Экзаменационный материал по математике для 7 класса в формате ОГЭ

В а р и а н т 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1 Найдите значение выражения 0,14⋅ (−10)³ + 150 .

Ответ: _______________________

2 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 7,2 .

Какая это точка?

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

3 В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ?

1) a 2) a¹⁸ 3) a³⁸ 4) a²¹

4 Найдите корень уравнения 12 - (4 - х)² = х(3 - х)

Ответ: _______________________

5 Упростите выражение и найдите его значение

при x = −72 . В ответ запишите полученное число.

Ответ: _______________________

6 Решите систему уравнений

Ответ: _______________________

Модуль «Геометрия»

1

7 а На рисунке а//в, 1 = 150^о. Найдите 2

в 2

Ответ: _______________________

8 В треугольнике СDE с углом Е = 32^о проведена биссектриса CF, CFD = 72^о.

Найдите D.

Ответ: _______________________

9 В прямоугольном треугольнике АВС _{С = 90}^о_{, В = 60}^о_{, АВ = 15см.}

_{Найдите ВС.}

_{Ответ: ________________________}

10 Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера верных

утверждений:

1) если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы;

2) треугольник со сторонами 3, 2, 4 существует;

3) любая высота равнобедренного треугольника является и его биссектрисой;

4) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^о.

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

11 Студент выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет.

Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних

электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 25 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

1) 6:35 2) 7:05 3) 7:28 4) 7:34

12 На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах

ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах).

На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте

Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Народной?

Ответ: _______________________

13 На диаграмме представлено распределение количества пользователей

некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети

6 млн. пользователей.

В ответ запишите номера неверных утверждений?

1)

Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Казахстана.

2)

Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

3)

Примерно треть пользователей - не из России.

4)

Пользователей из Беларуси более 2 млн. человек.

Ответ: _____________________

14 В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец

рассчитывается по формуле C = 5500 + 3000⋅n , где n - число колец,

установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,

рассчитайте стоимость колодца из 16 колец.

Ответ: _______________________

Часть 2

При выполнении заданий 15-20 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

15 Разложите на множители ху² - х - у² + 1

16 Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению

реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6

часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если

скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч ?

17 Постройте графики заданных функций в одной системе координат. Определите

координаты точки пересечения этих графиков. и

18 Чайный сервиз, который стоил 700 рублей, продаётся с 10%-й скидкой.

При покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей.

Сколько рублей сдачи он должен получить?

Модуль «Геометрия»

19 В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4.

Найдите стороны этого треугольника, если периметр его равен 33см.

20 В треугольнике MNK_{К = 37}^о_{, М = 69}^о_{, NP - биссектриса треугольника. Докажите, что MP<PK}