• Преподавателю
  • Математика
  • Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:   И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика – 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.). Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма).  Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 – стандартного уровня сложности, отвечающие обязат...
Раздел Математика
Класс 5 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

МИНИСТЕРСТВО образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский (Приволжский) федеральный университет»



Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс

Тема: сложение и вычитание смешанных чисел



Выполнила магистр

1 года обучения

группа

Бочкарева Т.Д.

Казань 2015

Оглавление



Введение

1.Рекомендации учителю

Данная разработка предназначена для учителей математики, использующих в своей работе учебник:

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика - 5. Мнемозина (издания, начиная с 2002 г.).

Данный учебник полностью соответствует требованиям стандартам математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают учебники начальной школы. Учебник ориентирован на систему развивающего обучения Л. В. Занкова. Суть основного принципа развивающего обучения состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися. Работа построена таким образом, что ученик, выполняя задания в определенном порядке, может сам сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия.

Знакомство с новым материалом в большинстве случаев осуществляется через систему заданий. В процессе выполнения ученик самостоятельно или с минимальной помощью учителя знакомиться с новыми понятиями, может сформулировать правило. Такие задания обозначены знаком У. Изучение нового материала начинается с созданием проблемной задачи. При этом данная задача сопоставляется с тем способом решения, который известен ученикам. Если возникают трудности, то в учебнике предлагается система наводящих вопросов.

Тема, которая описывается в данной разработке, рассчитана на 3 урока и включает в себя разбор сложения смешанных чисел (1 алгоритм) и вычитание смешанных чисел (2 алгоритма).

Текст самостоятельных работ представлен в четырёх вариантах двух уровней: варианты 1 и 2 - стандартного уровня сложности, отвечающие обязательным требованиям к математической подготовке учащихся; варианты 3 и 4 требуют от ученика более глубокого владения учебным материалом. Учитель может выбрать вариант работ на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса. Необходимо ставить всех учащихся в равные условия, т.е. предлагать всему классу либо варианты 1и 2, либо 3 и 4.

Для лучшего усвоения темы следует применить в своей работе пункт «Актуализация знаний»:

№ 1. Разминка.

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

№ 2. Индивидуальная работа у доски.

А) Найти сумму чисел: Б) Найти разность чисел:

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

№ 470 (учебник).

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

2.Требования к подготовке учеников

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи числа к другой: смешанное число переводить в неправильную дробь и обратно;

  • решать текстовые задачи с дробями.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • определения смешанного числа, правильной и неправильной дроби, несократимой дроби;

  • алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.

Теория

1.Сложение смешанных чисел

Для начала предлагается решение данной проблемы через графические рисунки, а затем выведение алгоритма решения.

1Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

. найти сумму, используя Рис.1.:

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Рис. 1.

Записываем сумму данных объектов:

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс).

2. найти сумму, используя Рис.2.:

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Рис.2.

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс).

Далее ученики сами или с помощью учителя должны вывести алгоритм сложения смешанных чисел:

  1. сложить целые части дробей - это получиться целая часть дроби;

  2. сложить дробные части дробей - получим дробную часть дроби;

  3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2.Вычитание смешанных чисел

Прежде чем выполнить вычитание смешанных чисел, ученик должен выполнить оценку примера, так как существует 2 способа решения данной проблемы.

1 способ

Дробная часть первого числа больше дробной части второго числа.

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс).

Алгоритм:

  1. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;

  2. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;

  3. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

2 способ

Дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа.

Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс).

Алгоритм:

  1. у целой части первого числа занимаем одну целую, превращаем одну целую в неправильную дробь с нужным нам знаменателем и складываем с дробной частью первого числа;

  2. из целой части первого числа вычитаем целую часть второго числа;

  3. из полученного смешанного числа вычитаем дробную часть второго числа;

  4. представить результат в виде несократимого смешанного числа.

Практика

№ 467 (учебник).

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 469 (учебник).

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 472 (учебник).

Митя, Ваня и Максим принимали участие в эстафете. Митя пробежал свою дистанцию за Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) с., Ваня - за Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) с., а Максим - за Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) с. Какой результат в эстафете имела их команда?

№ 474 а, г (учебник).

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 475 (учебник).

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 1. Найти значение выражения.

А)Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс); Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 2. Выполнить действия.

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 3. Вычислите удобным способом (применяя законы арифметических действий):

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

№ 4. Решите уравнения:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ;

Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Д) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Контроль знаний

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

2. Выполните вычитание:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Вариант 2.

1. Выполните сложение:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

2. Выполните вычитание:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Вариант 3.

1. Вычислите значение выражения:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

2. Выполните действия:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Вариант 4.

1. Вычислите значение выражения:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

2. Выполните действия:

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) ; Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Тест

1. Стороны треугольника равны Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм, Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм и Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм. Найдите его периметр.

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) дм Д) другой ответ.

2. Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Д) другой ответ.

3. Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Д) другой ответ.

4. Найдите неизвестное уменьшаемое Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс)

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Д) другой ответ.

5. Какая из сумм наибольшая?

А) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Б) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) В) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) Г) Учебно-методическое пособие по УМК Зубарева Мордкович математика 5 класс Тема: сложение и вычитание смешанных чисел (5 класс) .

Глоссарий

Правильная дробь - дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь - дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему.

Смешанное число - это запись числа, содержащая целую и дробную части.

Сократить дробь - это значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю.

Несократимая дробь - дробь, которую невозможно сократить.

Знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица.

Числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.

Список литературы

Основная литература

  1. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 14-е изд., испр. и доп.- М. : Мнемозина, 2013.- 270 с. : ил.

  2. Ким, Е. А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. 2-е изд., стереотип./ авт.-сост. Е. А. Ким. - Волгоград: Учитель, 2008. - 285 с.

Дополнительная литература

  1. Рудницкая, В. Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича «Математика. 5 класс» / В. Н. Рудницкая. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 159, [1] с. (Сери «Учебно-методический комплект»)

Электронные ресурсы

  1. Персональный сайт учителя математики Баховой А.Б. (alfusja-bahova.ucoz.ru/index/test_52_slozhenie_smeshannykh_drobej/0-138)

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/113947/?interface=catalog&class=47&subject=16)


© 2010-2022