Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник

 Цели урока: Образовательный аспект: - повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»; - сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников; - сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.   Развивающий аспект: -      развивать навыки анализа, сравнения материала; -      развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их; -      содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.   Воспитательный аспек...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:


Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникКонспект урока по теме Равнобедренный треугольникКонспект урока по теме Равнобедренный треугольник







Конспект урока

по геометрии

7 класс

«Равнобедренный

треугольник

и его свойства»



Мирязова Люция Альбертовна,

учитель математики








2013 г.



Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Основной вид работы - групповой, дифференциация работы заключается в том, что:

1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;

2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе; 3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.

Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающий аспект:

  • развивать навыки анализа, сравнения материала;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

  • создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

  • помочь осознать ценность совместной деятельности;

  • воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

  • технология сотрудничества;

  • технология проблемного обучения;

  • информационные технологии.

Оборудование:

  • компьютер;

  • интерактивная доска;

  • проектор;

  • презентация Microsoft Office PowerPoint

  • конверты с заданиями, клей



Ход урока.

Поприветствовать учеников, сказать: «Здравствуйте!»

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира

- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать - 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.

Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)

План урока:

  1. Разминка 5-6 минут

  2. Тестирование 3-4 минуты

  3. Лабораторная работа 15 минут

  4. Свойства 5 минут

  5. Тестирование и изготовление лица человека 10 минут

  6. Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут


  1. Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый - математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):

  1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);

  2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);

  3. Биссектриса угла - луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла - луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)

  4. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);

  5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);

  6. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)

  7. Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);

  8. Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

  9. Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)

  10. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).

- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи

Устная работа по слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик - равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.

Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.

Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.

Выключаем проектор.

  1. - Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.

Вариант 1.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

1)

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см


А) 120о; Б) 60о; В) 100о

2)

3) А) 60о; Б) 120о; В) 50о


Вариант 2.

Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)

  1. А) 60о; Б) 80о; В) 40о

2) А) 110о; Б) 70о; В) 140о


3) Найти: Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник1, Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник3, Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник4

А) Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник1 = Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник3 = 60о, Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник4 = 120о;

Б) Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник1 = Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник4 = 60о, Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник3 = 120о;

В) Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник1 = Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник3 = 120о, Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник4 = 60о

- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА - учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.

- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.


  1. - Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».

Выберите старшего в группе.

Лабораторная работа

Проблема:

1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.

2)Дать определение.

3) Выяснить, какими свойствами они обладают.

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆OQG - равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………

……………………………………………………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный - равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона - основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. ∆АВС - боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. ∆MNK - боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. ∆STR - боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

в ∆АВС: Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникА = ……; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникВ = …….; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникС = …….

в ∆MNK: Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникM = ……; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникN = …….; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникK = …….

в ∆STR: Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникS = ……; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникT = …….; Конспект урока по теме Равнобедренный треугольникR = …….

Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:

В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..

- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…

А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался - поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

C

A

D

Доказательство.

  1. Проведем биссектрису ВD.

  2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

  1. АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

  2. ∟АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); Конспект урока по теме Равнобедренный треугольник………….. = …………..

  3. ……….. - общая сторона (по двум сторонам и………………)

Тогда ……… = ………., ч.т.д.

У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.

- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.

После лабораторной работы отрабатываем новый материал с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)

- А теперь проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.

Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.

Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».


  1. Итоги урока, оценки

Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.

Домашнее задание: прочитать стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)

А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.

Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.

У кого 8-10 фишек оценка «5»,

У кого 5-7 фишек оценка»4».

Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.



© 2010-2022