2/4 круга - если поняли всё, но у вас остались вопросы и на полях у вас 2 или 1 восклицательный знак.

- Поднимите круги, кто закрасил 4/4 круга. Молодцы!

- Поднимите круги, кто закрасил 3/4 круга. Хорошо!

- Поднимите круги, кто закрасил 2/4 круга.

Я благодарю вас за сотрудничество на уроке. Меня порадовали … , они активно участвовали в открытии новых знаний, без ошибок выполнили самостоятельную работу.

17 слайд

- Запишите домашнее задание.

№ 8, стр. 8; № 10, стр. 9 № 16*

18 слайд

Закончить урок мне хочется словами великого русского писателя Л.Н. Толстого, который восхищался емкостью понятия дробь. Он писал: «Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает, в числителе - то, что он есть на самом деле». Чем больше число в числителе, тем лучше вы работали на уроке.

-Научиться складывать дроби с одинаковым знаменателем.

-Нужно сложить числители, а знаменатель оставить тот же.