МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (ВНЕАУДИТОРНОЙ) РАБОТЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

Департамент образования и молодёжной политики

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

Бюджетное учреждение профессионального образования

«Нижневартовский строительный колледж»

УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим советом

БУ «Нижневартовский строительный колледж»

от _____________2015 года,

протокол №______

УТВЕРЖДАЮ

Директор БУ «Нижневартовский

строительный колледж»

________________А.А. Десятов

Приказ №____от «_____» 2015 г

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (ВНЕАУДИТОРНОЙ) РАБОТЕ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

по образовательной программе

подготовки квалифицированных рабочих, служащих

15.01.20 «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике», 08.01.07 «Мастер общестроительных работ»,

19.01.17 «Повар, кондитер»

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Рассмотрено МК ______________

_____________________________

Протокол № ___ от ____________

Согласовано МС_______________

Протокол № _____от ___________

Нижневартовск

2015

Методические рекомендации по организации самостоятельной (внеаудиторной) работы обучающихся по дисциплине «Математика» составлены в соответствии с требованиями результатов освоения дисциплины, изложенными в Федеральных государственных стандартах среднего профессионального образования по профессиям: 15.01.20 «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике», 08.01.07 «Мастер общестроительных работ», 19.01.17 «Повар, кондитер», утверждённых приказами Министерства образования и науки РФ от «02» августа 2013 г. № 682, № 683, № 798.

Методические рекомендации по организации самостоятельной (внеаудиторной) работы по дисциплине «Математика» адресованы обучающимся очной (заочной) формы обучения.

СОДЕРЖАНИЕ

Наименование разделов

стр.

ВВЕДЕНИЕ

4

СТРУКТУРА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

9

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

13

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ И ПРОРАБОТКЕ КОНСПЕКТА

48

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЗДАНИЮ МИНИ-ПРОЕКТОВ С ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ ИХ В ВИДЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ В ПРОГРАММЕ Microsoft PowerPoint

50

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ

ДОКЛАДА

56

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

60

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

66

Уважаемый Обучающийся!

Методические рекомендации по организации самостоятельной (внеаудиторной) работы обучающихся по дисциплине «Математика» созданы Вам в помощь для работы без преподавателя, при выполнении домашнего задания и подготовки к текущему и итоговому контролю знаний по дисциплине. По каждой теме самостоятельной работы виды работы и форма контроля.

Цели самостоятельной работы:

• систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

• углубление и расширение теоретических знаний;

• формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

• развитие познавательных способностей, активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

• формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

• развитие исследовательских умений.

Приступая к изучению новой учебной дисциплины, Вы должны внимательно изучить список рекомендованной основной и вспомогательной литературы. Из всего массива рекомендованной литературы следует опираться на литературу, указанную как основную.

По итогам изучения дисциплины проводится дифференцированный зачет, экзамен проводится по результатам текущего контроля знаний.

В результате освоения дисциплины Вы должны уметь:

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины Вы должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться общие компетенции (ОК):

Название ОК

Результат, который Вы должны получить после

изучения содержания дисциплины

ОК 1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Понимание сущности и социальной значимости своей будущей профессии, проявление к ней устойчивого интереса.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Умение организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Осуществление поиска и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Использование информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Работа в коллективе и в команде, эффективное общение с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

Взятие ответственности за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Умение самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Умение ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Внимание! Если в ходе изучения дисциплины у Вас возникают трудности, то Вы всегда можете прийти к преподавателю на дополнительные занятия, которые проводятся согласно графику. Время проведения дополнительных занятий Вы сможете узнать у преподавателя, а также познакомиться с графиком консультаций, размещённых на сайте колледжа.

Желаем Вам успехов!!!

СТРУКТУРА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Раздел 1.

Действительные числа.

Тема: Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Самостоятельная работа №1

Решение вариативных задач по теме «Приближенное значение величины и погрешности приближений»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Критерии оценивания:

16 б.-14 б. = «5»

13 б.-11 б. = «4»

10 б.- 8 б. = «3»

Менее 8 баллов = «2»

Вариант №1

Вариант №2

1.Найдите абсолютную погрешность округления до единиц следующих чисел:
1) 0,8 2) 7,6 (по 1 баллу)

2.Граница абсолютной погрешности приближенного значения 386 числа х равна 0,5. Укажите границы, в которых заключено число х. (2 балла)

3. Амперметр дает точность 0,02 А. При измерении силы тока получили 10,63 А. Укажите границы этого числа. (2 балла)

4. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье? (2 балла)

5. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (2балла)

6.Граница абсолютной погрешности приближенного значения a равна h. Найдите границы, в которых Заключено число x, если: a=23; h=0,5. (2балла)

7. Длина детали х (см) заключена в границах 33х34. Найти границу абсолютной погрешности измерения детали. (1 балл)

8. На числовой прямой задано положение точки, соответствующей числу а. Указать на этой прямой: а) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с недостатком с точностью до 0,1; б) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с избытком с точностью до 0,1; в) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с точностью до 0,1 (по 1 баллу)

1. Найдите абсолютную погрешность округления до единиц следующих чисел:

1) 19,3 2) 563,58 (по 1 баллу)

2. Найдите границу абсолютной погрешности измерений, полученных в виде неравенства 37<х<38 (2 балла)

3. Атомная масса водорода 1,00820,0005, а меди 63,440,15. Укажите границы приближенных значений этих чисел. (2 балла)

4.В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2-3 курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками? (2 балла)

5. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (2 балла)

6.Граница абсолютной погрешности приближенного значения a равна h. Найдите границы, в которых Заключено число x, если: a=1,5; h=0,01. (2балла)

7. Длина детали х (см) заключена в границах 45х47. Найти границу абсолютной погрешности измерения детали. (1 балл)

8. На числовой прямой задано положение точки, соответствующей числу а. Указать на этой прямой: а) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с недостатком с точностью до 0,2; б) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с избытком с точностью до 0,2; в) положение всех точек, которые соответствуют приближенным значениям числа а с точностью до 0,2 (по 1 баллу)

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный портал "Российское образование" [Электронный ресурс] : Режим доступа: edu.ru

2. cleverstudents.ru

3. math24.ru

Раздел 1.

