Урок геометрии в 7 классе «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Түбән Көек урта гомуми белем бирү мәктәбе

7 нче сыйныфта геометрия дәресе

1 нче категорияле

математика укытучысы:

Мөбәрәкшина Лилия Радик кызы

Тема. Турыпочмаклы өчпочмакларның кайбер үзлекләре.

Максат. 1. Турыпочмаклы өчпочмакларның үзлекләрен өйрәнү һәм аларны мәсьәләләр чишүдә куллану.

2. Өчпочмаклар, аларның төрләре турында өйрәнгәннәрне ныгыту.

3. Фәнгә кызыксыну, белем алуга омтылыш тәрбияләү.

Җиһазлау:

• Компьютер, интерактив такта;

• Турыпочмаклы өчпочмак модельләре;

• Карточкалар (тестлар).

План.

I. Оештыру.

• Исәнмесез,укучылар!

• Укучылар бу кешеләрнең кайсысы сезгә ошый? Ни өчен?

(Беренчесе, чөнки ул елмаеп тора). - 2 слайд.

Әйе, укучылар елмайган кеше һәр кешегә дә ошый, һәрвакыт елмаеп йөрергә кирәк. Елмайган, көлгән кеше сәламәт була. Күңел күтәрелә. Психологлар да ешрак елмаерга киңәш итәләр. Ешрак елмаегыз укучылар. Елмаеп кына дәресне башлап җибәрик әле.

Бүгенге дәресебезне итальян галиме Галилео Галилей сүзләре белән башлап җибәрәм:

"Табигать математика телендә сөйләшә, бу телнең хәрефләре -түгәрәкләр, өчпочмаклар һәм бүтән геометрик фигуралар." 3 слайд.

Безгә бүген математик телдә сөйләшергә өчпочмаклар ярдәмгә килер. Дәресебезнең темасы: "Турыпочмаклы өчпочмакларның кайбер үзлекләре." Без сезнең белән өчпочмаклар турында күп сөйләштек, аларның бик күп төрләрен белдек, шулай ук турыпочмаклы өчпочмаклар турында да. Ә аларның нинди үзлекләре барлыгын бүген ачыкларбыз һәм шул үзлекләрне кулланып мәсьәләләр чишәрбез. Мин сезгә "Бәяләү карточкалары" өләштем, ахырдан билгеләрне шуларга карап куям.

II. Актуальләштерү.

Ә хәзер өчпочмаклар турында белгәннәребезне искә төшерәбез:

1. "Математик диктант" - 4 слайд. Слайдтагы җөмләләрнең төшеп калган сүзләрен язарга: 1) Өчпочмакның яклары суммасы … дип атала.

2) Өчпочмакта кечерәк якка каршы … ята.

3) Өчпочмакның почмаклары суммасы …

4) Өчпочмакта зуррак почмакка каршы … ята.

5) Өчпочмакның ике почмагы тигез булса, ул … өчпочмак дип атала.

6) Турыпочмаклы өчпочмакта туры почмакка каршы … ята.

Җаваплар: 5 слайд.

• Периметр

• Кечерәк почмак

• 180 градус

• Зуррак як

• Тигезьянлы

• Гипотенуза

2. Сорауларга җавап: 6-14 слайд.

- Өчпочмакка билгеләмә;

- Нинди өчпочмаклар була? (кысынкыпочмаклы, җәенкепочмаклы, турыпочмаклы, тигезьянлы, тигезьяклы, төрле яклы) - һәр төргә билгеләмә бирелә.

- Слайдтагы өчпочмакларны тану һәм ике төркемгә группалау: яклары буенча һәм почмаклары буенча;

- Тест эшләү

«Турыпочмаклы өчпочмакларның үзлекләре» темасына әзерлек тесты:

1.Өчпочмакның почмаклары суммасы турындагы теорема ничек әйтелә?

а) өчпочмакның почмаклары суммасы 180˚;

б) өчпочмакның ике почмагының суммасы 180˚;

в) өчпочмакның почмаклары суммасы 90˚.

2.Өчпочмак турыпочмаклы дип атала, әгәр:

а) өч почмагы да кысынкы булса;

б) бер почмагы җәенке булса;

в) бер почмагы туры булса.

3.Өчпочмакның гипотенузасы каршы ята:

а) җәенке почмакка;

б) туры почмакка;

в) кысынкы почмакка.

4. АВСөчпочмагында В = 45˚, С = 34˚ булса, А почмагын табыгыз.

