Урок по математике на тему: Решение задач

Пояснительная записка к разработке урока.

Данный урок направлен на обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме: «Натуральные числа. Действия с натуральными числами». На уроке отрабатываются навыки решения задач разного типа, в том числе и разбор решения старинных задач. Данный урок проводится после изучения темы «Натуральные числа» и является комбинированным с краеведением. Обязанность учителя - научить детей любить свой родной край. С самого раннего детства нужно рассказывать детям о родном городе, районе, селе. Значит, краеведение является одним из актуальных вопросов для граждан нашей страны.

Математика… Решение задач. На первый взгляд, с краеведением нет ничего общего, но только на первый! Многие ученики с большим интересом решают задачи, в которых говорится об их родном крае.

Элементы краеведения на уроках математики положительно влияют на результативность знаний учащихся, на развитие их как личности, носят воспитательный характер. Решение таких задач способствует расширению кругозора, связывает математику с окружающей действительностью.

Урок-путешествие по математике в 5 классе.

Тема: "Решение задач"

Цели урока:

Образовательные:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

Отработать навыки действий с натуральными числами.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихся.

Применять знания на практике.

Воспитательные:

Познакомить учащихся с историей города Тверь.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: мультимедийный проектор, доска, раздаточный материал (фотографии города)

Ход урока

I.Организационный момент.

Здравствуйте ребята, сегодня у нас не простой урок, а увлекательное путешествие по родному краю.

Но вначале давайте девизом нашего путешествия выберем фразу: «Всегда, везде и всюду - делаю, хочу, могу и буду! «

ХОЧУ: сегодня,я желаю вам, ребята, увеличить объём своих знаний.

МОГУ: сегодня на уроке можно смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, и даже сомневаться, и ошибаться в чем-то.

УМЕЮ: мы умеем выполнять действия с натуральными числами, умеем решать задачи.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку " Сегодня мы движемся только вперед ".

II.Устные упражнения. Актуализация опорных знаний учащихся.


1. Покупка билетов на автобус.

Ребята, сегодня мы совершим увлекательную экскурсию в город Тверь. Узнаем много интересного и познавательного о этом городе, а сейчас мы будем покупать билеты на автобус. Но сколько нам надо будет заплатить за билеты, если:

Цена детского билета 100 руб.

Цена взрослого- 150 руб.

( рассуждения детей :

1. Сначала нодо узнать сколько детей поедет ( 25 человек)

2. Затем, узнаем сколько надо заплатить за детей (100*25=2500 руб.)

3. Прибавить цену билета для учителя (2500+ 150=2650 руб.)

2. Время движения до Твери.
Замечательно, билеты куплены, и мы уже очень хотим походить по улицам города Твери и посетить некоторые достопримечательности этого города. А сколько же времени нам потребуется , чтобы доехать? Что нам надо знать для этого?

( скорость движения автобуса и расстояние от Торжка до Твери)

Расстояние 66 км., а скорость 60км/ч

( рассуждения детей :

1. 66км=60км+6км

2. 60:60=1(ч)

3. 6 от 60 составляет десятую часть, а т.к. 1ч=60мин, то 60:10=6(мин)

Значит наш путь мы преодолеем за 1ч 6мин

III.Выполнение практических упражнений. Сообщения учащихся по теме урока.

Официально признанный год основания города Твери - 1135-й, а Торжка -989г.

Скажите , а какой город старше и на сколько?

( 1135-989=146

Торжок старше на 146 лет)

Само слово Тверь, по одному из многих мнений, имеет угро-финские корни и произошло от названия реки Тверца (названия рек древнее названий городов).

Выполните упрощение выражений и вы узнаете с какого года начинается История Тверского княжества со столицей Тверь.

1. 18m +24m

2. c+14c

3. 12y - 7y

4. 6x + 4 + 2x + 7

№

вопроса

ответ

цифра

1.

А)50 m Б) 46 m В)42 m

А) 2 Б) 3 В) 1

2.

А)14с Б) 15с В)14

А) 4 Б) 2 В) 1

3.

А)5 Б) 6у В)5у

А) 3 Б) 6 В) 4

4.

А)19х Б) 8х+11 В)8+11х

А) 1 Б) 7 В) 3

История Тверского княжества со столицей Тверь начинается в 1247 году.