Действительные числа.

Тема: Комплексные числа.

Самостоятельная работа №2

Подготовка конспекта по теме «Комплексные числа». Выполнение тестовых заданий по теме «Комплексные числа».

Форма контроля: проверка конспектов, тестовых заданий.

Конспект

Конспект должен быть написан согласно методическим указаниям по написанию и проработке конспекта и содержать в себе следующую информацию:

1. Определение комплексного числа

2. Определение мнимой единицы

3. Формы записи комплексного числа (алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы), примеры

4. Действия над комплексными числами, примеры

5. Модуль и аргумент комплексного числа

6. Формула Муавра

7. Изображение комплексного числа на плоскости

Тест

Тест состоит из 10 вопросов, в каждом вопросе необходимо выбрать один правильный ответ. За каждый верный ответ - 1 балл.

Критерии оценивания:

10 б.-9 б. = «5»

8 б.-7 б. = «4»

6 б.- 5 б. = «3»

Менее 5 баллов = «2»

Задания:

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. mathprofi.ru

2. math24.ru

Раздел 2.

Степенная функция.

Тема: Практическое применение степенной функции.

Самостоятельная работа №3

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Практическое применение степенной функции» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1 Острейковский В.А. , Математика. РИЦ - М.: Академия, 2010 - 256 с.

2. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.- 14-е изд.,стереотип.-М.:Мнемозина, 2009.-288 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

1. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

2. sci-book.com

Раздел 2.

Степенная функция.

Тема: Преобразование графика степенной функции. Построение графиков степенной функции.

Самостоятельная работа №4

Решение вариативных задач по теме «Преобразование графика степенной функции. Построение графиков степенной функции.»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ.

Критерии оценивания:

Графики построены правильно и аккуратно, свойства записаны в полном объеме = «5»

Графики построены с недочетами, либо неаккуратно, свойства перечислены с недочетами или не в полном объеме = «4»

Построен график одной из данных функций, записаны не все свойства = «3»

Нет верно построенных графиков, свойства перечислены не верно = «2»

Задание: Построить графики данных функций, записать их свойства.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math.md

2. yukhym.com - иррациональные уравнения на примерах

Раздел 3.

Показательная функция.

Тема: Практическое применение показательной функции.

Самостоятельная работа №5

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Практическое применение показательной функции» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. revolution.allbest.ru

2. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 3.

Показательная функция.

Тема: Преобразование графика показательной функции. Построение графиков показательной функции.

Самостоятельная работа №6

Решение вариативных задач по теме «Преобразование графика показательной функции. Построение графиков показательной функции.»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Критерии оценивания:

Правильно выполнены 3 задания = «5»

Правильно выполнено 2 задания = «4»

Правильно выполнено 1,5 задания = «3»

Задание

Вариант 1

1. Решить графически уравнение: 5^х=6-х.

2. При каких значениях х график показательной функции лежит ниже графика линейной функции у=3х+1?

3. Дана функция у=f(х), .

а) Вычислите f(-3), f(0), f(1), f(2);

б) постройте график функции у=f(х);

в) прочитайте график функции.

Вариант 2

1. Решить графически уравнение: 2^х=-2х+8.

2. При каких значениях х график показательной функции лежит ниже графика линейной функции у= -х - 2?

3. Дана функция у=f(х), .

а) Вычислите f(-2), f(0), f(1), f(3);

б) постройте график функции у=f(х);

в) прочитайте график функции.

Вариант 3

1. Решить графически уравнение: .

2. При каких значениях х график показательной функции лежит ниже графика линейной функции ?

3. Дана функция у=f(х), .

а) Вычислите f(-1), f(0), f(1), f(2);

б) постройте график функции у=f(х);

в) прочитайте график функции.

Вариант 4

1. Решить графически уравнение: 3^х=-х+1.

2. При каких значениях х график показательной функции лежит ниже графика линейной функции ?

3. Дана функция у=f(х), .

а) Вычислите f(-2), f(-1), f(0), f(1);

б) постройте график функции у=f(х);

в) прочитайте график функции.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. inter-pedagogika/ru

2. edu.ru

Раздел 4.

Логарифмическая функция.

Тема: Практическое применение логарифмической функции.

Самостоятельная работа №7

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Практическое применение логарифмической функции» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий

2. inter-pedagogika/ru

Раздел 4.

Логарифмическая функция.

Тема: Преобразование графика логарифмической функции. Построение графиков логарифмической функции.

Самостоятельная работа №8

Решение вариативных задача по теме «Преобразование графика логарифмической функции. Построение графиков логарифмической функции.»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий

2. inter-pedagogika/ru

Раздел 5.

