Квадрат суммы и разности двух выражений

План урока

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тип урока: Закрепление знаний и способов действий

Место: 2 урок по данной теме

Цели урока:

Образовательная: создать условия для повторения, закрепления знаний , умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению сравнивать, делать выводы.

Воспитательная: самостоятельность, взаимопомощь, любовь к математике.

Ход урока.

Добрый день.

- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

(слайд)

-Верно. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

- запишите изученные формулы в тетрадь и сформулируйте их, (на слайде появляются эти формулы)

( а + в )² = а² + 2ав + в²

( а - в )² = а² - 2ав + в²

Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в - квадрат разности.

Кто готов дать словесную формулировку формул для всего класса?

Все верно! ( При затруднении обратиться к учебнику стр.153-154)

Хорошо, формулы вами изучены, как вы думаете какую цель мы поставим на сегодняшний урок?

ЦЕЛЬ: ( на слайд)

• Закрепить формулы квадрата суммы и разности двух выражений

• Научиться их применять в заданиях разного вида

Эта цель важна каждому из вас, т.к. данное умение является базовым в курсе алгебры и встречаться нам будет довольно часто. Постарайтесь, чтобы каждый из вас сегодня достиг этой цели и добился успеха.

1. Для начала я предлагаю вам карточки с заданием, выполнив которое в парах, вы узнаете зашифрованное в ней слово. Выполняя задание, постарайтесь помогать друг другу, в спорной ситуации обращайтесь ко мне за помощью.(задания выполняются на карточках , ответы даны на слайде, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:

1. (х-2)²=

2. (у-3)²=

3. (4+х)²=

4. (2х+1)²=

5. (6-у)²=

6. (х+5)²=

7. (х-у)²=

Ответы:

х² -2ху +у²

х²+10х+25

у² - 6у + 9

16 +8х +х²

х² - 4х +4

36-12у + у²

4х² + 4х + 1

Ц

Е

0

Л

М

Д

О

(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)

Какое слово получилось у вас? Кто не получил этот результат?

2.Откройте учебники стр. 156. № 803( а,б,в.)

У кого из вас вызвало затруднение выполнение первого задания? ( по одному выражению на доске). У кого задания трудностей не возникло, можно работать вперед.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ. (Документ - камера)

3. Ребята, данные формулы можно использовать не только для алгебраических выражений, но и для рациональных вычислений. Как вы поступите если нужно вычислить 99 ² . Обратимся к № 810

А) показываю я

Б) самостоятельно (с устным объяснением)

В)самостоятельно (1 человек с обратной стороны) Проверка.

Ребята, сейчас попробуем применить наши знания в нестандартной ситуации. Я попросила ребят из другого класса подготовить для вас задание по этой теме, и но предложили вам задание - игру.

4.Учебная игра «Смотри не ошибись»

Данное задание выполняйте сразу на карточке.

(а + …)² = а² + 2ав + в²

(5 + х)² = …. + 10х + х²

(у - 3)² =у² - …+ 9

Проверка (Свой ответ начните со слов: В 1 равенстве вместо многоточия я вставил выражение…..)

Предлагаю вам дома тоже подготовить необычное задании для учеников параллельного класса. Я обязательно им передам.

5.Работа с таблицей. В конце нашего урока предлагаю вам выполнить след задание.

Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В и закрасьте его цветным карандашом.

Задание

Ответ

А

Б

В

1

(с + 11)²

с² +11с + 121

с² - 22с +121

с² + 22с + 121

2

(7у + 6 )²

49у² +42у +36

49у² + 84у +36

49у² -84у + 36

3

(9 - 8у)²

81-144у + 64у²

81- 72у + 64у²

81+144у+ 64у²

4

(2х - 3у)²

4х² + 12ху +9у²

4х² - 12ху + 9у²

4х² - 6ху + 9у²

5

(а - 2в)²

а² - 2ав + 4в²

а² + 4ав +4в²

а² - 4ав +4в²

Проверьте ваш получившийся узор друг у друга и на слайде. Поднимите руку у кого все получилось? Ребята, данный вид заданий называется задание на соответствие. Такие задания часто встречаются на экзамене по математике.

Сравните задание №1 на карточке и последнее задание. Чем они отличаются?. Мы с вами за урок смогли подняться еще на одну ступеньку в овладении алгеброй.

Какие цели ставили с вами на урок? Смогли ли их выполнить?

Прокомментировать д/з

Д/з № 803 (д,е,ж,з)

№810 (г,д,е)

№814 (а,б,в)

Доп. задание: Найди ошибку

*«Софизмы». "Любые два числа равны "

Возьмем два неравных между собой произвольных числа а и b. Пусть их разность равна с, т. е. а - b = с. Умножив обе части этого равенства на а - b, получим

(а- b)² = c(a - b),

a раскрыв скобки, придем к равенству

a² - 2ab + b² = ca - cb,

из которого следует равенство

а² - аb - аb - b² = ca - cb,

перенесем некоторые слагаемые из части в часть, получим

а² - аb - ас = аb - b² - bc.

Вынесем общий множитель в каждой части за скобки, получим

а(а - b - с ) = b(а - b - с).

Разделив последнее равенство на (а - b - с), получаем, что

а = b

другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.

Рефлексия.

В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.

Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х

Фамилия Имя

Тема урока

Тема понятна, работать было легко

Тема понятна, допускаю ошибки

Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя

Спасибо за урок.

ПРОВЕРКА № 803 ЧЕРЕЗ ДОКУМЕНТ - КАМЕРУ

г) 25у² - 40ху + 16х²

д) 25а² + 2аb + b²

е) m - mn + 4n²