Раб. программа по алгебре и геометрии 7 кл. ФГОС 2015-2016 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897;

• ОП ООО МОУ Краснореченская СОШ, приказ от 28.08.2014 г. № 219;

• Учебный план МОУ Краснореечнская средняя школа на 2015-2016 учебный год, приказ № 166 от 28.08.2015 г.;

• Санитарно-эпидимеологические правила и нормативы: СанПин 2.1.2.2645-10, от 10.06.2010 г. № 64;

• Приказ № 253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• .Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9классы для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2011 г.

Осуществление рабочей программы предполагает использование учебника:

Алгебра: учеб. для 7кл./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, - 2013г..

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения - базовый. Алгебра-120часов.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета /

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства..

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры

в 7 классе отводится 120часов. 3 часа в неделю.

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования по объективным причинам.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, ИКТ.

Занятия алгеброй развивает не только интеллект, но и сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность, стимулируют поисковую активность и многие другие качества личности, позволяющие усваивать резко возрастающий объем необходимых для человека знаний. Одно из условий, выполнение, которого помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся - это систематическое решение текстовых задач, в т.ч. и нестандартных. Главное здесь - осознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. Большое значение при организации занятий следует уделять рефлексии. Учащиеся в результате рефлексии должны осмыслить собственную деятельность, акцентировать внимание и осознать возникшие в процессе решения задачи проблемы, способы и пути их решения, получившийся результат. При организации занятий следует учитывать, что учащиеся данного возраста

• проявляют интерес ко всему необычному, противоречивому;

• испытывают интеллектуальное соперничество и пытаются удовлетворить свои возможности: испытать кто быстрее, больше знает и умеет, сообразительнее и находчивее;

• стремление к общению, желанию объединяться в группы и успеху.

Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика - предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия - опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, достаточно уделять внимание на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов

Требования к результатам обучения

и освоению содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание обучения

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки < и >, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах= b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика линейной функции, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3) Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции y= x², y=x³ и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе мaтематики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в слепень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами. проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х² и у =х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у =х² и у = х³ используется для ознакомлении учащихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание. умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально -оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, многочлена стандартного вида, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в зaданиях на преобразования целых выражений. Полому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5.Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а ± b)²= а ² ± 2 а b + b ², (а ± b)³ = а ^3, ± 3 а ²b + 3 а b²± b ³, (а ± b) (а ² + а b + b²). Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения в выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам разности квадратов и квадрату суммы и разности. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы куб суммы и разности. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.

Опираясь на последующие рекомендации, учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять их на практике в знакомых, изменённых и в новых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показания учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение делать рисунки, чертежи, схемы;

- неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;

- потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика, рисунка, схемы,

- нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.

К недочетам относятся:

- погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными;

- погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

- неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.

Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задач или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Отметка «5»:

- в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

- материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;

- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и применять его в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).

Отметка «4»:

- в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

- ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;

- допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибки или не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»:

- в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»:

- в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определениях понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ.

Отметка «5»:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,

- используются знания в нестандартных ситуациях;

- в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4»:

- работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.

Отметка «3»:

- ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.

Отметка «2»:

• ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее 2/3 объёма.

Учебно-тематический план .

№ параграфа

Содержание учебного материала

Число уроков

Примерные сроки изучения тем

Корректировка

Глава 1.Выражения, тождества, уравнения.(24ч)

1

Выражения.

5

2

Преобразование выражений

5

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

1

19.09

3

Уравнения с одной переменной

8

4

Статистические характеристики

4

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

1

12.10

Глава 2. Функции. (14 ч)

5

Функции и их графики

6

6

Линейная функция

7

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

1

12.11

Глава 3.Степень с натуральным показателем. (15 ч)

7

Степень и ее свойства

8

8

Одночлены

6

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

7.12

Глава 4. Многочлены. (20ч)

9

Сумма и разность многочленов

4

10

Произведение одночлена на многочлен

6

Контрольная работа №5 «Многочлены»

1

26.12

11

Произведение многочленов

8

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

1

25.01

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

12

Квадрат суммы и квадрат разности

5

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

5

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1

13.02

14

Преобразование целых выражений

8

Контрольная работа №8 «Преобразование выражений»

1

2.03

Глава 6. Системы линейных уравнений (17 ч)

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

16

Решение систем линейных уравнений

10

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

1

12.04

Повторение (10 ч)

Итоговая контрольная работа

1

12.05

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

- знать:

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

• свойства действий над числами;

• знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

- уметь:

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

- использовать приобретённые знания и умения для:

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• записи математических утверждений, доказательств;

Номер

урока

#

Дата

План

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

Обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Формы

контроля

(У-С-Вз)

Основные средства обучения: ЭОР, таблицы, модели, карточки

Личностные

Предметные

Метапредметные:

познавательные(П),

коммуникативные(к))К)

регулятивные (Р)

Д/з

1-2

2.09 3.09

Числовые

выражения.

2

1УОНМ

2УЗИМ

Числовые выражения, значение выражения.

Объяснительно-иллюстративный.

