Рабочая программа алгебра 7 класс

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	МАТАФОНОВА С.А.
Дата	06.11.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Пояснительная записка

Нормативная основа программы

Рабочая программа по алгебре 7 класс разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании» (Ст.7, 9, 14, 29, 32);
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
Распоряжения Комитета по образованию Правительства СПб «О формировании учебных планов образовательных учреждений СПб, реализующих образовательные программы общего образования, на 2013/2014 учебный год» № 1023-р от 11.04.12.;
«Типового положения об общеобразовательном учреждении», Постановление Правительства РФ от 19.03.01 № 196;
Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»;
Примерной программы среднего (полного) образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Программа для общеобразовательных учреждений. _Алгебра. _7-9____ класс. Авторы-составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 3-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011. - 63с._
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;
Приказа Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312».
Учебный план ГБОУ «средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015 - 2016 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ «средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015-2016 учебный год.

Цели изучения предмета.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формированию у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

В метапредметном направлении:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создании условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных учебных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создания фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классах в объёме 102 часа, в неделю - 3 часа. В том числе отводится для проведения контрольных работ - 8 учебных часов.

Характеристика класса

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7 классов и специфики классного коллектива.

В 7 «А» классе обучаются 30 чел., из которых мальчиков - 13, девочек - 17. Основная масса обучающихся - это дети со средним уровнем способностей. Качество обучения по математике за 6 класс составил 53%. Работоспособность класса средняя, темп уроков средний. В классе немногие учащиеся проявляют желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён небольшой объем материала повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.

В 7 «Б» классе обучаются 27 детей, из которых мальчиков - 12, девочек - 15. Качество обучения по математики за 6 класс составило 56%. В основном обучающиеся этого класса - это дети со средним и низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения. В целом обучающиеся весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента.

В 7 «В» классе обучаются 30 чел., из которых мальчиков - 13, девочек - 17. Основная масса обучающихся - это дети со средним уровнем способностей. Качество обучения по математике за 6 класс составил 52%. Работоспособность класса средняя, темп уроков средний. В классе немногие учащиеся проявляют желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.

Это обусловило необходимость использовать в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы.

В организации работы с учащимися 7 класса учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого характера.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать: математический язык, свойства степени с натуральным показателем, определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращённого умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, её свойства и график; квадратичную функцию и её график; способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения, сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной, квадратичной функции; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставленного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

текущий
промежуточный
итоговый.

Формы контроля:

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты, контрольная работа.

Учебно-тематический план

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов

всего

уроки

Контрольные работы

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочлена на множители.

Функция y = x².

Обобщающее повторение.

Итого

102

II Содержание программы.

Тема1. Математический язык. Математическая модель.(13ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.

Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке. Первые представления о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразования выражений.

Уравнения.
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения.
Линейное уравнение
Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
Знать правила раскрытия скобок.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Тема 2.Линейная функция. (11 ч)

Координатная плоскость. . Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Линейная функция у = kх и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Числовые функции. Понятие функции.
Способы задания функции.
График функции.
График линейной функции.
Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тема 3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч)

Системы уравнений. Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Система уравнений; решение системы.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать системы двух линейных уравнений.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать системы двух линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Тема 4.Степень с натуральным показателем и ее свойства. (6 ч)

Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степеней с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Свойства степеней с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Тема 5. Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение и деление одночленов. Возведение одночлена в степень.

Тема 6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15(ч)

Многочлены. Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Обязательный минимум содержания образовательной области математики

Многочлены.
Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Тема 7.Разложение многочлена на множители.(18ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение на множители с помощью формул. Комбинация способов разложения на множители. Тождества. Сокращение алгебраических дробей.

Обязательный минимум содержания образовательной области математики

Разложение многочлена на множители.
Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Тема 8. Функция у = х². (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает запись у=f(х).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Способы задания функции.
График функции у = х².
Чтение графиков функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения функции у = х², заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию.

Тема 9. Обобщающее повторение. (9 ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

Уравнение с одной переменной.
Линейное уравнение
Корень уравнения.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь.
Действия с алгебраическими дробями.

График линейной функции.
Чтение графиков функций.
Числовые функции. Понятие функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь строить график линейной функции.

Уметь решать системы двух линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс.

№

урока

Дата проведения

Тема урока

Планируемые результаты изучения материала

Тип урока

Виды деятельности

Формы контроля

Оборудование и наглядность

план

факт

Глава I. Математический язык. Математическая модель.

Числовые (арифметические) выражения.

Уметь: складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби

Комбинированный

Учебная

Самостоятельная работа

презентация

Алгебраические выражения.

