Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

«Логарифмы. Логарифмические уравнения».

Цель урока:

Образовательная цель: обеспечить в ходе урока сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Умение применять эти свойства при решении различных типов логарифмических уравнений. Показать необходимость глубоких знаний по данной теме на более сложных уравнениях.

Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к исследовательской работе.

Развивающая цель: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений.

Методы и приёмы: словесный и наглядный.

Форма работы: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

По типу: урок-семинар обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

I. Организационная часть:

- приветствие

- подготовка учащихся к уроку

- получение сведений об отсутствующих.

II.Повторение материала

1. Сформулируйте определение логарифма.

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения=b , a > 0 , a ≠ 1 , b > 0. Как называется это равенство? 2.Вычислить устно (где это возможно).

1) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 6) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

2) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 7) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

3) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 8) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

4) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 9) ℓg ℓg10

5) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 10) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

3. Сформулируйте основные свойства логарифмов (написать их на доске).

4. Вычислить устно.

1) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 4) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 7) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

2) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 5) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 8) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

3) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 6) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Примените определение логарифма, свойства логарифма при решении теста. Тесты для двух вариантов включают по 5 заданий. Вычислите значения выражений и найдите правильный ответ. (Приложение 1).

Вариант I.

Задание

А

Б

В

Г

Д

Ответ

1

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

36

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


2

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

8

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


3

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

9

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

27

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

18


4

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


5

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

5

9

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


Вариант II.

Задание

А

Б

В

Г

Д

Ответ

1

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

3

6Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

6

3Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


2

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

8

4

2Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

4Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

5


3

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

1Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

1Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

7Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

1Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

1Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


4

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

2Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

3Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения


5

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

27

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

9


Учащиеся меняются карточками для проверки (ответы на доске). Учитель объявляет оценки.

Ответы:

1

2

3

4

5

I вариант

В

А

Д

Б

Г

II вариант

В

Д

Б

Г

А

III. Решение уравнений. Устно. а) При каких действительных значениях a и x имеет смысл выражение

а)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияб)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияв)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияг)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

При каком значении х верно равенство: а) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения б)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Решите уравнения по определению логарифма.

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Здесь приведены уравнения, где x содержится либо в основании логарифма, либо в выражении под знаком логарифма. А давайте рассмотрим уравнения, в которых x содержится и там, и там.

I тип уравнений: Уравнения решаемые по определению логарифма. Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Какими способами можно решить такое уравнение?

I способ: решить уравнение по определению логарифма и сделать проверку корней.

II способ: решить с помощью равносильной системы:

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Задание №1. Каждой группе решить уравнение I типа.

I II III

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Ответ: при аϵ(˗∞;-1)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения(-1;2) х=(1+а)/3, Ответ: 5. Ответ:Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

при аϵ{˗1}Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения[2;+∞) нет корней.Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

II тип уравнений. Уравнения, решаемые потенцированием. Можно также решить двумя способами.

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Устно: а) Какой системе равносильно это уравнение Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения Назовите корень уравнения.

б) Не решая уравнения, докажите, что у них нет корней.

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Задание №2. Каждой группе решить уравнение.

I. II. III.

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Ответ: 2. Ответ: 6. Ответ: при а>4 х=(а-1)/3,Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

при аКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнениякорней нет.

Устно. Как решить такие уравнения? а)Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения;

б) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения; в) Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения.

III тип уравнений. Уравнения, решаемые с применением свойств логарифмов.

I .Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения Ответ: 11.

II. Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения Ответ: при Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения, при Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения - нет корней.

III Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения Ответ: 3,5.

IV тип уравнений. Логарифмические уравнения второй степени относительно логарифма и уравнения, которые сводятся к уравнениям второй степени. Решаются методом введения новой переменной.


I II III

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияОтвет: 25; 125. Ответ: 10∙Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения; 0,1. Ответ: Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 2Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияn, nϵZ.

V тип уравнений. Показательно - степенные уравнения решаются логарифмированием обеих частей уравнения по одному основанию. Показательно - степенными уравнениями называют уравнения, содержащие переменную в основании и в показатели степени.

I II III Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравненияКонспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

Ответ: Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения8. Ответ: Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения 125. Ответ: 0,01; 10.

Ответ: Конспект урока на тему Логарифм. Логарифмические уравнения

V.Итог урока. Какие свойства логарифмов вы сегодня повторили?

Какие типы уравнений умеете решать?

Что нового узнали из докладов?

Объявить оценки за работу на уроке. Подвести итоги работы каждой группы учащихся.

.






© 2010-2022