- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по теме Центральные и вписанные угла
Разработка урока по теме Центральные и вписанные угла
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Солодунова Е.В. |
Дата | 20.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ТЕМА: Центральные и вписанные углы.
8 класс.
ЦЕЛЬ: Систематизировать теоретические знания по теме "Центральные и вписанные углы".
Обобщить и систематизировать изученный материал в ходе решения задач.
Образовательные цели:
-
Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках.
-
Проконтролировать степень усвоения ЗУН.
Воспитательные задачи:
-
Формирование мировоззрения:
-
показать, что источник возникновения изучаемой темы возник из практических потребностей людей.
-
Формирование учебных навыков:
а) внимания
б) самоконтроля и контроля -
Формирования учебных навыков:
а) трудолюбия
б) самостоятельности
в) честности
Развивающие задачи:
а) развитие речи
б) развитие мыслительной деятельности, умения анализировать, обобщать, классифицировать
Тип урока: Совершенствование знаний, умений и навыков по этой теме.
Ход урока.
1. Вводная беседа.
Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал, будем решать задачи разного уровня сложности по темам "Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности", а затем проверим ваши знания с помощью тестов. Понятие угол и окружность появилось много веков назад. Инженеры и математики древности пользовались этими понятиями при расчётах различных архитектурных сооружений. Так же эти понятия использовались при навигации на море и на суше. В наше время понятие и свойство центральных и вписанных углов используется в науке и технике. На пример невозможно представить себе без этих понятий современную инженерную графику и машиностроение. Хочется ещё раз повторить народную мудрость "Ум без догадки - гроша не стоит" (СЛАЙД2), т.к. при решении геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения. К. Вейерштрасс сказал по этому поводу "Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком" (СЛАЙД 2). Вдохновения вам на протяжении всего урока.
А начнем мы урок с установления личной цели на сегодняшний : (СЛАЙД 3)
-
Систематизировать изученный материал на предыдущих уроках
-
Проконтролировать степень усвоения
-
Научиться применять знания при решении задач
-
Продемонстрировать свои знания и умения по теме
2. Графический диктант (выполняется на индивидуальных листах).
А сейчас проверим, хорошо ли, вы знаете теорию. Я формулирую определение или теорему, если верно, то вы пишите символ ^, если неверно, то " ? ". (СЛАЙД 4) НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ОЦЕНИВАТЬ СВОЮ РАБОТУ!!!!
-
Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
-
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
-
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
-
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, острый.
-
Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, составляют в сумме 180°.
-
Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, в сумме составляют 180°.
-
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
-
Равные дуги стягиваются равными хордами.
Верный ответ: ?^^?^?^^.(СЛАЙД 4)
3. Решение задач на готовых чертежах. СЛАЙД 5 - 9)
Сейчас мы будем говорить об углах и измерениях.
А теперь задачи.
1). Найти ∟ABC 2). Найти ∟ABC
B
A C
.O
O
80˚ 50˚
A C
D ∟ABC=130˚
∟ABC=40˚
3). Найти ∟ACB, ∟CAB 4). Найти ∟AOD, ∟ACD
C B C
50˚
A
O 37˚ O
A D
∟ACB=90˚ ∟CAB=53˚ ∟AOD=100˚ ∟ACD=50˚
4. Выполнение упражнений.
№1. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равен ∟АВС, если хорда АС равна радиусу окружности? (задача имеет 2 решения.)
№2. Хорды АС и ВД пересекаются в точке Е. Найти АС, если ДЕ =49см, ЕВ=4см, точка Е - середина АС. (28см)
№3 Задача из учебника №
-
Заполните пропуски , чтобы получилось верное высказывание
1) Точка равноудалённая от всех точек окружности, называется её______________
2) Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её_________________
3) Все радиусы окружности: ________________
4) На рисунке О(r) окружность, AB касательная к ней _________________
точка B называется
5) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется : к окружности.__________________________________
6) Угол между касательной к окружности и радиусом, проведённым в точку касания, равен:___________________________________
7) На рисунке AB - диаметр окружности, C - точка, лежащая на окружности.
Треугольник ABC : (вид треугольника)._________________________
8) На рисунке AB=2ВС, AB - диаметр окружности.
Угол САВ равен:_________________
9) На рисунке хорды AB и CD пересекаются в точке М.
Угол ACD равен углу:_____________________________
10) На рисунке O - центр окружности.
Угол СВА равен 40°. Дуга CmB равна:___________________
11) На рисунке AM =15см, MB=4см, MC =3см. Тогда DM=:________________
ПРОВЕРКА
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Балл
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
1) Центром
2) Диаметром
3) Равны
4) Точкой касания
5) Касательной
6) 90°
7) Прямоугольный, т.к. вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
8) 30°, т.к. ВС= ВА
9) ABD, т.к. они опираются на AD
10) Дуга CmB = 100º
11) АД = 20 см
19- «5», 16 -18 - «4», 12 - 15 - «3»
6. Домашнее задание.
Домашняя контрольная работа. и задачи по готовым чертежам.
1.Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.
2. Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9 см и 12 см . Найдите расстояние от центра окружности до точки С, если диаметр окружности равен 24 см.
3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см , а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дополнительный вопрос.
В древности такого математического термина не было. Его ввёл в VIII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает "спица колеса". Что обозначает этот термин?
7. Итог урока.
1. Ответьте на следующие вопросы:
а) на какие вопросы по данной теме вы получили все интересующие вас ответы?
б) какие задачи вызывают у вас затруднения?
в) какие задачи вы хотели бы решить на следующем уроке?
2. Выставление оценок