Уметь: находить значение выражения при заданных значениях переменных

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Индивидуальный опрос

презентация

Алгебраические выражения.

Знать: правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Что такое математический язык.

Знать: составные элементы математического языка; правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Индивидуальный опрос

презентация

Что такое математический язык.

Уметь: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Комплексное применение ЗУН

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Что такое математическая модель

Знать: содержание понятия математическая модель, виды математических моделей; этапы реализации метода математического моделирования; приёмы составления задач по заданной математической модели.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Индивидуальный опрос

презентация

Что такое математическая модель

Уметь: участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

комбинированный

Проблемные задания, решение упражнения

Индивидуальный опрос

презентация

Что такое математическая модель

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Комплексное применение ЗУН

решение упражнений

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Индивидуальный опрос

презентация

Линейное уравнение с одной переменной.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной

Комплексное применение ЗУН

тренировочные упражнения

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Координатная прямая

Знать: содержание понятия координатная прямая, приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач.

Комбинированный

учебная

Индивидуальный опрос

презентация

Координатная прямая

Частично-поисковый

индивидуальная

Самостоятельная работа

презентация

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава II. Линейная функция

Координатная плоскость

Знать: содержание понятия «координатная плоскость», алгоритм построения точки по неизвестным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости.

Уметь: решать задачи.

Открытие новых знаний

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

Координатная плоскость

Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Комплексное применение ЗУН

Составление опорного конспекта, решение задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Знать: содержание понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Комбинированный

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Знать: содержание понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Частично-поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Самостоятельная работа

презентация

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Комплексное применение ЗУН

Решение упражнений

Проверочная работа

презентация

Линейная функция и её график.

Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

комбинированный

Учебно- познавательная

Самостоятельная работа

презентация

Линейная функция и её график.

Уметь: строить график линейной функции

Индивидуальный опрос

презентация

Линейная функция и её график.

Уметь: применять знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Комплексное применение ЗУН

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

22.

Линейная функция y=kx.

Знать: содержание понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритм построения графика прямой пропорциональности.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую..

Комбинированный

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

23.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Знать: виды взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; особенностей расположения графиков линейных функций в зависимости от их коэффициентов.

Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения и представлять результаты работы.

Частично-поисковый

Учебно- познавательная

Самостоятельная работа

презентация

24.

Контрольная работа № 2 по теме:

«Линейная функция».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия

Уметь: находить решение системы с двумя переменными.

Открытие новых знаний

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

Основные понятия

Уметь: находить решение системы с двумя переменными.

Комплексное применение ЗУН

Учебно-познавательная

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Метод подстановки.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

Метод подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Индивидуальный опрос

презентация

Метод подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Комплексное применение ЗУН

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Метод алгебраического сложения.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

Метод алгебраического сложения

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения.

Частично-поисковый

Учебно- познавательная

презентация

Метод алгебраического сложения

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения.

Комплексное применение ЗУН

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации.

Открытие новых знаний

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации.

Комбинированный

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

35.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации.

Частично-поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

36.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации.

Обобщения и систематизации ЗУН

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Самостоятельная работа

презентация

37.

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства

38.

Определение степени с натуральным показателем.

Знать: понятия степень, основание степени, показатель степени.

Открытие новых знаний

Учебно- познавательная

Индивидуальный опрос

презентация

39.

Таблица основных степеней.

Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Математический диктант

презентация

40.

Свойства степени с натуральным показателем.

Знать: свойства степеней с натуральным показателем; принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Частично-поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Самостоятельная работа

презентация

41.

Свойства степени с натуральным показателем.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

Комплексное применение ЗУН

Решение тренировочных упражнений

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

42.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

43.

Степень с нулевым показателем.

Знать: понятие степени с нулевым показателем; принципы обоснования равенства a⁰=1.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.

Комплексное применение ЗУН

Учебно-познавательная

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами.

44.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Знать: понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Открытие новых знаний

учебная

Индивидуальный опрос

презентация

45.

Сложение и вычитание одночленов.

Знать: понятие «подобные одночлены», алгоритм сложения/вычитания одночленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

46.

Сложение и вычитание одночленов.

Знать: понятие «подобные одночлены», алгоритм сложения/вычитания одночленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

47.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Знать: алгоритм умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

48.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Знать: алгоритм умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

49.

Деление одночлена на одночлен.

Знать: алгоритм деления одночленов, приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами, способа определения корректности/некорректности задания.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

50.

Деление одночлена на одночлен.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности.