Тригонометрические формулы.

Тема: Историческая справка о тригонометрии.

Самостоятельная работа №9

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Историческая справка о тригонометрии» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. edu.ru

2. inter-pedagogika/ru

Раздел 5.

Тригонометрические формулы.

Тема: Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Самостоятельная работа №10

Подготовка конспекта по теме «Синус, косинус и тангенс половинного угла»

Форма контроля: проверка конспекта по теме «Синус, косинус и тангенс половинного угла»

Цели работы:

• изучение темы «Синус, косинус и тангенс половинного угла»;

• развитие учебно-организационных умений: умение планировать свою деятельность, осуществлять самоанализ;

• повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов.

Выполнить конспект по теме «Синус, косинус и тангенс половинного угла». В ходе изучения основной, дополнительной литературы и интернет-ресурсов ответить на следующие вопросы:

1. Формулы половинного угла

2. Доказательство формул половинного угла

3. Примеры использования

Требования к написанию конспекта и критерии оценивания смотри в «Методические рекомендации по написанию и проработке конспекта»

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. inter-pedagogika/ru

2. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий

Раздел 6.

Тригонометрические уравнения.

Тема: Тригонометрические неравенства и методы их решения.

Самостоятельная работа №11

Составление схем, таблиц по данной теме

Форма контроля: проверка схем, таблиц по теме «Тригонометрические неравенства и методы их решения»

Задание

Теоретические сведения о тригонометрических неравенствах изобразить в виде схемы, таблицы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ВИД НЕРАВЕНСТВА 1

ВИД НЕРАВЕНСТВА 2

ВИД НЕРАВЕНСТВА 3

РЕШЕНИЕ

ПРИМЕР

РЕШЕНИЕ

ПРИМЕР

РЕШЕНИЕ

ПРИМЕР

Например,

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 7.

Тригонометрические функции

Самостоятельная работа № 12

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Обратные тригонометрические функции» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентаций/рефератов/сообщений

Цели работы:

• изучение графиков и свойств обратных тригонометрических функций;

• развитие учебно-организационных умений: умение планировать свою деятельность, осуществлять самоанализ;

• повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов.

Требования к оформлению презентаций и критерии оценивания смотри в соответствующих рекомендациях.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 8.

Параллельность прямых и плоскостей.

Тема: Параллельное и ортогональное проектирование.

Самостоятельная работа №13, 14, 15

Подготовка конспекта и решение вариативных задач по теме «Параллельное и ортогональное проектирование».

Форма контроля: проверка конспекта, проверка индивидуальной письменной работы

Конспект

Конспект должен быть написан согласно методическим указаниям по написанию и проработке конспекта и содержать в себе следующую информацию:

1. Понятие параллельного проецирования.

2. Понятие ортогонального проецирования

3. Проекция точки, прямой, отрезка.

4. Основные свойства параллельного проецирования.

5. Основные свойства ортогонального проецирования.

6. Проекции основных фигур.

Задание:

Под проекцией пространственной фигуры будем понимать совокупность проекций всех ее точек. Для получения проекции той или иной фигуры необязательно проектировать каждую из ее точек. Если говорить о многогранниках, то каждый из них ограничен определенным числом известных плоских фигур, называемых гранями, каждая грань - отрезками, называемыми ребрами, а каждое ребро парой точек, являющимися вершинами многогранника. Следовательно, если мы найдем проекции всех вершин многогранника, то тем самым будут определены проекции всех его ребер и всех граней, т.е. вообще проекция всего многогранника.

Задание 1.Построить изображение тетраэдра A₀B₀C₀D₀ с помощью параллельного проецирования.

1. Гранями тетраэдра являются треугольники. Спроектируйте основание тетраэдра в произвольный треугольник.

2. Спроектируйте вершину тетраэдра в том же направлении в произвольную точку плоскости ɑ.

3. Соедините эту точку с вершинами треугольника. Полученный четырехугольник и является изображением тетраэдра.

Задание 2. Построить изображение прямоугольного параллелепипеда A₀B₀C₀D₀E₀F₀G₀H₀ с помощью параллельного проецирования.

1. Выберем три ребра прямоугольного параллелепипеда исходящие из одной вершины и изобразим их в виде трех произвольных отрезков, исходящих из одной точки.

2. Все остальные ребра параллелепипеда изображаются следующим образом: каждый из них параллелен одному из построенных отрезков и равен ему по длине.

Задание 3. Построить изображение пирамиды S₀A₀B₀C₀D₀, в основании которой лежит прямоугольник с помощью параллельного проецирования.

1. Изображение основание пирамиды строят по правилам построения плоских фигур.

2. За изображение вершины можно взять любую точку, не принадлежащую сторонам изображения основания.

Задание 4. Построить изображение прямой призмы, в основании которой лежит равнобедренная трапеция.

1. Какова бы ни была форма призмы, изобразим ее основание по правилу построения трапеции и согласно свойствам проектирования.

2. Одно из боковых ребер изобразим произвольно: любым по длине и направлению отрезком.

3. Все остальные ребра изображаются параллельными и равными по длине построенному ранее.

Задание 5. Все ребра тетраэдра ABCD имеют равные длины, К - середина ребра BD.

1.Постройте две прямые KM и KN, перпендикулярные соответственно AD и DC и пересекающие их соответственно в точках M и N.

