Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

для учащихся 9 класса

Автор: Аксенова Светлана Юрьевна,

учитель математики и информатики,

первой квалификационной категории

г.Муром, 2014 г.

Количество часов: всего 68 часов, 2 часа в неделю

резерв времени_________час.

Плановых контрольных работ 5 , зачетов___-____, лабораторных

работ____-_____, проектных работ____-_____

Вид программы: типовая; скорректированная; авторская (нужное подчеркнуть)

Уровень изучения: углубленный; базовый

Планирование составлено на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- базисного учебного плана на 2012-2013 учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), рекомендованной в перечне примерных программ по учебным предметам федерального учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (Приказ №03-1263 от 07.07.2005 Департамента государственной политики в образовании министерства образования и науки Российской Федерации) - Сборник Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл./сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.:Дрофа,2006

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.

• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ - 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Векторы

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного многоугольника, если дан правильный 2п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Итоговое повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература

• Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.

• Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.

• Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2005.

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.

3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. - М.: Просвещение, 2005.

5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006.

Тематическое планирование изучения учебного материала

№

Содержание учебного материала

Кол-

во часов

дата

Оснащение урока

Форма контроля

Повторение

ОУУН и ключевые компетенции

1

2

3

4

5

6

7

8

Вводное повторение

3

Глава IX

Векторы

(15 ч)

1

§1 Понятие вектора. Равенство векторов.

2

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

практическая работа,

самостоятельные работы обучающего характера

Отрезок,

основные виды четырёхугольников и их свойства

Применение знаний из смежных дисциплин (физика)

2

Откладывание вектора от данной точки.

1

3

Решение задач

1

4

§2 Сложение и вычитание векторов

6

Умение действовать по алгоритму

5

§3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

6

Контрольная работа №1

1

Глава Х

Метод координат

(14 ч)

7

§1 Координаты вектора

3ч.

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

математический диктант,

самостоятельная работа

Система координат на плоскости,

действия над векторами

8

§2 Простейшие задачи в координатах

2

9

Решение задач методом координат

1

Рефлексивная деятельность

10

Решение задач по теме «Векторный метод и метод координат»

2

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

математический диктант,

самостоятельная работа

Координаты вектора

Мыслительные операции анализа и сравнения,

выбор рационального способа решения

11

§3 Уравнения окружности и прямой

4

Известные функции их графики

12

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

1

Выбор рационального способа решения

13

Контрольная работа № 2

1

Рефлексивная деятельность

Глава XI

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

(16 ч)

14

§1Синус, косинус и тангенс угла

3

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

математический диктант,

самостоятельные работы

Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Умение пользоваться таблицей Брадиса

15

§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Формулы площадей,

решение прямоугольных треугольников

Умение работать с книгой,

умение рассуждать и доказывать,

учебно-познавательная деятельность

16

Решение задач по теме

2

17

§3 Скалярное произведение векторов

4

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

математический диктант,

самостоятельная работа

Определение вектора,

векторные и скалярные величины,

законы умножения

умение видеть взаимосвязь между алгеброй и геометрией

18

Решение задач по теме

2

19

Контрольная работа № 3

1

Рефлексивная деятельность

Глава XII

Длина окружности и площадь круга

(10 ч)

20

§1 Правильные многоугольники

3

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Опрос учащихся,

математический диктант,

самостоятельные работы

Окружность, описанная около треугольника,

окружность, вписанная в треугольник,

сумма углов выпуклого многоугольника,

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра,

признак равнобедренного треугольника,

свойство касательной к окружности

Умение составлять таблицы и работать с ними

21

§2 Длина окружности и площадь круга

3

22

Решение задач по теме

3

23

Контрольная работа № 4

1

Рефлексивная деятельность

Глава XIII

Движения

(6 ч)

24

§1 Понятие движения

2

Учебные таблицы и плакаты, чертёжные инструменты,

проектор

Практические работы

Понятия точек, симметричных относительно данной прямой, и точек, симметричных относительно данной точки

Владение чертежными инструментами

25

§2 Параллельный перенос и поворот

2

26

Решение задач по теме «Движения»

1

27

Контрольная работа № 5

1

Рефлексивная деятельность

28

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов

4

Дидактические материалы,

Сборники по подготовке к ГИА