Частично-поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Самостоятельная работа

презентация

51.

Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

52.

Основные понятия.

Уметь: приводить подобные слагаемые; находить значение многочлена и определять его степень.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

53.

Сложение и вычитание многочленов.

Уметь: раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены.

Частично-поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Индивидуальный опрос

презентация

54.

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.

Уметь: решать уравнения; представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

Комплексное применение ЗУН

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

55.

Умножение одночлена на многочлен.

Знать: правило умножения одночлена на многочлен

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Индивидуальный опрос

презентация

Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.

Уметь: умножать одночлен на многочлен, решать уравнения.

Частично-поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Самостоятельная работа

презентация

57.

Умножение многочлена на многочлен.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь: выполнять умножения многочлена на многочлен.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

58.

Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен.

Уметь: доказывать тождества и делимость выражений на число; применять правило умножения многочлена на многочлен.

Обобщения и систематизации ЗУН

Практикум;

решение упражнений

Индивидуальный опрос

презентация

59.

Упражнения на умножение многочлена на многочлен.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

60.

Формулы квадрата суммы, квадрата разности.

Знать: формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Открытие новых знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

61.

Формулы квадрата суммы, квадрата разности.

Знать: формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Уметь: применять формулы квадрата суммы и разности.

Комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

62.

Формула разности квадратов.

Знать: формулу

Рабочая программа алгебра 7 класс .

Уметь: применять эту формулу.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

63.

Формула разности квадратов.

Знать: формулу

Рабочая программа алгебра 7 класс .

Уметь: применять эту формулу.

Закрепления новых знаний

Практикум;

решение качественных задач

Математический диктант

презентация

64.

Формулы суммы и разности кубов.

Знать: формулировку куба суммы и разности двух выражений.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

65.

Деление многочлена на одночлен.

Знать: алгоритм деления многочлена на одночлен, приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности.

комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Самостоятельная работа

презентация

66.

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава VII. Разложение многочленов на множители.

67.

Что такое разложение многочленов на множители.

Знать: область применения разложения многочлена на множители; приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

68.

Вынесения общего множителя за скобки.

Знать: разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

69.

Вынесение общего множителя за скобки. Решение упражнений.

Уметь: раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Закрепления знаний

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

70.

Способ группировки.

Знать: способ группировки для разложения многочлена на множители.

Открытие новых знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

71.

Способ группировки.

Уметь: раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

72.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Открытие новых знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

73.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Самостоятельная работа

презентация

74.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Знать: формулы квадратов суммы и разности, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

75.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Закрепления ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Индивидуальный опрос

презентация

76.

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать задачи с использованием двух трёх алгоритмов.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

77.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать задачи с использованием двух трёх алгоритмов.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

78.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

Знать: формулы квадрата, квадрата разности; приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

79.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов.

Знать: формулы сокращённого умножения; способов разложения многочлена на множители.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

80.

Сокращение алгебраических дробей.

Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов,.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

81.

Сокращение алгебраических дробей.

Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приёмы рационального решения задач.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

82.

Сокращение алгебраических дробей.

Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

83.

Тождества.

Знать: понятие тождества, приёмы доказательств тождеств.

Уметь: решать комбинированные задачи по алгоритму.

Обобщения и систематизации ЗУН

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Самостоятельная работа

презентация

84.

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава VIII Функция y=x².

85.

Функция у=х² и её график.

Знать: алгоритм построения графика функции у=х²; приёмы чтения графика; приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

86.

Функция у=х² и её график.

Частично-поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

87.

Функция у=х² и её график.

Комплексное применение ЗУН

Практикум;

решение качественных задач

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

88.

Графическое решение уравнений.

Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решений.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану.

Комплексное применение ЗУН

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Индивидуальный опрос

презентация

89.

Графическое решение уравнений.

Проверочная работа

изготовление раздаточного материала

90.

Что означает в математике запись y=f(x).

Знать:. понятие тождества, приёмы доказательств тождеств.

Уметь: решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

Комбинированный

Частично-поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Индивидуальный опрос

презентация

91.

Что означает в математике запись y=f(x).

Индивидуальный опрос

презентация

92.

Что означает в математике запись y=f(x).

Самостоятельная работа

презентация

93.

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у = х²».

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава IX. Итоговое повторение.

94.

Одночлены и многочлены.

Знать: основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами; приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами.

Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более 3 алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.

Открытие новых знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

Индивидуальный опрос

презентация

95.

Одночлены и многочлены.

Комбинированный

Самостоятельная работа

презентация

96.

Функции и графики функций.

Знать: основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков; приёмы использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.

