- Преподавателю
- Математика
- Решение неравенств из второй части КИМа ЕГЭ по математике 11 класс
Решение неравенств из второй части КИМа ЕГЭ по математике 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Базакина А.В. |
Дата | 14.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Решение неравенств (Базакина А.В.)
1.
Решение. Преобразуем логарифмическое неравенство
Обозначим Тогда
или Следовательно
или Ответ: или
2. Решите неравенство .
Решение. Неравенство имеет смысл при
и Преобразуем
следовательно, значит, Ответ:
3. Решите неравенство
В соответствии с определением логарифма, входящие в неравенство выражения имеют смысл при выполнении условий:
а) Если
То
Следовательно нет решения.
б) Если и
То
и Учитывая условие
Получаем ответ (-0,5;0]; [1;4). Ответ: (-0,5;0]; [1;4).
4. Решите неравенство
Решение. В соответствии с определением логарифма, входящие в неравенство выражения имеют смысл при выполнении условий:
а) Если
то
б) Если
то значит
С учетом условия получаем ответ х=1; (1,5;3).
Ответ: х=1; (1,5;3).
5. Решите неравенство
Воспользуемся тождеством Для доказательства этого тождества достаточно рассмотреть разность логарифмов левой и правой части: Значит, Второе неравенство примет вид при условии
Ответ: [-1;0); (0;3].