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Находить знач пропорцииение

числового выражения,

определять имеет ли смысл выражение.

П

К

У

Пр.р.

Вз.

Таблица

П.1

№ 6

8

15

10

3-4

5.09 7.09

Выражения с переменными.

2

1. УОНМ

2УЗИМ

Переменная, выражение с переменной, значение выражения с

переменной, формулы.

Объяснительно-иллюстративный, частично -поисковый.

Фронтальная,

индивидуальная,

парная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Находить значение

выражения с переменной,

определять имеет ли смысл выражение, составлять выражения при решении задач.

К

Р

Тест

Вз.

с/р

Дид.м-л

П.2

№ 25

28

33

39

40

5

9.09

Сравнения

значений

выражений.

1

1. УОНМ

2. УЗИМ

Сравнения значений выражений, строгие и нестрогие неравенства.

Проблемное изложение.

Дифференциро

ванная,

групповая,

индивидуальная.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Сравнивать значения

выражений, записывать строгие и нестрогие неравенства, читать неравенства.

П

К

Вз.

М.д.

С

Мат-е диктанты 5-6 кл.

П.3

№ 49

53

56

60

66

68

6

10.09

Свойства действий над числами.

1

УИНМ

Свойства сложения и умножения чисел.

Репродуктивный частично

- поисковый.

Фронтальная (коллективная),

групповая.

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Использовать свойства

сложения и умножения чисел при решении задач.

К

Р

У

Ф.о.

Т.

Таблица

П.4

№ 71

75

76

7-10

12.09-17.09

Тождества. Тождественные преобразования

выражений.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4. УЗИМ

Тождество,

тождественно равные

выражения,

тождественные

преобразования.

Репродуктивный, частично - поисковый.

Дифференциро

ванная,

групповая,

индивидуальная.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Определять тождественность выражений, выполнять тождественные преобразования, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки.

П

К

Вз.

Тест

С.

Пр.р.

с/р

Таблица

П.5

№96

100

105

106

110

103

11

19.09

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять определения,

правила, свойства данной

темы к решению задач.

П

К

Р

к/р

Дид.м-л ал.7 кл. Заавич и др.

№ 108

87

91

93

94

12

21.09

1

Уравнение и его корни.

1

УОНМ

Уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения.

Проблемное

изложение.

Фронтальная, индивидуальная,

дифференцированная.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Определять, является ли

число корнем уравнения,

равносильность уравнений.

П

К

Р

У

Пр.р

Вз.

Таблица

П.6 № 122

123

125

113

117

13-16

23.09-28.09

Линейное

уравнение с одной

переменной.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4.УОСЗ

Линейное уравнение, корень уравнения.

Объяснительно-иллюстративный

частично - поисковый

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм решения линейных уравнений, свойства уравнений, тождественные преобразования при решении уравнений

П

Р

К

У

Тест

Пр/р

Вз

с/р

Дид.м-л 7 кл.

П.7

№ 128

131

133

138

139

142

17-19

30.09-3.10

Решение задач с помощью уравнений

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Составление уравнений по задаче.

Репродуктивный частично -

поисковый.

Дифференциро ванная, парная.

Умение ясно, точно приводить примеры и контрпримеры

Решать задачи с помощью уравнений.

П

Р

К

Т

С

М.д.

Мат.дикт. 5-6 кл.

П.8

№ 145

149

154

160

165

20-

21

5.10-7.10

Среднее арифметическое, размах и мода

2

1. УОНМ

2.УЗИМ

Среднее арифметическое ряда чисел, размах ряда, мода ряда чисел, упорядоченный ряд чисел, статистика

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

индивидуальная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Находить среднее арифметическое, размах, моду ряда чисел

П

Р

К

Реш.з.

П9

№ 169

177

179

183

181

22-23

8.10 10.10

Медиана как статистическая характеристика

2

1. УОНМ

2. УЗИМ

Медиана упорядоченного ряда, медиана произвольного ряда

Объяснительно-иллюстративный

Фронтальная,

индивидуальная

Умение ясно, точно приводить примеры и контрпримеры

Находить медиану упорядоченного ряда, медиану произвольного ряда

П

К

Реш.з.

П.10

№ 187

190

193

195

24

12.10

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять определения,

правила, свойства данной

темы к решению задач.

К

Р

к/р

Дид.м

карточки

Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

• определения функции, области определения функции, области значений,

• аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами,

• конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений),

• понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• решать обратную задачу;

• строить графики линейной функции, прямой пропорциональности;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

№ урока

Дата план

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форму контроля (У-С-Вз)

Основные средства обучение: ЭОР, таблицы, модели

Личностные

Предметные

Метапредметные: познавательные(П),

коммуникативные(К)

регулятивные (Р)

д/з

25-26

14.10 15.10

Что такое функция.

2

1. УОНМ

2. УИНМ

Независимая и зависимая

переменные, функция,

аргумент, значение функции, область определения функции.

Объяснительно

иллюстративный, частично -поисковый.

Дифференциро

ванная,

групповая,

индивидуальная.

