Программа курса для 9 класса Преобразование графиков элементарных функций

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс для учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики - функциональной зависимости. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Графики широко используются в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а иногда является единственным средством их решения. Однако в школьном курсе математики материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

Цели курса:

-подготовка к профильному обучению,

-систематизация знаний учащихся,

-развитие навыков самостоятельной работы при изучении нового материала.

Задачи курса:

-подготовка к профильному обучению,

-систематизация знаний учащихся,

-изучение материала, связанного с функциями и их графиками,

-систематизация функций не по видам, а по методам построения их графиков,

-изучение поведения функций и графиков.

Исходя из общей направленности курса, основной формой проведения занятий будет практический семинар по построению и преобразованию графиков. Итоговой формой контроля является зачётная работа.

Содержание курса

1.Понятие функции и графика. Основные определения. Систематизация знаний о функциональной зависимости.

2. Преобразование графиков. Методы, упрощающие аналитическое выражение функции и облегчающие построение графиков.

3. Действия над функциями. Графики суммы, разности, произведения, частного двух функций. Построение графиков функций, содержащих модуль. 4.Дополнительный материал. Приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Понятие обратной функции, связь графиков прямой и обратной функций.

Примерный учебно-тематический план

№п/п

Тема

Кол-во часов

Форма проведения

Контроль

1

Понятия функции и графика:

-зависимость;

-график функции;

-способы задания функции

3

Самостоятельная работа с учебной литературой

Устный опрос

2

Преобразование графиков:

-перенос вдоль оси ординат;

-перенос вдоль оси абсцисс;

-сжатие(растяжение) вдоль оси ординат;

-сжатие(растяжение) вдоль оси абсцисс

4

Самостоятельная работа с учебной литературой, составление таблицы, практическая работа

Конспект, практические упражнения

3

Действия над функциями:

-сумма и разность функций;

-произведение функций;

-частное двух функций;

-функции, содержащие операцию взятия модуля

4

Самостоятельная работа с учебной литературой, практическая работа

Взаимообмен заданиями

4

Дополнительный материал:

-суперпозиция функций;

-обратная функция

4

Лекция, практическая

Работа

Домашняя контрольная работа

5

Итоговое занятие

2

Зачет

Опрос по теории с практическими заданиями

Итого

17

Литература

1.Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. «Построение графиков функций» - М., 1994

2.Шилов Г.Е. «Как строить графики» -М., 1982

3.Письменный Д.Т. «Готовимся к экзамену по математике» -М., Айрис-пресс, 2004

4. Некрасов В.Б. «Школьная математика: самое необходимое. Учебное пособие» СПб., «Авалон», «Азбука-классика», 2006

5. Крамор В.С., Лунгу К.М. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов» -М., АРКТИ, 2001

Муниципальное общеобразовательное учреждение Лянторская средняя общеобразовательная школа№5

Утверждаю: Рекомендовано к утверждению

Председатель экспертного решением экспертного совета

совета МОУ ЛСОШ №5

«___»_____________2007г. «___»____________2007г.

Преобразование графиков элементарных функций

(программа курса для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки)

Срок реализации программы-17 часов

Автор-составитель: Иванова Надежда Николаевна, учитель математики первой категории

Лянтор 2007