Контрольная работа по геометрии по темам Вектор. Преобразование фигур на плоскости

Контрольная работа по геометрии (полугодие )по темам « Вектор», «Преобразование фигур на плоскости»

Цель: определить уровень усвоения материала по темам « Вектор»,

«Преобразование фигур на плоскости»

2 вариант

Учащиеся должны знать:

- понятие вектора, абсолютная величина, координаты вектора, определение коллинеарных векторов, скалярное произведение векторов.

-определение подобных фигур, признаки подобия треугольников

-понятие вписанного и центрального угла и их свойства.

-свойства отрезков пересекающихся хорд

Уметь:

-вычислять координаты вектора, его абсолютную величину

-выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

-решать простые задачи методом координат

- использует признаки подобия треугольников для доказательства подобия треугольников при решении задач

-применяет свойства центрального и вписанного угла, опирающихся на одну дугу ,для соотнесения их градусных мер.

-применяет свойства пропорциональности отрезков хорд окружности

Уровень А(. 1 часть)

1).Даны точки Найдите координаты вектора

а) (3;4) б) (-3; -4) в) ( 11;14) г) ( -3; 4) д) (3;-4)

2). Даны точки Найдите абсолютную величину вектора

а) 4 б ) 5 в)10 г) 9 д) 2

3). Найдите скалярное произведение векторов

и , если:

а) 5 б) 2 в) 4 г)-2 д) 10

4). Найдите скалярное произведение векторов ,если

а) 1 б) 10 в) 30 г) 4 д)-10

5).Угол вписанный в окружность, равен 34 градуса. Определите величину дуги, на которую опирается этот угол.

а) 34⁰ б) 68⁰ в) 30⁰ г) 326⁰ д) 123⁰

6). Даны точки А(2;4),Найдите координаты суммы векторов АС и ВС.

а) (0;-1) б) (-2; -3) в) ( 2;4,5) г) ( 4; 9) д) (3;5)

7). Даны точки А(2;4),Найдите координаты разности векторов АС и ВС

а) (-1;-1) б) (-2; -3) в) ( 2;3) г) ( 4; 9) д) (-5;-3)

8). Даны точки А(2;4),Найдите координаты вектора 2АВ.

а) (2;3) б) (-2; -3) в) ( 2;2) г) ( 4; 9) д) (6;--2)

Блок А ( 2 часть.)

1)Дан треугольник со сторонами 24, 9,6. см.Найдите стороны подобного

ему треугольника , большая сторона которого равна 8 см.

Блок Б

1) При пересечении двух хорд одна из них делиться на отрезки 15 см и 4 см,а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 4 см.Найдите длину второй хорды.

2).Абсолютная величина вектора равна 5. Найдите .

3). В треугольнике АВС проведен отрезок ДЕ, параллельный стороне АС (конец Д отрезка лежит на стороне АВ, а Е - на стороне ВС). а)Докажите подобие треугольников АВС и ДВС.б)Найдите АД, если АВ=24 см, АС= 20 см и ДЕ=15 см.

Блок А содержит 9 заданий, в первой части к каждой из 8 первых которых даны варианты ответов. При выполнении этих заданий требуется из предложенных вариантов выбрать правильные ответы. За правильное выполнение каждого задания выставляется 1 балл, неправильный ответ - 0 баллов, во второй части 1задание-1балла.

Блок Б содержит 3 задания, каждое из которых необходимо правильно выполнить. За правильное выполнение 1-2 задания выставляется 2 балла, за правильное выполнение 3 задание-3 балла; неправильный ответ - 0 баллов.

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится за14 - 16 баллов.

Оценка «4» ставится за12 - 13 баллов.

Оценка «3» ставится за 9-10 баллов.

Оценка «2» ставится за 8 баллов и ниже.