Частично-поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Самостоятельная работа

презентация

97.

Математическое моделирование при решении текстовых задач.

Знать: основные понятия темы; метода математического моделирования; приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: составлять математическую модель ситуации.

Закрепление знаний

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Индивидуальный опрос

презентация

98.

Математическое моделирование при решении текстовых задач.

Обобщения и систематизации ЗУН

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Самостоятельная работа

презентация

99.

Итоговая контрольная работа.

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса

- предвидеть возможные последствия своих действий

Контроль и коррекция ЗУН

Решение контрольных заданий

Контрольная работа

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

100

Анализ контрольной работы.

Знать: основные понятия курса.

Уметь: выполнять работу над ошибками.

комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Индивидуальный опрос

презентация

101

Решение задач по курсу алгебры 7 класса.

Знать: основные понятия курса.

комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

Самостоятельная работа

презентация

102

Резерв

комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Выпускник научится в 7 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне^¹ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
оценивать вероятность события в простейших случаях;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях.

Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, ;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по её графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Методы математики

Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по _____ алгебре 7 класс____________

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект: Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими

средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

1. Библиотечный фонд

•нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

•комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,

•научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,

•пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

•справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

•методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

•таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,

•портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

•мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

•электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

•инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.

4.Экранно- звуковые пособия

•видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

•мультимедийный компьютер;

•мультимедиапроектор;

•экран (навесной);

•интерактивная доска

•телевизор с видеомагнитофоном.

6.Учебно-практическое оборудование

• комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и

стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

7. Учебно-методическое обеспечение.

Литература основная и дополнительная

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - 11-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2009.
А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2009
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов. - М.: Мнемозина, 2009
Л.А.Александрова: Алгебра 7 Контрольные работы. - М: Мнемозина, 2013
Л.А.Александрова: Алгебра 7 Самостоятельные работы. - М: Мнемозина, 2013
М.А.Попов: Дидактические материалы по алгебре 7 класс. - М: Экзамен, 2013
Ю. П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7-9кл.: Контрольные работы - М.: Мнемозина, 2010
Ю. Дудницын, В. Кронгауз. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса.
Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. - М.: Издательство «Мнемозина», 2008.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет ресурсы :

• Министерство образования РФ;

• drofa.ru - сайт издательства «Дрофа»

• informika.ru/;

• ed.gov.ru/ ;

• edu.ru/

• uztest.ru

• 4ege.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы :

• kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в

Интернет и многое другое

• teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

• rubricon.ru/ ;

• encyclopedia.ru/sch373.narod.ru/rabprog.html

Аннотации к рабочим программам, 373 лицей

school631.spb.ru/index.php?page=128

Аннотации к рабочим программам, гимназия 631

324school.spb.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=371&Itemid=191

Рабочие программы 324

гимназия524-спб.рф/svedeniya-ob-obrazovatelnoj-organizacii/obrazovanie/

Рабочие программы гимназия 524

школа500.рф/images/doc/obyazatelnaya_inf/perechen_rab_programm.pdf

Перечень рабочих программ

fgos-spb.ru/home/upravlenie-vnedreniem-fgos

Качество образования - о наличии рабочих программ по учебным предметам

school325.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=187&Itemid=1

Рабочие программы по математике и информатике, школа №325

060.shko.la/dokumenty/rabocie-programmy-2013-2014

Перечень рабочих программ и аннотации, школа № 60

fml366.org/uchitelskaya/rabochie-programmy

Рабочие программы лицей 366 (физмат)

school-138.ru/rabochie-programmy-2

Рабочие программы школа № 138

novoalt-12.ru/uchebnyj-plan/380-rabochie-programmy-uchebnykh-kursov-osnovnogo-obshchego-obrazovaniya.html

Рабочие программы Алтайский край

my-shop.ru/shop/series/35288/sort/a/page/1.html

Готовые рабочие программы (платно)

school2100.com/uroki/general/geo.php

Рабочие программы Школа 2100

fgos-spb.ru/home/sovremennyj-urok/setevoj-proekt-podgotovki-k-vnedreniu-fgos-metodiceskij-konstruktor-uud

Методический конструктор УУД (СПбАППО)

protema.ru/multimedia/sonata-pro?from=right-big-banner-sonata-pro

Конструктор рабочих программ (платно, но демоверсию можно скачать бесплатно, она работает, бесплатный Соната-справочник).

gym498.ru/elektronnyy-konstruktor-uroka

Электронный конструктор урока (инновационный продукт, размещен в открытом доступе для свободного распространения и использования)

1 Здесь и далее - распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

загрузить