Рабочая программа по математике 5 класса по учебнику А. Я. Виленкин и др. ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Статус документа

Рабочая программа МОБУ «СОШ №5» по математике для 5,6 классов разработана на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011;

3. Программы по математике для 5-6 классов авторского коллектива Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010;

4. Утвержденного Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы основного общего образования и имеющие государственную аккредитацию

5. Основной образовательной программы основного общего образования МОБУ «СОШ №5» (приказ № от )

6. Положения о рабочей программе педагога МОБУ «СОШ №5» (приказ № от )

2. Цели и задачи

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

-математическое развитие - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные

и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики;

-развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи:

-Приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

-формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

-развитие познавательных способностей;

-Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

-способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Срок реализации программы, место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Математика» изучается в течение 5-ти лет с 5 по 9 классы, реализуется за счет часов обязательной части учебного плана МОБУ «СОШ №5». Общее число учебных часов за 5 лет обучения составляет 1360, по 5 часов в неделю (170 часа в год).

4. Формы организации учебного процесса, технологии обучения

В основе организации учебного процесса лежит системно-деятельностный подход, который предполагает использование для достижения планируемых результатов следующих технологий и методов: развивающее обучение; проблемное обучение; информационно-коммуникативные; здоровьесберегающие; игровые; обучение в сотрудничестве; проектная и исследовательская деятельность.

Формы обучения

1. фронтальная (работа со всеми обучающимися в едином темпе и с общими задачами)

2. индивидуальная (взаимодействие с одним учеником)

3. групповая (работа обучающихся в группах)

4. парное обучение (взаимодействие между двумя учениками)

Методы обучения -

1. работа с учебником

2. рассказ

3. объяснение

4. беседа

5. демонстрация

6. практические методы

Средства обучения -

1. Электронные образовательные ресурсы

2. Печатные (учебники, раздаточный материал)

3. Наглядные плоскостные (плакаты)

5. Межпредметные связи

Межпредметные связи позволяют вычленять взаимосвязи математики с информатикой, физикой, географией, историей, физкультурой, без чего невозможно системное освоение основ наук.

6. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики выпускником.

В соответствии с требованиями к результатам освоения ООП ООО МОБУ СОШ №5, Федерального госуда­рственного образовательного стандарта обучение на занятиях по математике направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностным результатом изучения предмета математика является формирование следующих умений и качеств:

-уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

-представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

-вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

- в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

- находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

-округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

-решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

-переводить условия задачи на математический язык;

-использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

-изображать числа точками на координатном луче;

-определять координаты точки на координатном луче;

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

-в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

-вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

7. Оценка достижений учащихся, инструментарий для оценивания результатов

1.Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

5 класс

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Арифметические действия (сложение и вычитание) над натуральными числами.

Свойства сложения: переместительное, сочетательное, распределительное.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Арифметические действия (умножение и деление) над натуральными числами.

Деление с остатком.

Свойства умножения.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Решение текстовых задач.

Площади и объемы (12 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Вычисление по формулам. Единицы площадей.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Примеры таблиц и диаграмм.

Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Повторение. Решение задач (16 ч)

6 класс

Делимость чисел (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК).

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей

Отношения и пропорции (18 ч)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Задачи на пропорции.

Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел.

Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Понятие о рациональном числе. Арифметические действия с рациональными числами.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений (15 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Координаты на плоскости. (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.

Повторение. Решение задач (13 ч)

Планируемые результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1. Тематический план

2. Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата

Тема урока

Основные виды деятельности ученика

Тема 1. Натуральные числа и шкалы -15 ч

1 (1)

Обозначение натураль­ных чисел.

Формировать представлений о математике как о методе познания действительности.

Читать и записывать многозначные числа, называть предшествующее и последующее число.

2(2)

Обозначение натураль­ных чисел.

3(3)

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Строить отрезок, на­зывать его элементы, измерять длину от­резка, выражать длину в различных единицах

4(4)

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

5(5)

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

6(6)

Плоскость. Прямая. Лу

Строить прямую, луч; называть точки, пря­мые, лучи, точки

7(7)

Плоскость. Прямая. Луч

8(8)

Шкалы и координаты

Строить координатный луч, изображают точки на нём; еди­ницы измерения.

Находить длину отрезка на координатном луче.

9(9)

Шкалы и координаты

10(10)

Шкалы и координаты

11(11)

Меньше или больше

Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<»

12(12)

Меньше или больше

13(13)

Меньше или больше

14(14)

к/р № 1: Натуральные числа и шкалы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

15(15)

Решение задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Тема 2. Сложение и вычитание натуральных чисел-21 ч

1(16)

Сложение натуральных чисел и его свойства

Складывать нату­ральные числа; про­гнозировать результат вычислений. Решать задач с условием в косвенной форме.