Чишү: < А=

Җаваплар: 15 слайд.

1

2

3

4

1 вариант

а

в

б

101 градус

2 вариант

а

б

в

22 градус

1 балл

1 балл

1 балл

2 балл

III. Яңа тема аңлату.

1. Мәсьәлә чишү: Тигезьянлы турыпочмаклы өчпочмакның почмакларын табыгыз.

16 слайд.

Җавап: 90⁰, 45⁰, 45⁰

Нәтиҗә ясау: Турыпочмаклы өчпочмакның ике кысынкы почмагының суммасы 90⁰ ка тигез.

Исбатлау: 17слайд. - өчпочмакның почмаклары суммасы 180⁰;

• туры почмак 90⁰;

• димәк, калган ике кысынкы почмагының суммасы 90⁰ була.

2. Практик эш.

• Укучылар, сезнең өстәлләрдә турыпочмаклы өчпочмак модельләре ята. Аларның һәрберсенең дә 1 әр кысынкы почмагы 30⁰ ка тигез. Сез өчпочмакларның һәр ягын үлчәгез һәм модельләргә языгыз. (Укытучы нәтиҗәләрнең берничәсен тактага алдан язып куелган таблицага яза):

• Сез монда нинди бәйләнеш күрәсез? (Укучылар үз фикерләрен әйтәләр)

Нәтиҗә ясау: Турыпочмаклы өчпочмакта 30⁰ ка каршы ятучы катет гипотенузаның яртысына тигез.

Ә хәзер тагын да ныграк ышану өчен модельләрдә тикшереп карыйбыз. (Укучылар үз модельләрендә циркуль ярдәмендә тикшерәләр)

Ахыргача ышану өчен без бу үзлекне исбатларбыз: 18 слайд.

Бирелә:

Δ АВС, А = 90⁰, В = 30⁰, С = 60⁰

Ис-га:

Ис-лау: . Моннан тигезьяклы ВСD өчпочмагы килеп чыга(А=ВС=60⁰). ВС = СD, ә Димәк, . Теорема исбатланды.

• Без турыпочмаклы өчпочмакның ике үзлеген исбатладык. (Укучылардан әйттерү). Ә хәзер шушы үзлекләрне кулланып мәсьәләләр чишәбез: (19-22 слайдлар)

IV. Яңа теманы ныгыту.

1. Дәреслек белән эш. Мәсьәлә № 255; 256 (1 укучы тактада эшли)

Мөстәкыйль эш (әзер сызымнар буенча биремнәр-кушымтада)

V. Йомгаклау.(24 слайд)

Фронталь сорау.

- Бүгенге дәрестә нинди яңа төшенчәләр өйрәндек?

- Кысынкы почмаклары 65 һәм 35 градус булган турыпочмаклы өчпочмак бармы? Ни өчен?

- Кысынкы почмаклары 65 һәм 20 градус булган турыпочмаклы өчпочмак бармы?

- Әгәр турыпочмаклы өчпочмакта катет гипотенузаның яртысына тигез булса, бу катетка каршы яткан почмак 30⁰ була дип раслау дөресме? (Моның дөреслеген өйдә исбатларсыз - 3 нче үзлек)

VI. Өй эше бирү. (слайд 25)

1.Турыпочмаклы өчпочмакның 1 нче һәм 2 нче үзлекләрен ятларга; п.34, 76 бит. Белешмә дәфтәрләренә язарга

2. 3 нче үзлекне исбатларга; п.34, 77 бит.

3. № 260

VII. Билгеләр кую.

• Йомгаклау сүзе: "Укучылар, без сезнең белән бүген геометрик телдә, өчпочмаклар телендә сөйләшәбез дигән идек.

• Өчпочмак гади генә фигура кебек. Ә уйлап карасаң... гади үк түгел, без аның турында бик күп әйберләр белмибез икән әле. Без әле өчпочмакның мәйданын исәпләүне, синус, косинус теорем аларын куллануны, өчпочмакларның охшашлыклары турында белмибез. Сез аларны киләчәктә өйрәнерсез, ГИА, ЕГЭ мәсьәләләре чишкәндә кулланырсыз. Сезгә алда уңышлар телим. Дәрестә катнашуыгыз өчен зур рәхмәт!"

Кушымталар:

№

п/п

Эш төре

Бәяләү

1

Математик диктант

2

Теоретик материал

3

Әзерлек тесты

4

Телдән күнегүләр

5

Тактада эш

6

Мөстәкыйль эш

Барлык балл