Рабочая программа

по алге6ре

для 9-А,Б класса

уровень базовый

2015-2016 учебный год

Автор: учитель Аблялимова Эльзара Эмиралиевна

2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

На изучение предмета отводится 3 часов в неделю, итого 102 часов за учебный год.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования ( 2004г);

• Примерной образовательной программы основного общего образования по географии (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. N 03-1263 « О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

• Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253);

• Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Советская средняя школа №1» Советского района Республики Крым на 2015/2016 учебный год.

• Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с основной образовательной программой Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения « Советская СШ №1» Советского района Республики Крым.

• Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5,6 классы, Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. М., «Просвещение», 2008.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

При изучении алгебры на ступени основного общего образования ставятся следующие задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

На изучение предмета отводится 3 часов в неделю, итого 102 часов за учебный год, из них на контрольные работы - 8 часов.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ.

В программу внесены следующие изменения: Из итогового повторения, на которое отводится 21 час, взято 3 часа на повторение алгебры за курс 8 класса и проведение Диагностической контрольной работы.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Учебник « Алгебра 9», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Изд-во Москва «Просвещение», 2014 год.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова, М.: Просвещение, 2003

Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс, Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой, под редакцией С.А. Теляковского, Часть 1, 2-е издание, Москва: Просвещение, 2014 г.

Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс, Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой, под редакцией С.А. Теляковского, Часть 2, 2-е издание, Москва: Просвещение, 2014 г.

Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2013.

Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. - М.: Просвещение, 2012.

Уроки алгебры в 9 классе / В. И. Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

Основная форма организации образовательного процесса - классно- урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная;

2. игровые технологии;

3. элементы проблемного обучения;

4. личностно - деятельностная технология;

5. технологии уровневой дифференциации и индивидуализации;

6. здоровьесберегающие технологии;

7. ИКТ.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

контрольная работа;
самостоятельная работа;
тестирование;
устный опрос;
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
практикум;
математический диктант;
смотр знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5,6 классы, Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. М., «Просвещение», 2008.

В курсе алгебры 9 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1. Квадратичная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Раздел 1. Квадратичная функция.

В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у =ах²+ b, у = а (х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;

• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой функции;

• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.

Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + c> 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Цели изучения раздела:

• сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции;

• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

В данном разделе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Цель изучения раздела:

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем;

• ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.

Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Цель изучения раздела:

• дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;

• познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Далее учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Цель раздела:

• ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;

• ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использованием этих понятий;

.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс, за счет инвариантной части.

В 2015/2016 учебном году в 9 классе Алгебра изучается в объеме 3 ч. в неделю, всего - 102 ч. Количество часов, отведенное на изучение геометрии, реализуется из инвариантной части учебного плана МБОУ «Советская СШ №1»

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Содержание учебного курса

1. Повторение (3 ч)

2. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о

разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с

натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным

показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на

множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при

различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать

выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных

алгебраических задач.
Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств

второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального

уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение

неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств

(алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения

многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных

уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;

применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-

рациональных уравнений.

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем

уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с

двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение

графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй

степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать

задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать

множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с

двумя переменными.

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена

арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го

члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической

прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член

последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий;

определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической

прогрессий; формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрической

прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-

членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: для решения задач.

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

6. Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события;

формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная

частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде

комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или

иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного

события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

7. Итоговое повторение (18 ч)

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы.
Темы: Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса

1. Виды самостоятельной работы учащихся:
   по дидактическим целям:

   • обучающие;

   • тренировочные;

   • закрепляющие;

   • повторительные;

   • развивающие;

   • творческие.

2. по уровню самостоятельности учащихся:

   • по образцу (репродуктивные);

   • реконструктивные, вариативные;

   • исследовательские (творческие: кроссворды, занимательные задачи, ребусы, анаграммы и др.)

3. по степени индивидуальности:

   • общеклассные (по вариантам, дифференцируемые);

   • групповые (в группах, парах);

   • индивидуальные.

4. по источнику и методу приобретения знаний:

   • работа с книгой (в классе, дома);

   • решение и составление задач;

5. по месту выполнения:

   • классные;

   • домашние.