2(17)

Сложение натуральных чисел и его свойства

3(18)

Сложение натуральных чисел и его свойства

4(19)

Сложение натуральных чисел и его свойства

5(20)

Вычитание

Вычитать натураль­ные числа; прогнози­ровать рез-тат вычис­ления, выбирая удоб­ный порядок

6(21)

Вычитание

7(22)

Вычитание

8(23)

Вычитание

9(24)

к/р №2: Сложение и вы­читание натуральных чисел

Используют разные приемы проверки правильности ответа

10(25)

Числовые и буквенные выражения

Составлять и запи­сывать буквенные выражения;

11(26)

Числовые и буквенные выражения

12(27)

Числовые и буквенные выражения

13(28)

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычис­лять числовое значе­ние буквенного вы­ражения

14(29)

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

15(30)

Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.

16(31)

Уравнение

Решать простейшие уравнения; состав­лять уравнение как математическую мо­дель задачи

17(32)

Уравнение

18(33)

Уравнение

19(34)

Уравнение

20(35)

К/р №3: Числовые и буквенные выражения

Используют разные приемы проверки правильности ответа

21(36)

Решение задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Тема3. Умножение и деление натуральных чисел-27ч

1(37)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Находить и выбирать порядок действий; пошагово контроли­ровать правильность вычислений; модели­ровать ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения

2(38)

Умножение натуральных чисел и его свойства

3(39)

Умножение натуральных чисел и его свойства

4(40)

Умножение натуральных чисел и его свойства

5(41)

Умножение натуральных чисел и его свойства

6(42)

Умножение натуральных чисел и его свойства

7(43)

Деление

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин; решать простейшие уравне­ния; планировать ре­шение задачи

8(44)

Деление

9(45)

Деление

10(46)

Деление

11(47)

Деление

12(48)

Деление с остатком

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядо­чения;

13(49)

Деление с остатком

14(50)

Деление с остатком

15(51)

К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

16(52)

Упрощение выражений

Применять буквы для обозначения чи­сел; выбирать удоб­ный порядок выпол­нять действий; со­ставлять буквенные выражения

17(53)

Упрощение выражений

18(54)

Упрощение выражений

19(55)

Упрощение выражений

20(56)

Упрощение выражений

21(57)

Упрощение выражений

22(58)

Порядок выполнения действий

Действовать по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач

23(59)

Порядок выполнения действий

24(60)

Квадрат и куб числа

Вычислять квадрат и куб числа, контролировать пра­вильность выполне­ния заданий

25(61)

Квадрат и куб числа

26(62)

К/р №5: Упрощение вы­ражений

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

27(63)

Решение задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Тема 4. Площади и объемы -12ч

1(64)

Формулы

Составлять буквен­ные выражения, на­ходят значения выра­жений

2(65)

Формулы

3(66)

Площадь. Формула пло­щади прямоугольника

Описывать явления и события с использо­ванием буквенных выражений; работают по составленному плану

4(67)

Площадь. Формула пло­щади прямоугольника

5(68)

Единицы измерения площадей

Переходить от одних единиц измерения к другим; решать жи­тейские ситуации (планировка, раз­метка)

6(69)

Единицы измерения площадей

7(70)

Единицы измерения площадей

8(71)

Прямоугольный парал­лелепипед

Распознавать на черте­жах прямоугольный параллелепипед

9(72)

Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

Переходить от одних единиц измерения к другим; пошагово контролировать пра­вильность и полноту выполнения

10(73)

Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

11(74)

Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

12(75)

К/р №6: Площади и объ­ёмы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Тема 5. Обыкновенные дроби -23 ч

1(76)

Окружность и круг

Изображать окруж­ность, круг; наблю­дать за изменением решения задач от ус­ловия

2(77)

Окружность и круг

3(78)

Доли. Обыкновенные дроби

Пошагово контроли­ровать правильность и полноту выполнения алгоритма арифмети­ческого действия; использовать различ­ные приёмы проверки правильности выпол­нения заданий

4(79)

Доли. Обыкновенные дроби

5(80)

Доли. Обыкновенные дроби

6(81)

Доли. Обыкновенные дроби

7(82)

Доли. Обыкновенные дроби

8(83)

Сравнение дробей

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния; сравнивают раз­ные способы вычис­ления

9(84)

Сравнение дробей

10(85)

Правильные и непра­вильные дроби

Указывать правиль­ные и неправильные дроби; выделять це­лую часть из непра­вильной дроби;

11(86)

Правильные и непра­вильные дроби

12(87)

Правильные и непра­вильные дроби

13(88)

К/р №7: Обыкновенные дроби

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

14(89)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера; самостоя­тельно выбирать способ решения зада­ний

15(90)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16(91)

Деление и дроби

Записывать дробь в виде частного и част­ное в виде дроби

17(92)

Деление и дроби

18(93)

Смешанные числа

Представлять число в виде суммы его це­лой и дробной части; действовать по задан­ному и самостоя­тельно выбранному плану

19(94)

Смешанные числа

20(95)

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывать и вычи­тать смешанные числа; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении действия

21(96)

Сложение и вычитание смешанных чисел

22(97)

Сложение и вычитание смешанных чисел

23(98)

К/р №8: Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Тема 6. Сложение и вычитание десятичных дробей -14ч

1(99)

Десятичная запись дроб­ных чисел

Читать и записывать десятичные дроби; прогнозировать ре­зультат вычислений

2(100)

Десятичная запись дроб­ных чисел

3(101)

