Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Терентьева А.И.
Дата	16.09.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________ /М.В.Зорина/

26.08 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Приказ директора

№1.12 от 01.09.2015 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

(базовый уровень)

11 класс

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Терентьева А.И.

учитель первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

№1 от 27.08. 015 г.

Красногорск

2015 г.

Содержание

1.Пояснительная записка

2.Основное содержание

3.Требование у уровню подготовки обучающихся

4.Календарно-тематическое планирование

5.Учебно-методическое обеспечение

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования, Примерной программы по алгебре и началам математического анализа и ориентирована на учебник Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)».

Рабочая программа составлена в соответствии с приказом Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 (ред. От 06.06.2015 № 576) « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
Воспитание средствами математики культуры личности ( отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математике, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательные и логарифмические функции. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e.Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл .Первообразная и неопределённый интеграл. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона- Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать /понимать/:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов , возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития и понятия числа ,создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности,
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Учащиеся должны уметь:

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3часа в неделю, итого 108 часов за учебный год. Предусмотрены семь тематических контрольных работ и одна итоговая.

Календарно-тематический план

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата

прохождения темы

по плану

фактически

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Домашнее задание

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (18 часов)

1-2

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Изучение нового материала

фронтальная работа с конспектом, работа с книгой

лекция беседа, иллюстрация

Объяснительно иллюстративная

1)33.1,33.2

2)33.14,33.15

3-4

Функции у = Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс , их свойства и графики.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

фронтальная работа с конспектом, работа с книгой

лекция беседа, иллюстрация

Объяснительно иллюстративная

1)34.1,34.2

2)34.14,34.15

5-6

Свойства корня n-й степени.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

объяснительно - иллюстрированная, работа по учебнику, беседа, работа над задачами и упражнениями, индивидуальная работа, фронтальная работа

1)35.2,35.1

2)35.14,35.15

7-8

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)36.6,36.8

2)36.17.36.19

9-10

Иррациональные уравнения и неравенства

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)36.14

2)36.16

11-12

Системы иррациональных уравнений

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)36.8

2)36.9

Контрольная работа №1 по теме «Понятие корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

выполнение упражнений

репродуктивная

1)36.13

Итоги контрольной работы

Комбинированный урок

индивидуальная.

выполнение упражнений

репродуктивная

34.10

Обобщение понятия о показателе степени.

Комбинированный урок

1)37.1,37.6,37.10

2)37.6,37.10

Степенные функции, их свойства и графики.

Комбинированный урок

1)38.3.38.12

2)38.15,38.19

3)37.8,36.10

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (29 часов)

17-19

Показательная функция, её свойства и график..

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)39.3,39,10

2)39.15,39.20

3)39.37,39.37

20-23

Показательные уравнения и неравенства.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)40,7 40,12

2)40,13 40,15

3)40,41 40,39

4)40,49 40,50

Контрольная работа №2 по теме «Степень. Степенные функции. Показательная функция».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

выполнение упражнений

репродуктивная

1)40,16

26-27

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

индивидуальная.

выполнение упражнений

репродуктивная

1)40,28

2)41,2 41,3 41,6

28-31

Функция у=log_ax, её свойства и график.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)42,1 42,3

2)42,5 42,6

3)42,8 42,10

4)42,19 42,12

32-34

Свойства логарифмов.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)42,17 42,14

2)42,18 42,4

3)42,22 42,23

35-37

Логарифмические уравнения.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)44,2 44,4

2)44,7 44,9

3)44,19 44,18

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

Выполнение упражнений

репродуктивная

1)44,20

39-41

Анализ контрольной работы

Логарифмические неравенства.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)44,21

2)45,3 45,4

3)45,10 45,11

42-43

Переход к новому основанию логарифма.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)46,1 46,3 46,5

2)46,13 46,15 46,16

44-46

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)47,1 47,2

2)47,8 47,9

3)47,18 47,28

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

Выполнение упражнений

репродуктивная

1)47,12 47,7

Глава 8. Первообразная и интеграл (8 часов)

48-50

Анализ контрольной работы.

Первообразная.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)48,1

2)48,2

3)48,12 48,13

51-54

«Первообразная».

Определённый интеграл.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)48,18 48,20

2)49,1 49,2

3)49,12 49,13

4)49,20 49,18

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

Выполнение упражнений

репродуктивная

1)48,15 49,10

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(15 часов)

56-58

Анализ контрольной работы.

Статистическая обработка данных.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)51,2 51,5

2)51,6 51,7

3)51,8 51,10

59-61

Простейшие вероятностные задачи.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)51,3

2)51,12

3)51,4

62-64

Сочетания и размещения.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)52,1 52,2 52,4

2)52,5 52,6

3)52,9 52,10

65-66

Формула бинома Ньютона.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)53,1 53,2

2)53,4 53,6

67-69

Случайные события и их вероятности.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)53,8

2)54,1

3)54,3

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

Выполнение упражнений

репродуктивная

1)54,6

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 часов)

71-72

Анализ контрольной работы.

Равносильность уравнений.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)55,3 55,4

2)55,7 55,8

73-75

Общие методы решения уравнений.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)56,3 56,9

2)56,11 56,13

3)56,28 56,27

76-79

Решение неравенств с одной переменной..

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)57,2 57,4

2)57,8 57,11

3)57,13 57,17

4)57,20 57,24

80-81

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)58,2 58,5

2)58,9 58,13

82-85

Системы уравнений

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)59,2 59,3

2)59,7 59,8

3)59,10 59,13

4)59,20 59,22

86-88

Уравнения и неравенства с параметрами.

Изучение нового материала

Комбинированный урок

1)60,2 60,3

2)60,7 60,9

3)60,13 60,14

89-90

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная.

Выполнение упражнений

репродуктивная

1)60,11

2)60,14

Обобщающее повторение (9 часов)

91-94

Анализ контрольной работы.

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий..

Комбинированный урок

95-97

Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий

Комбинированный урок

98-102

Функции. Производная. Решение тестовых заданий

Комбинированный урок

А. Г. Мордкович Алгебра . 10-11 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 10-11 класс. Задачник - М: Мнемозина 2014 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2014 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2014 г.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.
Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2014. - 64 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. - М.: Издательство «Мнемозина», 2014.

Литература для учителя

А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2014 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2014 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.
pedsovet.su/load/137-1-0-32249
zavuch.info/methodlib/199/51910/

Литература для учащихся

А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2012 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2014 г.;

загрузить