Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер (8-сынып)

Сыныбы: 8

Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер.

Сабақтың мақсаты:

Білімдік: квадрат теңдеулерге келтірілген теңдеулерді шешу,ережелерін тұжырымдау, тәсілдерін қолдана алу,есептерді шығара білу;

Тәрбиелік: оқушылардың ой шапшаңдығына,нақтылыққа,дәлдікке,ынты-мақтастыққа тәрбиелеу;

Дамытушылық: ойлау,есептеу қабілетін,белсенділігін дамыту,квадрат теңдеуді шешу туралы білім,білік және дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың типі: жаңа білім беру

Түрі: аралас

Әдісі: түсіндіру, көрнекілік арқылы, тапсырмалар, есептер шығару

Пәнаралық байланысы: тарих, сызу, информатика

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру. №178,№179

ІІІ. Қайталау сұрақтары:

1. Теңдеу ұғымы,теңдеу шешімі

2. Түрлері

3. Квадрат теңдеу және оның түрлері

4. Рационал теңдеу

ІV. Сергіту сәті.

9х²+2х+7=0 6t²+5t+2=0

V. Жаңа сабақ.

Анықтама: ах⁴+bx²+c=0 (а≠0) түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Жаңа айнымалы енгізу әдісімен квадрат теңдеуге айналдыру арқылы шешеміз.

1.Жаңа айнымалы енгізу.

2.Квадрат теңдеу аламыз.

3.Квадрат теңдеуді шешу.

4.Алмастыру арқылы айнымалының мәнін табу.

5.Табылған түбірлерді тексеру.

Мысалы: х⁴+8х²-9=0 теңдеуін шешейік.

х²= t

t²+8t-9=0

D=100

t₁=1,t₂=-9

х²= 1 х²=-9

x₁=-1,x₂=1 шешімі жоқ

Жауабы:-1;1.

VI.Бекіту бөлімі.№189

VІI.Қорытынды бөлім.

1.Тарихи дерек.

Квадрат теңдеуді шешу әдістері Вавилон қолжазбаларында,ежелгі грек математигі Евклидтің (б.з.д.ІІІ ғ.) еңбектерінде,ежелгі Қытай мен Жапон трактаттарында кездеседі. Сонымен қатар,Орта Азия математигі әл-Хорезмидің (ІХ ғ.) «Хисаб әл-джебр вал-мукабала» деген еңбегінде жазылған.Ежелгі үнді ғалымдары квадрат теңдеуге келтіретін есептерді өмірден алды.Олар мал санын есептеу,еңбекақы төлеу және т.б.

2.Графиктік диктант.(слайдпен)

1) z⁴-2z²-8=0 -биквадрат теңдеу

2) х²+12х+36=0 -толымсыз квадрат теңдеу

3) 2у²-у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2,b=-1,c=3

4) х²-3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

3.Тесттік тапсырма.

1.х²+рх+q=0 теңдеуінде p=2,q=3 деп алып теңдеу құр:

А. х²+3х+2=0 Ә. х²+2х+3=0 Б. х²-2х-3=0

2. 3у²+2у-5=0 теңдеуінің ең үлкен түбірін тап:

А.3 Ә.2 Б.1

3. 8а²-6а+1=0 теңдеуінің дискриминантын (D) есепте:

А.6 Ә.8 Б.4

4.Перфокартамен жұмыс .

х²+рх+q=0

х₁+х₂

х₁· х₂

х₁

х₂

х²-7х+10=0

VII.Үйге №190(3,4),№193(1,3)

VIІI.Бағалау.

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктер, оларға амалдар қолдану

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Санды теңсіздіктердің анықтамасын, қасиеттерін, оларға амалдар қолдана білу

Дамытушылық: Есептеу дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Қайталау сабағы

Сабақтың әдістері: топпен жұмыс

Сабақтың көрнекілігі: интер тақта

Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ Өткен тақырыпты қайталау:

- Үй тапсырмасының орындалуының барын тексеру, сұрақтарына жауап беру.

ІІІ. Қайталау сұрақтары:

1. Санды теңсіздік деген не?

2. а және в сандарының қайсысы үлкен, қайсысы кіші екенін қалай білеміз?

3.Сан аралығы деп нені айтады?

4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік деп қандай теңсіздікті айтамыз?

5. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті қалай шешеміз?

ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

Ауызша орындалатын тапсырмалар: №1008

1) 3х˃15; 2) 2х˂1; 3) 4х˃16; 4) 5х˂20; 5) 7х˃3,5; 6) 6х˂3.

І топ: «Интервал»

1. «Интервал» деп қандай сан аралығын айтамыз?

2. -1 ˂ х ˂ 5 теңсіздігінің шешімдерін координаталық түзу бойында белгілеп аралықпен жазып көрсет.

3. Е: -14 ˂ 8 + х ˂ 28 теңсіздігін шеш.

4. - 6 ˂ х ˂ 8 теңсіздігінің шешімі болып табылады?

а) [-6; -8]; в) (-6; -8]; С) (-6; 8); Д) (6; 8);

5. Тест құрастыр.

ІІ топ: «Кесінді»

1. «Кесінді»деп қандай сан аралығын айтамыз?

2. -3 ≤ х ≤ 4 теңсіздігінің шешімдерін координаталық түзу бойында белгілеп аралықпен жазып көрсет.

3. И: 7 ≤ 2х + 3 ≤ 11 теңсіздігін шеш.

4. 3 ≤ х ≤ 8 қайсысы теңсіздігінің шешімі болып табылады?

а) [-3; -8]; в) [3; -8]; С) [3; 8]; Д) [-3; 8];

5. Тест құрастыр.

ІІІ топ: «Сәуле»

1. «Сәуле»деп қандай сан аралығын айтамыз?

2. -5 ≤ х теңсіздігінің шешімдерін координаталық түзу бойында белгілеп аралықпен жазып көрсет.

3. Т: теңсіздігін шеш.

4. х ≤ 8 теңсіздігінің шешімі болып табылады?

А) (- ; -8]; В) (; -8); С) [3; 8]; Д) [-8; 8)

5. Тест құрастыр.

4 топ: «Жарты интервал»

1. «Жарты интервал» деп қандай сан аралығын айтамыз?

2. -3 ≤ х ≤ 4 теңсіздігінің шешімдерін координаталық түзу бойында белгілеп аралықпен жазып көрсет.

3. В: -3 ˂ 1 + 2х ≤ 7 теңсіздігін шеш.

4. Сандардың қайсысы х ≤ 8 теңсіздігінің шешімі болып табылады?

а) 17; в) 8; С) 13; Д) 28.

5. Тест құрастыр.

Сабақты бекіту кезеңі:

Сіздер әр топтың 3 тапсырмасын орындағанда

1.Е. 2.Т.

3.В. 4.И.

Кестедегі берілген теңсіздіктердің шешімімен бір бағанға сол теңсіздіктің тұсындағы әріпті қойып жазғанда кестеден математикаға шартты белгілеулер (символдар) жүйесін енгізген және санды әріппен белгілеуді енгізген француз математигінің кім екенін білесіңдер.

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үйге тапсырма: 1034,1035