6. по форме выполнения:

   • устные;

   • письменные;

   • тесты.
     Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и

ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.

Тематический план

№ раздела

и тем

Наименование разделов и тем

Учебные часы

Контрольные работы

Практическая часть

1

Повторение

3

2

Квадратичная функция

22

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

1

7

Итоговое повторение

18

1

Итого:

102

8

Календарно - тематическое планирование уроков.

№ урок

Дата проведения урока

Темы уроков.

Требования к уровню обучения учащихся

Повторение.

план

Факт
9-А

Факт
9-Б

1

2.09

Повторение. Преобразование выражений.

Повторить и систематизировать изученный в 6 классе материал.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю и сокращение дробей. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

2

4.09

Повторение. Квадратные уравнения. Сокращение дробей.

3

7.09

Диагностическая контрольная работа.

Глава I. Квадратичная функция (22 ч)

4

9.09

Функция. Область определения и область значения функции.

Знать: определение функции, области ее определения и области значений функции, свойства функции. Определение квадратного трехчлена, формулу его разложения на множители.

Уметь: Вычислять значения функции, заданной формулой, находить область определения функции, описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах², у=ах² +n, у=а(х-m)². Строить график функции у=ах²+bx+c, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости.

изображать схематически график функции у=хⁿ с четным и нечетным n. Понимать смысл записей √а, √а и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора.

Вычисление буквенного выражения при заданных значениях переменной. Решение квадратных уравнений различными способами.

построение графика функции на основе табличных данных.

степень числа, свойства степени.

Квадратный корень. Свойства квадратного корня.

5

11.09

Функция. Область определения и область значения функции. Самостоятельная работа.

6

14.09

Свойства функций.

7

16.09

Свойства функций.

8

18.09

Свойства функций. Самостоятельная работа.

9

21.09

Квадратный трехчлен и его корни.

10

23.09

Квадратный трехчлен и его корни.

11

25.09

Разложение квадратного трехчлена на множители.

12

28.09

Разложение квадратного трехчлена на множители. Подготовка к контрольной работе

13

30.09

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

14

2.10

Работа над ошибками. Функция y=ax² , ее график и свойства

15

5.10

Функция y=ax² , ее график и свойства. Самостоятельная работа.

16

7.10

Графики функций и .

17

9.10

Графики функций и .

18

12.10

Графики функций и . Самостоятельная работа.

19

14.10

Построение графика квадратичной функции.

20

16.10

Построение графика квадратичной функции.

21

19.10

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.

22

21.10

Функция у=х^п

23

23.10

Корень п-ой степени. Дробно-линейная функция и ее график

24

2.11

Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе

25

4.11

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

26

6.11

Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни

Знать: методы решения целых уравнений, дробных уравнений. Определение числового и линейного неравенств с одной переменной.

Уметь: решать уравнения третьей и четвертой степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать линейные неравенства и неравенства второй степеней, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

формулы сокращенного умножения. Способы преобразования алгебраических выражений.

Изображение рациональных чисел на координатном луче.

Построение графика квадратичной функции, разложение квадратного трехчлена на множители.

Разложение многочлена на множители. Вычисление буквенного выражения при заданных значениях переменной.

27

9.11

Целое уравнение и его корни

28

11.11

Целое уравнение и его корни Самостоятельная работа.

29

13.11

Дробные рациональные уравнения

30

16.11

Дробные рациональные уравнения

31

18.11

Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа.

32

20.11

Дробные рациональные уравнения

33

23.11

Дробные рациональные уравнения. Самостоятельная работа.

34

25.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

35

27.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной

36

30.11

Решение неравенств методом интервалов

37

2.12

Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа.

38

4.12

Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе

39

7.12

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

40

9.12

Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график

Знать: определение уравнения и неравенства с двумя переменными, способы решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

уметь: Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать эту систему, интерпретировать результат.

Построение графиков функций.

определение координат точек на координатной плоскости.

Метод подстановки и сложения в решении систем уравнений с двумя переменными.

Изображение промежутков на координатном луче.

41

11.12

Уравнение с двумя переменными и его график

42

14.12

Графический способ решения систем уравнений

43

16.12

Графический способ решения систем уравнений

44

18.12

Графический способ решения систем уравнений

45

21.12

Графический способ решения систем уравнений Самостоятельная работа.

