Материалы для промежуточной аттестации по алгебре и началам анализа учащихся социально-экономического профильного класса

Материалы для промежуточной аттестации по алгебре и началам анализа учащихся социально-экономического профильного класса.

Билеты для устного экзамена 10 класс.

Билет №1

1. Функция у=sin x. Свойства функции и ее график (доказательство одного из свойств).

2. Предел функции в точке. Правила нахождения пределов.

3. Решить тригонометрическое уравнение.

4. Составить уравнение касательной

Билет №2

1. Функция у=cos x. Её свойства и график (доказательство одного из свойств).

2. Непрерывность функции в точке и на интервале.

3. Решить тригонометрическое неравенство.

4. Найти экстремумы функции.

Билет №3

1. Функция у=tg x. Её свойства и график (доказательство одного из свойств).

2. Определение сопряженного числа. Свойства операции сопряжения.

3. Исследовать функцию и построить ее график.

4. Упростить тригонометрическое выражение, содержащие обратные тригонометрические функции.

Билет №4

1. Функция у=сtg x. Её свойства и график (доказательство одного из свойств).

2. Линейные уравнения и неравенства с параметром.

3. Вычислить производную сложной функции.

4. Решить систему тригонометрических уравнений

Билет №5

1. Определение арксинуса и арккосинуса числа а. Основные равенства, связанные с этими понятиями.

2. Квадратные уравнения с параметрами. Применение теоремы Виета к их решению.

3. Найдите промежутки монотонности функции.

4. Решить тригонометрическое уравнение с параметром.

Билет №6

1. Определение арктангенса и арккотангенса числа а. Основные равенства, связанные с этими понятиями.

2. Арифметические операции над комплексными числами.

3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке.

4. Решить уравнение с параметром.

Билет №7

1. Решение уравнений вида sin t=a.

2. Определение комплексного числа. Чисто мнимые числа.

3. Исследовать функцию и построить ее график.

4. Решить тригонометрическое уравнение, используя ограниченность функции.

Билет №8

1. Решение уравнения вида cos t=a.

2. Комплексные числа и координатная плоскость.

3. Упростить тригонометрическое выражение.

4. Найти производную в точке.

Билет №9

1. Определение производной. Алгоритм нахождения производной по определению.

2. Функция у=аrсsin x. Свойства и график функции.

3. Решить тригонометрическое неравенство.

4. Найти асимптоты графиков функции.

Билет №10

1. Правила дифференцирования. Вывод одного из них.

2. Функция у=аrсcos x. Свойства и график функции.

3. Решить тригонометрическое уравнение.

4. Вычислить пределы.

Билет №11

1. Вывод формулы для нахождения производной степенной функции.

2. Горизонтальные и наклонные асимптоты графика. Определение и нахождение их уравнений.

3. Построение графика тригонометрической функции.

4. Решить квадратное уравнение с параметром.

Билет №12

1. Вывод формул для нахождения производных тригонометрических функций.

2. Функция у=arctg x. Её свойства и график.

3. Найти производную сложной функции.

4. Решить квадратное неравенство с параметром.

Билет №13

1. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной.

2. Функция у=arcсtg x. Её свойства и график.

3. Вычислить предел функции.

4. Решить трансцендентное уравнение.

Билет №14

1. Исследование функций на монотонность.

2. Нестандартные способы решения уравнений (метод вспомогательного аргумента, метод замены переменной).

3. Решить задачу на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

4. Решить нелинейное уравнение с параметром.

Билет №15

1. Точки экстремума и их отыскание.

2. Обратная функция.

3. Найти значение производной функции в точке.

4. Решить тригонометрическое уравнение.

Билет №16

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

2. Композиция функций. Понятие сложной функции и ее производная.

3. Найти число корней тригонометрического уравнения на заданном промежутке.

4. Составить уравнение общей касательной к графикам функций.

Билет №17

1. Виды преобразования графиков тригонометрической функции.

2. Критические и стационарные точки. Необходимое и достаточное условие экстремума.

3. Вычислите пределы функции.

4. Составить уравнение касательной.