2.Построй те точку пересечения плоскости KMN с прямой, соединяющей вершину D и точку пересечения медиан противолежащей грани.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 10.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема: Площадь проекции плоской фигуры

Самостоятельная работа №16

Подготовка конспекта по теме «Площадь проекции плоской фигуры» в соответствии с методическими рекомендациями по написанию и проработке конспекта.

Форма контроля: проверка конспекта

Цели работы:

• изучение темы «Площадь проекции плоской фигуры», формирование умений строить проекции плоских фигур и находить их площади;

• развитие учебно-организационных умений: умение планировать свою деятельность, осуществлять самоанализ;

• повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов.

Выполнить конспект по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Требования к написанию конспекта и критерии оценивания смотри в «Методические рекомендации по написанию и проработке конспекта»

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 10.

Многогранники

Тема: Тела Платона. Архимедовы тела

Самостоятельная работа №17

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Тела Платона. Архимедовы тела» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентаций/рефератов/сообщений

Цели работы:

• закрепление и систематизация теоретических знаний и практических умений по теме «Правильные многогранники»;

• развитие учебно-организационных умений: умение планировать свою деятельность, осуществлять самоанализ;

• повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов.

Требования к оформления презентаций и критерии оценивания смотри в соответствующих методических рекомендациях.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел №10.

Многогранники

Тема: Построение многогранников

Самостоятельная работа № 18

Изготовление моделей правильных многогранников

Форма контроля: наличие моделей правильных многогранников

Задание:

С помощью разверток правильных многогранников построить модели из плотного картона.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. zvzd3d.ru/

2. math24.ru

3. inter-pedagogika/ru

4. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 13.

Векторы в пространстве

Тема: Решение задач с помощью векторов

Самостоятельная работа № 19

Решение вариативных задач по теме «Решение задач с помощью векторов»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

Задание № 1

В пространстве расположены три точки, заданные своими координатами. Найдите координаты векторов АВ, АС, ВС.

Задание № 2

В пространстве расположены три точки, заданные своими координатами. Найдите координаты векторов А+2В, -А+С, В-3С.

Задание № 3

11. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведены прямые AC и BD₁. Найдите координаты направляющих векторов этих прямых.

Задание № 4

12. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, проведены прямые AB₁ и AC₁. Найдите координаты направляющих векторов этих прямых.

Распределение вариантов

Вариант 1 - 1, 6, 11

Вариант 2 - 2, 7, 12

Вариант 3 - 3, 8, 11

Вариант 4 - 4, 9, 12

Вариант 5 - 5, 10, 11

Вариант 6 - 1, 6, 12

Вариант 7 - 2, 7, 11

Вариант 8 - 3, 8, 12

Вариант 9 - 4, 9, 11

Вариант 10 - 5, 10, 12

Вариант 11 - 1, 6, 11

Вариант 12 - 2, 7, 12

Вариант 13 - 3, 8, 11

Вариант 14 - 4, 9, 12

Вариант 15 - 5, 10, 11

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 14.

Объем тел

Тема: Нахождение объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Самостоятельная работа № 20

Решение вариативных задач по теме «Нахождение объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

Вариант 1

1. Найдите отношение объема шара к объему вписанного в него куба.

2. Найдите отношение объема шара к объему описанного около него октаэдра.

3. В шаре проведена плоскость, перпендикулярная диаметру и делящая его на части, равные 3 см и 9 см. Найдите объемы частей шара.

4. Радиус шарового сектора R, угол в осевом сечении 120⁰. Найдите объем шарового сектора.

Вариант 2

1. Найдите отношение объема шара к объему вписанного в него октаэдра.

2. Найдите отношение объема шара к объему описанного около него куба.

3. В шаре радиуса 13 см проведены по разные стороны от центра два равных параллельных сечения радиуса 5 см. Найдите объем полученного шарового слоя.

4. Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара 75 см.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

Дополнительная литература:

1. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 15.

Производная и ее геометрический смысл.

Тема: Практическое применение производной.

Самостоятельная работа №21

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Практическое применение производной» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. revolution.allbest.ru

2. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 16.

Применение производной к исследованию функций.

Тема: Применение производной к исследованию функций.

Самостоятельная работа №22

Решение вариативных задач по теме «Применение производной к исследованию функций. »

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

1 Вариант 2 Вариант

1. Найдите критические, стационарные точки и 1. Найдите критические, стационарные точки и

точки экстремума функции. точки экстремума функции.

а) а)

б) б)

2. При каких значениях параметра р функция 2. При каких значениях параметра р функция

возрастает на всей убывает на всей

числовой прямой. числовой прямой.

3. Найдите множество значений функции 3. Найдите множество значений функции

4. Длина, ширина и высота прямоугольного 4. Площадь прямоугольного треугольника

параллелепипеда с квадратным основанием 8 см² . Каким должны быть длины сторон

составляет в сумме 36 см. Чему равен наиболь- треугольника, чтобы сумма площадей

ший объём такого параллелепипеда? квадратов, построенных на его сторонах,

была наименьшей?

5. При каком значении параметра 5. При каком наименьшем значении параметра

р уравнение имеет три корня. n уравнение имеет ровно два

корня.

6. Построить график функции. 6. Построить график функции.

7^*. Объем продукции u, произведенный бригадой 7. Объем продукции u (усл. ед.) цеха в течение

рабочих, может быть описан уравнением рабочего дня представляет функцию

u = (-5/6)t³ + (15/2)t² + 100t + 50 (ед.), [1;8]эt, u = -t³ - 5t² + 75t + 425, где t - время (ч.).

