Урок на темуОбъём конуса

Федеральное государственное образовательное учреждение

«ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Преподаватель математики: Сотрихина С.С.

Формирование гражданской позиции, норм поведения, нравственности суворовца происходит на каждом уроке, в частности на математике. Математически неподготовленному солдату нельзя доверить сверхточную, сверхмощную и сверхдорогую военную технику. «Плохое математическое образование ограничивает свободу личности, ущемляет права человека, в частности, право на свободный выбор профессии. Плохое математическое образование - прямая угроза национальной безопасности, причем по всем ее аспектам: военному, экономическому, технологическому и прочим»,- говорит академик В.И.Арнольд.

Математика возникла из практических нужд человека. Преподавание математики обязательно должно связывать ее с реальными вещами, с другими дисциплинами, особенно с физикой.

Задачи с практическим содержанием способствуют формированию метапредметных результатов, умений использовать изучаемый материал в различных сферах.

Урок геометрии для 11 класса по теме: «Объем конуса».

Цели урока:

Учебные:

1. Рассмотреть способы доказательства объема конуса, решения практических задач на объем конуса

2. Отработать вычислительные навыки.

3. Развивать умения применять изучаемый материал к решению практических задач, в других предметах

Воспитательные:

1. Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих понятий, критическому оцениванию своих знаний и знаний других суворовцев,

2. Осуществлять военно-профессиональную направленность обучения воспитания (самостоятельность, ответственность, организованность, умение преодолевать трудности, делать выводы, анализировать ситуацию).

3. Осуществлять нравственное и патриотическое воспитание через формирование отношений и категорий: долг, ответственность, нормы поведения и др.

Задачи развития суворовцев:

1. Осуществлять развитие силы воли, интеллектуально - эмоционального компонента, познавательных интересов через:

• умение делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи учебного материала и жизни

• выделение главного, существенного

• составление конспектов, сравнение и анализ заданий

• формулирование выводов, ключевых и контрольных вопросов

2. Для решения задач развития мышления суворовцев в учебной деятельности обеспечить в ходе урока самостоятельную и групповую работу суворовцев.

3. В целях развития творчества суворовцев, интеллектуальных способностей (перенос знаний и умений в новые ситуации) использовать индивидуальные задания, (нестандартные ситуации, творческие задания).

Методическая цель урока:

Показать приемы развивающего обучения при изучении нового материала.

Материальное обеспечение урока: раздаточный материал, интерактивная доска, модели конусов.

Методы работы:

методы обучения: словесные, практические

общедидактические методы: частично-поисковый,

исходя из дидактических задач урока: применение ранее полученных знаний, творческий подход к учебной деятельности, разные виды контроля.

Ход урока:

1. Оргмомент(1мин)

2. Фронтальная работа(2 мин)

1. Какую тему мы изучаем?

Через интерактивную доску показываются кадры о Версальском саде.

2. Как вы думаете, почему я показала вам эти кадры?

3. Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

4. Где в жизни вы встречались с конусами?

3. Объявление темы и целей урока(1мин)

Эпиграф к теме урока: «Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением». Лобачевский Н. И.

4. Повторение изученного материала(7 мин)

1. Какое тело называют конусом?

2. Покажите и назовите элементы конуса (на экране интерактивной доски - конус). Один из суворовцев показывает элементы конуса.

Какие конусы мы рассматриваем?

3. Как получают конус?

4. Решите прямоугольный треугольник по известной гипотенузе и острому углу (кадр с прямоугольным треугольником показывается на доске).

5. Формула для вычисления объемов геометрических тел (кадр на экране).

5.Изучение нового материала(10 мин)

Вам самоподготовку была дана задача: вычислить объем конуса как тела вращения. Кто выполнил это задание? Один из суворовцев выводит формулу объема конуса как тела вращения на доске, а остальные вместе с ним работают в конспекте.

у

0 h

Х

V=

Это творческое задание суворовцы сумели выполнить.

6.Работа с учебником(2 мин)

Сравните, чем отличается доказательство, предложенное в учебнике, от доказательства, проведенного суворовцем.

7.Закрепление изученного материала(10 мин)

На экране интерактивной доски каждая задача с практическим содержанием сопровождается картинками.

УСТНО

1. Если радиус основания увеличится в два раза, то, как изменится объём конуса? Если высота изменится в два раза, как изменится объём конуса?

2. Куча щебня имеет коническую форму, образующая которой 2 м и угол наклона к поверхности земли 30⁰. Найти объем кучи щебня.

Следующую задачу один суворовец решает на доске, а остальные в конспекте.

Задача.

3. 122-миллиметровая бомба даёт при взрыве воронку диаметром в 4 м и глубиной 1,5 м. Какое количество земли (по весу) выбрасывает эта бомба? 1 земли весит 1650 кг.

8.Самостоятельная работа(10 мин)

І уровень

№ 701 (б)

ІІ уровень

Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в десяти таких кучах? 1 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

ІІІ уровень

Из жести вырезан сектор радиуса в 20 см с центральным углом в 250 и свёрнут в конус. Найти объём конуса.

9.Задание на самоподготовку (1 мин)

• §3, п. 81читать доказательство теоремы.

• №704 на «3» ,№705 на «4»

• На «5» вывести формулу объема усеченного конуса,

составить задачу с практическим содержанием на вычисление объема конуса

Подведение итогов урока(1 мин)

Продолжи фразу:

• Что нового я узнал на уроке?

• Что было интересного для меня на уроке?

• Чему я научился на уроке?

• Что предстоит мне ещё сделать, чтобы тема была усвоена?

На столах стоят конусы. Как вычислить объем конуса?Ека