Физминутка (с музык.сопровождением)

Поднимает руки класс - это «раз»,

Повернулась голова - это «два».

Руки вниз, вперёд смотри - это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать - это «пять».

Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Наша экскурсия продолжаетсяи сейчас мы проезжаем по мосту через большую реку. А кто знает ее название?

(Волга) является самой большой рекой в Европе.

Работа над задачей.

В Твери река Волга имеет ширину в районе 200-250 метров, а вот сколько длина реки вы узнаете , когда решите задачу:

Длина реки Урал 2428 км. Днепр на 228 км короче Урала, а Волга на 1330 км длиннее Днепра. Сколько длина реки Волга?

( краткая запись )

Урал

2428 км

Днепр

? на 228 км короче Урала

Волга

? на 1330 длиннее Днепра

Решение:

1. 2428-228=2200(км)-Днепр

2. 2200+1330=3530(км)-Волга

Ответ: длина реки Волга 3530 км

Авы знаете , что раньше на Руси были другие единицы длины? А вы знаете какие?

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоночально "косовая") - 2,48м.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.
ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.

А теперь давайте решим старинную задачу, используя старорусскую меру длины-версту.

IV. Фронтальная работа.

Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

1) 26*2 = 52 (версты) - на столько второй поезд отстал от первого;

2) 39 - 26 = 13 (верст) - на столько второй поезд отставал за 1 ч от первого поезда;

3) 52:13 = 4 (ч) - столько времени был в пути первый поезд;

4) 39*4 = 156 (верст) - расстояние от Москвы до Твери.

Ответ: 156 верст от Москвы до Твери.

Во время нашего путешествия по городу мы проехали не только через один мост. Скажите, а какие мосты в этом городе вы знаете.

" Старый мост " (Староволжский мост) - первый постоянный мост через Волгу в Твери. Мост был построен инженером Л.И. Машеком

Длина моста составляла 215,5 метров, ширина проезжей части 5,7 метров, каждого из тротуаров 2,5

Восточный мост - самый большой мост в Твери. Его длина (без подходов) 437 м. ширина 28 м.

Также через Волгу в Твери проложен мост, который прежде стоял на Неве - это, так называемый, Новый мост.

Длина нового сооружения составила 281 м, а ширина - 19,6 м. Высота моста над водой 15,3 м.

Самым длинным мостом Твери является Восточный мост через Волгу - его длина составляет 437 м.

Непосредственно через Волгу сооружено еще 2 моста: Мигаловский и Тверской Железнодорожный.

Староволжский мост, который является первым городским постоянным мостом через Волгу, был сооружен в 1900 году. Длина моста составляет более 200 метров, ширина проезжей части - 6 метров.

Тверь - очень зеленый и чистый город с фонтанами - больше десятка, парками и скверами - около двадцати. Множество памятников и обелисков украшают город. В их числе - памятник Афанасию Никитину: этот тверской купец прославился своим путешествием в Индию, о котором оставил записки.

V. Подведение итогов урока.

Ребята, наше путешествие подошло к концу. Пора возвращаться домой. Сегодня мы совершили увлекательное путешествие в город Тверь. Мы не только узнали много новых фактов, но и совершенствовали свои знания и умения в решении задач и упрощении выражений. Я думаю, что на следующих уроках мы продолжим путешествия по разным городам России.

VI. Оценка деятельности учащихся на уроке.

Какие знания понадобились тебе на уроке?

Что понравилось на уроке больше всего?

Какими словами можешь выразить свое настроение как результат работы на уроке?

Какие интересные факты вы запомнили?

В какой город вы бы хотели совершить следующее путешествие?

Литература

1. Шевкин А.В. Обучение решению задач в 5-6 классах: Книга для учителя. - 3-е изд. исправл. - М.: ООО «ТИД «Русское слово - РС». - 2002. - 208 с.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 5-6 класс.- М., Илекса, 2011.

3. Словарь юного математика. - М.: Педагогика, 1985.

4. Тверская земля - Страна истока. - Тверь: ОАО "Тверское княжество", 2005.

5. Виноградова Е.А., Виноградов А.Д. Тверь конца ХVI - начала XVIII вв. (Серия: Тверское княжество). - Тверь: ОАО "Тверское княжество", 2002.

6. Волга. От Твери до Астрахани. - СПб.: "Типография Гогенфельдена и Ко", 1862.