где t - рабочее время в часах. Вычислить Найти производительность труда через 2 ч.

производительность труда, скорость и темп ее после начала работы.

изменения через час после начала работы и за час

до ее окончания.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 17.

Интеграл.

Тема: Практическое применение интегралов.

Самостоятельная работа №23

Подготовка презентаций / рефератов / сообщений по теме «Практическое применение интегралов» в соответствии с методическими указаниями по разработке презентаций и написания сообщений / рефератов.

Форма контроля: проверка презентации / доклада / сообщения.

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. revolution.allbest.ru

2. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 18.

Комбинаторика

Тема:

Решение задач на применение элементов комбинаторики

Самостоятельная работа № 24

Решение вариативных задач по теме «Элементы комбинаторики»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

Вариант №1

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

2. В группе 32 обучающихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Вычислить: 6! -5!

5. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

7. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

Вариант №2

1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

4. Вычислите: 23!-22!

5. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта - туз?

6. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две четные цифры?

7. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

Вариант №3

1. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

2. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Сократите дробь:

5. Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, равное четному числу?

6. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

7. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное - брак. Найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.

Вариант №4

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?

2. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?

3. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры. Которых нечетные и различные.

4. Упростите выражение: 15!-14!+5!

5. Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа?

6. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого стрелка составляет 90%, второго - 80%, третьего - 70%. Найдите вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень?

7. Из 30 учеников спорткласса, 11 занимается футболом, 6 - волейболом, 8 - бегом, а остальные прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса занимается игровым видом спорта?

Критерии оценивания:

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Раздел 19.

Элементы теории вероятности и статистика

Тема:

Решение задач по теме «Элементы теории вероятности и статистика»

Самостоятельная работа № 25

Решение вариативных задач по теме «Элементы комбинаторики»

Форма контроля: проверка индивидуальных письменных работ

Задания:

Вариант 1.

1) В партии из 9 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

2) В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 11 выстрелах стрелок поразит мишень 9 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,6

0,1

0,3

p

0,8

0,2

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (20, 50).

Вариант 2.

1) В партии из 11 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 12 выстрелах стрелок поразит мишень 10 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,3

0,2

0,5

p

0,8

0,2

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (20, 60).

Вариант 3.

1) В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 6 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 8 выстрелах стрелок поразит мишень 6 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,6

0,1

0,3

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

Вариант 4.

1) В партии из 12 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 7 выстрелах стрелок поразит мишень 5 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,5

0,2

0,3

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 20. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

Вариант 5.

1) В партии из 11 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 2 стандартных.

2) В урне 4 белых и 5 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 7 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,7

0,1

0,2

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

Вариант 6.

1)В партии из 9 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 6 белых и 5 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 12 выстрелах стрелок поразит мишень 10 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,5

0,2

0,3

p

0,4

0,6

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 40).

Вариант 7.

1) В партии из 8 деталей 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 6 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

2

Y

7

6

p

0,5

0,2

0,3

p

0,4

0,6

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 60).

Вариант 8.

1) В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди семи взятых наудачу деталей 4 стандартных.

2) В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 9 выстрелах стрелок поразит мишень 6 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

6

3

p

0,5

0,1

0,4

p

0,4

0,6

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

Вариант 9.

1) В партии из 13 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 5 стандартных.

2) В урне 4 белых и 5 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 5 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

6

3

p

0,5

0,1

0,4

p

0,4

0,6

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 30. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 60).

Вариант 10.

1) В партии из 11 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

2) В урне 6 белых и 2 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 11 выстрелах стрелок поразит мишень 7 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

4

2

3

Y

7

8

p

0,5

0,2

0,3

p

0,4

0,6

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 10 и 30. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (20, 50).

Вариант 11.

1) В партии из 8 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 4 белых и 7 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,65. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 9 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,6

0,1

0,3

p

0,9

0,1

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

Вариант 12.

1) В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 3 стандартных.

2) В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 11 выстрелах стрелок поразит мишень 9 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

3

2

4

Y

7

8

p

0,3

0,2

0,5

p

0,8

0,2

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (20, 50).

Вариант 13.

1) В партии из 9 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 2 стандартных.

2) В урне 8 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 8 выстрелах стрелок поразит мишень 7 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

5

2

4

Y

7

9

p

0,7

0,1

0,2

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 40).

Вариант 14.

1) В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 2 стандартных.

2) В урне 6 белых и 5 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах стрелок поразит мишень 3 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

7

2

4

Y

7

6

p

0,5

0,2

0,3

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины XY.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 30. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 40).

Вариант 15.

1) В партии из 10 деталей 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей 2 стандартных.

2) В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

3) Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле р = 0,75. Найти вероятность того, что при 9 выстрелах стрелок поразит мишень 6 раз.

4) Независимые случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:

X

3

2

4

Y

7

5

p

0,2

0,4

0,4

p

0,3

0,7

Найти математическое ожидание случайной величины X+Y.

5) Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 40 и 20. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 60).

Информационное обеспечение:

Основная литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений - М. Просвещение, 2012

2. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2013

Дополнительная литература:

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. math24.ru

2. inter-pedagogika/ru

3. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ И ПРОРАБОТКЕ КОНСПЕКТА

Методические рекомендации по написанию и проработке конспекта

1. Внимательно прочти текст.

2. Выдели главную идею и озаглавь текст.