Сравнение десятичных дробей

Исследовать ситуацию, требующую сравне­ния чисел, их упоря­дочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи

4(102)

Сравнение десятичных дробей

5(103)

Сравнение десятичных дробей

6(104)

Сложение и вычитание десятичных дробей

Складывать и вычи­тать десятичные дроби; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

7(105)

Сложение и вычитание десятичных дробей

8(106)

Сложение и вычитание десятичных дробей

9(107)

Сложение и вычитание десятичных дробей

10(108)

Сложение и вычитание десятичных дробей

11(109)

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Округлять числа до заданного разряда

12(110)

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

13(111)

К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вы­читание десятичных дробей

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

14(112)

Решение задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Тема7. Умножение и деление десятичных дробей -26 ч

1(113)

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Умножать десятич­ные числа на нату­ральное число; поша­гово контролировать правильность выпол­нения арифметиче­ского действия

2(114)

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3(115)

Умножение десятичных дробей на натуральное число

4(116)

Деление десятичной дроби на натуральное число

Делить десятичные дроби на натуральные числа; моделировать ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения

5(117)

Деление десятичной дроби на натуральное число

6(118)

Деление десятичной дроби на натуральное число

7(119)

Деление десятичной дроби на натуральное число

8(120)

Деление десятичной дроби на натуральное число

9(121)

К/р №10: Умножение и деление десятичных дро­бей

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

10(122)

Умножение десятичных дробей

Умножать десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей

11(123)

Умножение десятичных дробей

12(124)

Умножение десятичных дробей

13(125)

Умножение десятичных дробей

14(126)

Умножение десятичных дробей

15(127)

Деление на десятичную дробь

Делить на десятичную дробь; решать задачи на деление на деся­тичную дробь; дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий

16(128)

Деление на десятичную дробь

17(129)

Деление на десятичную дробь

18(130)

Деление на десятичную дробь

19(131)

Деление на десятичную дробь

20(132)

Деление на десятичную дробь

21(133)

Деление на десятичную дробь

22(134)

Среднее арифметическое

Использовать матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия

23(135)

Среднее арифметическое

24(136)

Среднее арифметическое

25(137)

Среднее арифметическое

26(138)

К/р №11: Умножение и деление десятичных дро­бей

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Тема 8. Инструменты для вычислений и измерений-18ч

1(139)

Микрокалькулятор

Планировать решение задачи

2(140)

Микрокалькулятор

3(141)

Проценты

Записывать про­центы в виде деся­тичных дробей, и на­оборот; обнаружи­вать и устранять ошибки в вычисле­ниях

4(142)

Проценты

5(143)

Проценты

6(144)

Проценты

7(145)

Проценты

8(146)

К/р №12: Инструменты для вычислений и изме­рений

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

9(147)

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

Моделировать разно­образные ситуации расположения объек­тов на плоскости; оп­ределять геометри­ческие фигуры

10(149)

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

11(148)

Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник

12(149)

Измерение углов. Транс­портир

Определять виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач

13(150)

Измерение углов. Транс­портир

14(151)

Измерение углов. Транс­портир

15(152)

Круговые диаграммы

Наблюдать за изме­нением решения за­дач при изменении условия

16(153)

Круговые диаграммы

17(154)

К/р №13: Инструменты для вычислений и изме­рений

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

18(155)

Решение задач

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Повторение 11 ч

1(156)

Натуральные числа и шкалы

Читать и записывать многозначные числа; строить координатный луч; координаты точки

2(157)

Сложение и вычитание натуральных чисел

Действовать по задан­ному и самостоя­тельно составленному плану

3(158)

Умножение и деление натуральных чисел

Пошагово контроли­ровать ход выполнения заданий

4(159)

Площади и объемы

Самостоятельно вы­бирать способ реше­ния задач

5(160)

Обыкновенные дроби

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния

6(161)

Сложение и вычитание десятичных дробей

Прогнозировать ре­зультат своих вычис­лений

7(162)

Сложение и вычитание десятичных дробей

8(163)

Умножение и деление десятичных дробей

Прогнозировать ре­зультат своих вычис­лений

9(164)

Умножение и деление десятичных дробей

10(165)

Инструменты для вычис­лений и измерений

Находить геометриче­ские фигуры

11(166)

Итоговая контрольная работа

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

4ч

Резерв

Планируемые результаты 5 класс.

Натуральные числа. Дроби.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

•решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Уравнения

Выпускник научится:

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит представлять результаты таблицы, диаграммы.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур градусную меру углов от 0° до 180;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.

Электронная библиотека.

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Старшая школа

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

1.3

Авторские программы по курсам математики

1.4

Учебник по математике для 5-6 классов

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

1.5

Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов

В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

1.6

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов

1.7

Учебные пособия по элективным курсам

1.8

Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов

Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.

1.9

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

1.10

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

1.11

Методические пособия для учителя

2.

Печатные пособия.

2.1

Таблицы по математике для 5-6 классов

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

3.

Информационно-коммуникативные средства.

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

4.

Специальная учебная мебель.

4.1

Компьютерный стол

4.2

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования

4.3

Ящики для хранения таблиц