46

23.12

Решение систем уравнений второй степени

47

25.12

Решение систем уравнений второй степени

48

28.12

Решение систем уравнений второй степени

49

11.01

Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.

50

13.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

51

15.01

Неравенства с двумя переменными

52

18.01

Неравенства с двумя переменными.

53

20.01

Системы неравенств с двумя переменными

54

22.01

Системы неравенств с двумя переменными. Самостоятельная работа.

55

25.01

Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе

56

27.01

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч )

57

29.01

Работа над ошибками. Последовательности

Знать: определение арифметической и геометрической прогрессий, формулы n-го члена обеих прогрессий, формулы суммы первых n членов прогрессий, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

уметь: приводить примеры задания последовательностей формулами n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена АП и ГП, суммы первых n членов прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство АП и ГП. Приводить примеры линейного роста членов некоторых АП и экспоненциального роста членов некоторых ГП. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

Решение уравнений и неравенств с одной и двумя переменными.

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

58

1.02

Последовательности

59

3.02

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

60

5.02

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии.

61

8.02

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

62

10.02

Арифметическая прогрессия. Самостоятельная работа.

63

12.02

Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе

64

15.02

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

65

17.02

Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

66

19.02

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.

67

22.02

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

68

24.02

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

69

26.02

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.

70

29.02

Обобщение по теме «Геометрическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе

71

2.03

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч )

72

4.03

Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач

Знать: понятие комбинаторики, формулы перестановок, размещений и сочетаний. Понятие относительной частоты случайного события, правила суммы и произведения вероятностей.

Уметь: выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений и сочетаний, применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Решение задач с использованием понятия множества.

Решение уравнений и неравенств.

73

7.03

Примеры комбинаторных задач.

74

9.03

Перестановки

75

11.03

Перестановки

76

14.03

Размещения

77

16.03

Размещения. Самостоятельная работа.

78

18.03

Сочетания

79

21.03

Сочетания

80

23.03

Перестановки. Размещения. Сочетания. Самостоятельная работа.

81

25.03

Относительная частота случайного события

82

4.04

Вероятность равновозможных событий. Самостоятельная работа.

83

6.04

Обобщающий урок.

Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе

84

8.04

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Итоговое повторение (18 ч).

85

11.04

Работа над ошибками. Функции и их свойства.

Применять полученные знания и умения в решении задач и упражнений, предусмотренных курсом алгебры 7-9 классов.

86

13.04

Функции и их свойства. Подготовка к ГИА

87

15.04

Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА. Самостоятельная работа.

88

18.04

Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА

89

20.04

Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА

90

22.04

Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА. Самостоятельная работа.

91

25.04

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА

92

27.04

Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА

93

29.04

Решение линейных неравенств и их систем.

94

2.05

Решение неравенств второй степени.

95

4.05

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА. Самостоятельная работа.

96

6.05

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА

97

9.05

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА Самостоятельная работа.

98

11.05

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА

99

13.05

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА Самостоятельная работа.

100

16.05

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса

101

18.05

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Подготовка к ГИА.

102

20.05

Решение занимательных задач. Подготовка к ГИА.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Согласно положения о порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в МБОУ «Советская СШ №1»

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в случае:

• отказ обучающегося от ответа, выполнения работы, теста, отсутствие выполненного (в том числе, домашнего) задания.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения образовательного процесса

1. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - Москва: «Просвещение», 2014.

2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

3. Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

4. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

5. Уроки алгебры. 9 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

6. Интерактивное пособие «Алгебра 9 класс» (CD диск)

7. Комплект таблиц «Алгебра 9 класс» (12 таблиц) с методическими рекомендациями для учителя

8. Интерактивное пособие «Теория вероятности и математическая статистика» (CD диск)

9. Комплект таблиц «Теория вероятности и математическая статистика» (6 таблиц) с методическими рекомендациями для учителя

10. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Графики функций»

11. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и неравенства»

12. Комплект таблиц «Уравнения. Графическое решение уравнений» (12 таблиц) с методическими рекомендациями для учителя

В материально-техническое обеспечение входят:

Интерактивная доска, проектор, ноутбук учителя, колонки, принтер.