3. Раздели материал на части, выдели главную мысль каждой части.

4. Запиши названия смысловых частей в форме плана в левом рабочем поле конспекта.

5. Прочти текст во второй раз.

1. Сформулируй тезисы конспекта и запиши их в центральном поле конспекта. Помни, что тезисы - это мысли, содержащие главную информацию о содержании смысловых частей. Они не должны быть многословными.

6. Определи ключевые понятия, которые необходимо включить в конспект.

7. Визуализируй конспект:

1. Напиши источник конспектирования (название, автор);

1. раздели страницу на три части в соотношении. Левая часть - это рабочее поле плана, центральная- поле тезисов, правая- поле конспекта.

2. главные идеи помечай специальными знаками на рабочем поле (например, !, ?, *, проч.) или выделяй шрифтом либо подчёркиванием;

2. каждый пункт плана с отделяй от последующего горизонтальной линией в 1-2 см от окончания текста (возможно, тебе надо будет внести еще информацию);

3. в конце конспекта сделай вывод, к которому ты пришёл, проработав текст.

Критерии оценки конспекта:

№

п/п

Критерии оценивания

«5»

«4»

«3»

«2»

1

Объём выполненной работы

Оптимален для конспектирования материала

Оптимален для

конспектирования материала

Занижен завышен

Занижен завышен

2

Логическая последовательность и связанность материала

+

Незначительно нарушена

нарушена

Отсутствует

3

Полнота изложения содержания

+

Не выдержана

Не выдержана

Не выдержана

4

Сохранение основной идеи через весь конспект

+

+

нарушено

Отсутствует

5

Использование дополнительной литературы (при постановке подобной задачи)

+

+

Не достаточно

Не используется

6

Оформление

+

+

Наличие отклонений

Наличие отклонений

7

Орфографический режим (как дополнительный критерий)

+

-

Соблюдается слабо

Нарушены.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЗДАНИЮ МИНИ-ПРОЕКТОВ С ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ В ВИДЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ В ПРОГРАММЕ MICROSOFT POWER POINT

Проект - это целенаправленное, ограниченное по времени и ресурсам мероприятие, ориентированное на создание уникального продукта или услуги.

Основные требования к использованию метода проектов

• Наличие значимой проблемы, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска

• Практическая, теоретическая, познавательная значимость результатов

• Самостоятельная деятельность учащихся

• Структурирование содержательной части проекта

• Использование исследовательских методов, предусматривающих определённую последовательность действий

Содержание этапов проекта

Этап

Содержание

Этап 1.

«Начальный»

Выбор проблемы, введение в проблему, выдвижение гипотезы, постановка целей и задач поиска. Выработка плана работы

Этап 2.

«Поисковый»

Работа в информационном поле, сбор необходимой информации по проблеме в различных источниках, анализ и структурирование собранного материала, качественная и количественная обработка собранного материала.

Этап 3. «Исследовательский»

Проведение исследования, решение поставленной проблемы

Этап 4.

«Обработка результата»

Переработка полученных данных, анализ и редактирование полученных данных, подтверждение или отрицание выдвинутой ранее гипотезы, оформление полученных данных в виде продукта проекта

Этап 5.

«Заключительный»

Подведение итогов работы, составление письменного отчета, подготовка к публичной защите проекта в виде мультимедийной презентации.

Мультимедийные презентации используются для того, чтобы выступающий смог на большом экране или мониторе наглядно продемонстрировать дополнительные материалы к своему сообщению: видеозапись химических и физических опытов, снимки полевых изысканий, чертежи зданий и сооружений, календарные графики замеров температуры и др. Эти материалы могут также быть подкреплены соответствующими звукозаписями.

Рекомендации по созданию презентации

Общие требования к презентации:

• Презентация не должна быть меньше 10 слайдов.

• Первый лист - это титульный лист, на котором обязательно должны быть представлены: название проекта; фамилия, имя, отчество автора; наименование колледжа,

• Следующим слайдом должно быть содержание, где представлены основные этапы (моменты) презентации. Желательно, чтобы из содержания по гиперссылке можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание.

• Дизайн -эргономические требования: сочетаемость цветов, ограниченное количество объектов на слайде, цвет текста.

• В презентации необходимы импортированные объекты из существующих цифровых образовательных ресурсов.

• последними слайдами презентации должны быть глоссарий и список литературы.

Практические рекомендации по созданию презентаций

Создание презентации состоит из трех этапов:

I. Планирование презентации - это многошаговая процедура, включающая определение целей, изучение аудитории, формирование структуры и логики подачи материала. Планирование презентации включает в себя:

1. Определение целей.

2. Сбор информации об аудитории.

3. Определение основной идеи презентации.

4. Подбор дополнительной информации.

5. Планирование выступления.

6. Создание структуры презентации.

7. Проверка логики подачи материала.

8. Подготовка заключения.

II. Разработка презентации - методологические особенности подготовки слайдов презентации, включая вертикальную и горизонтальную логику, содержание и соотношение текстовой и графической информации.

III. Репетиция презентации - это проверка и отладка созданной презентации.

Требования к оформлению презентаций

В оформлении презентаций выделяют два блока: оформление слайдов и представление информации на них. Для создания качественной презентации необходимо соблюдать ряд требований, предъявляемых к оформлению данных блоков.

Оформление слайдов:

Представление информации:

Советы

• Настройка презентации по щелчку облегчает показ нужных слайдов в нужном месте выступления при условии, что показывает презентацию другой человек.

