- Преподавателю
- Математика
- Математика в сказках для 7 класса
Математика в сказках для 7 класса
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Королева Т.С. |
Дата | 04.05.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Задачи в сказках и стихах
1.За морями, за горами...
За морями, за горами, за дремучими лесами
Жил - был царь.
Вырастил своих три сына, взрослые уже детины.
Стал болеть наш государь.
Посылает сыновей за водой живой:
«Привезите поскорей дух поправить мой».
Долго ехали три брата. Повстречался им прохожий.
И спросили: «Сколь надо до деревни, до хорошей,
Добираться? Мы устали». Молвил добрый человек:
«Засветло успеть едва ли сможете. Лишь только треть
Всей дороги одолели вы. Вам ещё лишь две версты
Проскакать до той горы. И как раз на середине
Будете всего пути».
Долго думали три брата. Дайте им ответ, ребята.
РЕШЕНИЕ. 1/3 пути и 2 версты составляют половину пути.
Составим уравнение. ( 1/3)Х +2=(1/2)Х, где Х - длина всего пути.
(1/2)Х - (1/3)Х =2,
(3/6)Х - (2/6)Х=2,
(1/6)Х = 2,
Х = 2: 1/6,
Х =12. Весь путь составляет 12 вёрст.
Братья прошли 1/3 пути, т.е. 4 версты. Им осталось пройти 12-4=8 вёрст.
Ответ: 8 вёрст.
До деревни, знать, добрались. В постоялый двор зашли.
Ужин скромный заказали. Задремали молодцы.
А хозяйка в большой плошке, наварила им картошки
И на стол поставила, хлебушка оставила.
Старший встал, съел третью часть. Снова лёг, уснул.
Средний встал, съел третью часть. Тоже лёг, уснул.
Младший встал, съел третью часть. К братьям лёг, уснул.
А когда проснулись все - восемь картошек было на столе.
Сколько же всего штук было, хозяйка сколько наварила?
Сколько каждый съест ещё, чтобы поровну им было всё?
РЕШЕНИЕ. Пусть хозяйка наварила всего Х картошек.
Старший брат съел (1/3)Х картошек, средний съел
(Х-(1/3)Х ):3=(2/9)Х, младший съел (Х-(1/3)Х - (2/9)Х):3= (4/27)Х. Тогда на столе осталось Х- (1/3)Х -(2/9) Х -(4/27)Х картошек или 8 штук. Получаем
Х- (19/27)Х =8,
(8/27)Х=8,
Х=27. 27 картошек сварила хозяйка. Значит каждому - по 9 картошек.
Старший уже съел свою долю. Средний съел 6 штук, ему осталось ещё 3, младший съел 4 , ему осталось ещё 5.
Ответ: всего 27 картошек, среднему - 6, младшему - 5 картошек.
Отдохнули и решили дальше в путь идти.
Бабки Ёжкина сторожка ждёт их впереди.
Бабушка Яга им задание дала: «Напилить к зиме дровишек.
За минуту - один пень. Можете пилить весь день.
Сколько надобно минут, чтобы распилить бревно
Длиною в пять пней? Посчитайте поскорей».
Ответ: 4минуты.
Напилили братья дров.
А у бабки другой вопрос готов.
«У меня живут корова, и овца, и коза.
Сена надо очень много, да не знаю, где и взять.
Корова сена воз за месяц в 30 дней съест,
Коза - за три месяца, овца - за шесть.
За сколько дней воз сена съедят корова, овца и коза?
Сколько сена на месяц надо для всех заказать?»
Братьям надо непременно все рассчитать и Ёжке рассказать.
РЕШЕНИЕ: корова за 1 день съест 1/30 воза, коза - 1/90, овца - 1/180.
Все за 1 день съедят 1/30+1/90+1/180= 9/180 = 1/20 воза сена.
Значит, воза сена хватит на 1: 1/20 = 20 дней.
На месяц надо 30: 20 = 1, 5 воза сена.
Ответ: 20 дней; 1,5 воза.
Вот какие молодцы, братьям мы помогли,
Всё как надо рассчитали. Братья бабке всё сказали,
Сена вдоволь накосили и награду получили.
Бабка тайну им открыла: «У Кощея есть вода».
Но преграда перед ними - бурная, игривая река.
А на берегу яблонька растёт, чахнет, не цветёт.
Ведь на яблоньке улитка сидит,
Ножками, рожками яблоньку точит.
Каждый день улитка вверх на три вершка ползёт,
За ночь вниз на два вершка сонная бредёт.
Вверх по яблоньке всего лишь 12 вершков.
А вопрос у яблоньки таков:
«За какое время улитка доползет до верха?»
У тебя ответ готов?
РЕШЕНИЕ: Каждые сутки улитка поднимается вверх на 1 вершок,
3-2=1. За 9 суток улитка поднимется на 9 вершков, и в последний десятый день ещё на 3 вершка, т.е. 9+3 = 12. Значит, до верхушки яблоньки улитка доползёт за 10 дней.
Ответ: за 10 дней.
Братья яблоньку спасли, от улитки сберегли.
Братьев яблонька держать не стала,
Легкий путь к Кощею показала.
Вот пришли они к Кощею, к лесному древнему злодею.
«Просто так воды не дам, а задачку вам задам».
«Я хочу съесть десять слив. Они весят как три яблока и груша.
Буду молод я, красив, все мне будут подчиняться, слушать.
Но одна груша весит столько, сколько одно яблоко и шесть слив.
Сколько мне надо слив скушать вместо одной груши?»
РЕШЕНИЕ: 10слив=3ябл.+1гр.,
1гр.= 1ябл.+6слив.,
1ябл.=1гр.-6слив.,
10слив=3(1гр.-6слив) + 1гр.,
10слив=3гр.-18слив+1гр.,
4гр.=28слив, 1гр.=7слив.
Ответ: 7слив.
Решена задача для Кощея, и довольный Кощей не жалея,
Налил водицы ключевой, полезной, чистой и живой.
Привезли братья отцу воды, излечили весь недуг.
Живут, не ведая беды.
Вот конец той сказки, друг.
Чем могли, мы помогли. Все решили мы задачи.
И желаем всем удачи.