• Автоматическая настройка презентации дает возможность показа самим выступающим, но может вызвать сложности рассказа (задержка или спешка в смене слайдов).

• Музыку целесообразно накладывать, если презентация идет без словесного сопровождения. Музыка также подбирается в соответствии с темой презентации, дополняя ее, создавая определенный эмоциональный настрой.

• Создание презентации - увлекательный творческий процесс, в котором ключевое слово: ГАРМОНИЯ!

Успешной работы!

Критерии оценивания презентаций

Пояснения: 0-30 баллов - неудовлетворительно

31-60 баллов - удовлетворительно

61-90 баллов - хорошо

91-100 баллов - отлично

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ ДОКЛАДА

1. Основные требования к докладу

Доклад - это научное сообщение на семинарском занятии, заседании студенческого научного кружка или студенческой конференции.

Существует несколько стилей изложения, например, разговорный стиль, канцелярский и т.п. Студенческий доклад должен быть изложен языком науки. Это предполагает выполнение определенных требований.

Известный российский специалист по риторике (науке о грамотной речи) М.Н.Пряхин так определяет основные признаки научного текста.

Научный текст - это:
1) сообщение, которое опирается на широкое обобщение, на представительную сумму достоверных, подкрепленных документально и неоднократно проверенных фактов;
2) это сообщение о новых, ранее неизвестных явлениях природы, общества;
3) это сообщение, написанное с использованием строгих однозначных терминов;
4) это сообщение, в котором нет предвзятого отношения к изучаемому предмету, бесстрастное и не навязывающее необоснованных оценок».
В ходе научного доклада необходимо показать, насколько хорошо автор знаком с фундаментальными трудами по избранной теме, продемонстрировать владение методологией исследования, показать, что результат исследования есть результат широкого обобщения, а не подтасовка случайных фактов.
Доклад начинается с научной актуальности темы, затем дается обзор предшествующих работ и, наконец, формулируется тезис - мысль, требующая обоснования.

В качестве тезиса могут выступать:
а) новые неизвестные факты;
б) новые объяснения известных фактов;
в) новые оценки известных фактов.

Чем сомнительнее исходный тезис, тем больше аргументов требуется для его обоснования.

Аргумент - это суждение, посредством которого обосновывается истинность тезиса. Аргументы, используемые в качестве доказательства, должны удовлетворять следующим требованиям:
а) аргументы должны быть истинными утверждениями;
б) истинность аргументов должна устанавливаться независимо от тезиса;
в) приводимые аргументы не должны противоречить друг другу;
г) аргументы, истинные только при определенных условиях нельзя приводить в качестве аргументов истинных всегда, везде и всюду;
д) аргументы должны быть соразмерны тезисам.

2. Специфика доклада как устного сообщения.

Поскольку доклад - это устное выступление, он отличается от письменных работ (рефератов, курсовых и дипломных работ). Для этого нужно соблюдать определенные правила.

Во-первых, необходимо четко соблюдать регламент.

Для того чтобы уложиться в отведенное время необходимо:
а) тщательно отобрать факты и примеры, исключить из текста выступления все, не относящееся напрямую к теме;
б) исключить все повторы;
в) весь иллюстративный материал (графики, диаграммы, таблицы, схемы) должен быть подготовлен заранее;
г) необходимо заранее проговорить вслух текст выступления, зафиксировав время и сделав поправку на волнение, которое неизбежно увеличивает время выступления перед аудиторией.

Во-вторых, доклад должен хорошо восприниматься на слух.

Это предполагает:
а) краткость, т.е. исключение из текста слов и словосочетаний, не несущих смысловой нагрузки;
б) смысловую точность, т.е. отсутствие возможности двоякого толкования тех или иных фраз;
в) отказ от неоправданного использования иностранных слов и сложных грамматических конструкций.

И, наконец, главное: слушателю должна быть понятна логика изложения. С повторить алгоритм (ход рассуждений), с помощью которого автор пришел к окончательным выводам.

В третьих, необходимо постоянно поддерживать контакт с аудиторией.

Для того, чтобы поддерживать постоянный контакт с аудиторией, используются разнообразные ораторские приемы. Основными из них являются следующие:
а) риторические вопросы;
б) паузы;
в) голосовые приемы (понижение или повышение голоса, ускорение или замедление речи, замедленное и отчетливое произнесение некоторых слов);
г) жестикуляция;
д) прямое требование внимания.

Для активизации внимания можно использовать пословицы, поговорки и даже анекдоты. Однако следует иметь в виду, что при слишком частом употреблении средства акцентирования перестают выполнять свои функции и превращаются в информационно-избыточные элементы, мешающие следить за логикой изложения.

3. Оформление иллюстративного материала.

В качестве иллюстративного материала в экономических науках обычно используют графики, диаграммы, таблицы и схемы. График - это условное обозначение в виде линий, позволяющее показать функциональную взаимосвязь между зависимой и независимой переменной.

График включает в себя заголовок, оси координат, шкалу с масштабами и числовые данные, дополняющие или уточняющие величину нанесенных на график показателей, а также словесные пояснения условных знаков.
Диаграмма - это условное изображение зависимости между несколькими величинами.

Диаграммы делятся на столбиковые, ленточные и секторные. На столбиковых (ленточных) диаграммах данные изображаются в виде прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Эти прямоугольники располагаются вертикально или горизонтально. Длина (высота) прямоугольника пропорциональна изображаемым ими величинам.

При вертикальном расположении прямоугольников диаграмма называется столбиковой, при горизонтальной - ленточной. Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный на секторы, величины которых пропорциональны величинам частей отображаемого объекта или явления.

Таблица - это перечень систематизированных цифровых данных или каких-либо иных сведений, расположенных в определенном порядке по графам.

Таблица состоит из следующих элементов: нумерационный заголовок (т.е слово «Таблица» и ее порядковый номер); тематический заголовок; головка (заголовок и подзаголовок граф); горизонтальные ряды (строки); боковик (заголовки строк); графы колонки; сноска или примечание.

В зависимости от характера материала, приведенного в табличной форме, таблицы делят на цифровые и текстовые.
Схема - это изображение, выполненное с помощью условных обозначений и без соблюдения масштаба.

Основная задача схемы - показать основную идею какого-либо процесса и взаимосвязь его главных элементов. Иногда для простоты схемы изображают в виде прямоугольников с простыми связями-линиями. Такие схемы называют блок-схемами.

4. Основные критерии оценки доклада.

В качестве основных критериев оценки студенческого доклада могу выступать:
а) соответствие содержания заявленной теме;
б) актуальность, новизна и значимость темы;
в) четкая постановка цели и задач исследования;
г) аргументированность и логичность изложения;
д) научная новизна и достоверность полученных результатов;
е) свободное владение материалом;
ж) состав и количество используемых источников и литературы;
з) культура речи, ораторское мастерство;
и) выдержанность регламента.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

а) основная литература:

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений: базовый уровень - М.: Просвещение, 2010

2. Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия,10-11: учебник для общеобразоват. учреждений /-М.: Просвещение , 2010 (баз.и проф. ур.)

б) дополнительная литература для студентов:

• учебники:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2008

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2008

3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009

4. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М: Просвещение 2009 г.

• учебные пособия:

1. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы - М: Дрофа 2000

2. Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова.- М.: Дрофа, 2004

3. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.К. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка.-Волгоград: Учитель, 2009

• справочно-библиографическая литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. Просвещение, 2009г.

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Роскнига, 2009г.

3. Энциклопедия для детей. В 15 т. Т.11.Математика / под. редакцией М.Д. Аксенова.- И.: Мир энциклопедий Аванта +, 1998

в) дополнительная литература для преподавателя:

• учебники:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2008

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков.-2-е изд. Испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2008

3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009

4. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений - М: Просвещение 2009 г.

• учебные пособия:

1. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы - М: Дрофа 2000

2. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост.Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова.-Волгоград: Учитель, 2011

3. Глазков Ю.А., Боженкова Л.И.Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия .10-11 классы».-М.: Издательство «Экзамен», 2012

4. Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса - М: Просвещение, 2005

5. Рабочие программы по геометрии: 6-11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова.- М: ВАКО, 2011

6. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006

7. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2004

8. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 2 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2004

9. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2004

10. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) 1 полугодие/Авт. сост. Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2004

11. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006

12. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ Сост.В.А. Яровенко.- .- М: ВАКО, 2006

• справочно-библиографическая литература:

1. Перельман Я.И. Занимательная арифметика.- М: Просвещение, 2010г.

• периодические издания

1. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

г) Интернет - ресурсы:

1. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

2. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

3. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

4. Сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

5. Сайт для самообразования и онлайн тестирования: uztest.ru/

6. Министерство образования РФ: informika.ru ; ed.gov.ru ; http:edu.ru

7. Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo

8. Педагогическая мастерская , уроки в Интернет и многое другое: ; teacher.fio.ru ;

9. Сайты «Мир энциклопедий», например: rubricon.ru; encyclopedia.ru

10. ege.ru − «Единый госэкзамен». Раздел официальной информации от Министерства образования РФ. Здесь можно получить информацию по Единому госэкзамену, имеются интерактивные демоверсии тестов ЕГЭ, про-водятся дискуссии и голосования;

11. bitnet.ru/demo-ege - «Демонстрационные тесты ЕГЭ». Интерактивные демонстрационные версии тестов Единого госэкзамена;

12. mathege.ru - электронная база первой части работы ЕГЭ 2012 по математике, варианты ЕГЭ в новом формате;

13. resolventa.ru/demo/training.htm - Интерактивные версии тестов Единого госэкзамена;

14. alexlarin.narod.ru и alleng.ru/. На сайтах расположено много полезного материала при подготовке к ЕГЭ по математике;

15. http:standart.ru - сайт «Федеральный Государственный образовательный стандарт». На сайте расположены нормативные и концептуальные документы; учебно-методические пособия и методические рекомендации по вопросам стандарта второго поколения;

16. school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

17. wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

18. fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

19. numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

20. math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

21. physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

22. http:int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учи-теля; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

23. methath.chat.ru - Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы - учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы;

24. bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна ма-тематики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

25. mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

26. teacher.ru - «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

27. vischool.r2.ru - «Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

28. sbiryukova.narod.ru - Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

29. ok.on.ufanet.ru/zoo - Знакомство со специальными функциями (Зоопарк чудовищ). Курс лекций, посвященный знакомству со специфическим разделом математики - специальными функциями;

30. nt.ru/tp/iz/zs.htm - Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;

31. tmn.fio.ru/wo rks/ - Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;

32. eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - мир математических уравнений. Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека;

33. mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

34. zadachi.yain.net − «Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

9