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

По данному значению аргумента находить значения функции, находить область определения функций; по заданному значению функции находить значение аргумента.

П

К

Р

У

Тест

Вз

с/р

с

Таблица

П.12 № 259

262

264

266

265

27-28

17.10 19.10

Вычисление значений функции по формуле

2

1. УОНМ

2. КУ

аргумент, значение функции, область определения функции

Объяснительно

иллюстративный, частично -

поисковый.

Дифференциро

ванная,

групповая,

индивидуальная.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений; Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

По данному значению аргумента находить значение функции, заданной формулой, находить область определения функций; по заданному значению функции находить значение аргумента.

К

Р

Пр/р

Вз.

с/р

с

Дид.м. 7кл.ал.

П.13

№ 270

272

275

279

282

280

29-30

21.10 22.10

График функции.

2

1. УОНМ

2. КУ

График функции, абсцисса, ордината точки.

Объясн Иллюстр. Практнч

Фронтальная, индивидуальная, дифференцир.

Умение ясно, точно приводить примеры и контрпримеры

Строить график функции, заданной формулой; читать график.

П

К

Р

У

Вз

с/р

с

Таблица

П.14

№ 285

289

291

295

31-32

24.10 26.10

Прямая пропорциональность

2

1. УОНМ

2. КУ

Прямая пропорциональность, график прямой пропорциональности.

Иллюстр. Практнч

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Определять, является ли функция прямой пропорциональностью, строить график прямой пропорциональности, читать график

П

К

Р

У

Пр/р

Вз

с/р

с

Таблица

карточки

П.15

№ 302

303

307

309

310

311

306

33-37

28.10-11.11

Линейная функция и ее график.

5

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4. КУ

5.КУ

6.УПЗУ

7.УОСЗ

Линейная функция, график линейной функции. Угловой коэффициент прямой, взаимное расположение графиков линейных функций

Объяснительно

иллюстративный, частично -

поисковый.

Дифференцированная, парная.

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

По данному значению аргумента находить значение функции; строить и читать график линейной функции. Находить точки пересечения графиков линейных функций; в каких координатных четвертях располагаются графики.

П

К

Р

У

Тест

Вз

с/р

пр/р

с

Таблица

Дид.м.7 кл.ал.

Тесты

П.16

№ 318

319

(а,б)

322

326

327

332

336

337

К.

В.

1-7

38

12.11

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять теорию при решении задач.

Р

к/р

Дид.м.

Степень с натуральным показателем (15ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

Знать

• определение степени, одночлена, многочлена;

• свойства степени с натуральным показателем,

• свойства функций у=х², у=х³.

Уметь:

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• решать обратную задачу;

• строить графики функций у=х², у=х³;

• выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

• преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

• приводить одночлен к стандартному виду.

№ урока

Дата план

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Наглядные пособия

Личностные

Предметные

Метапредметные

д/з

39-40

14.11 16.11

Определение степени с натуральным показателем.

2

1УОНМ

2. КУ

Основание степени,

показатель степени,

возведение в степень,

степень числа.

Репродуктивный, частично

поисковый.

Фронтальная,

индивидуальная парная

вз.

Тест

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Записывать произведение в виде степени, возводить в степень, находить значение выражений, содержащих степени числа, сравнивать с нулем квадрат произвольного числа.

П

К

Р

Таблица

карточки

П.18

№ 377

378

384

387

390

395

401

41-43

18.11-21.11

Умножение и деление степеней.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Умножение и деление

степеней, степень числа с нулевым показателем.

Проблемное изложение.

Дифференциро ванная,

групповая,

индивидуальная

с/р

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Представлять произведение в виде степени, частное в виде степени, находить значение выражения, содержащего степень.

П

К

Таблица

Дид.м. 7кл. алг.

П.19

№

404

415

417

426

427

44-46

23.11-26.11

Возведение в степень произведения и степени.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Возведение в степень произведения и степени.

Объяснительно

иллюстративный, частично

поисковый.

Фронтальная,

индивидуальная, парная

У.

С.

Тест

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Возводить произведение и

степень в степень,

упрощать выражения и

находить их значения.

П

К

Р

Таблица

КИМ 7кл. алг.

П.20

№ 439

441

448

450

453

454

47

28.11

Одночлен и его стандартный вид.

1

1. УОНМ

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена.

Объяснительно

иллюстратив

ный, частично -

поисковый.

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

У.

Вз.

Тест

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Определять и приводить пример одночлена, называть его коэффициенты, представлять одночлен в стандартном виде, находить значение одночлена.

П

К

Р

Таблица

Тесты 7 кл. алг.

П.21

461

462

465

463

48-49

30.11 2.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

1. УОНМ

2. УПЗУ

Умножение одночленов

Возведение одночлена в

степень

Объяснительно иллюстратив

ный, частично -

поисковый.

Фронтальная,

индивидуальная, групповая,дифференциров

вз.

Пр/р.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять соответствующие правила при упрощении выражений

П

К

Р

П.22

№ 474

478

480

481

469

473

50-51

3.12

5.12

Функции у = х² и у = х³, их графики.

2

1. УОНМ

2. КУ

Функции у = х² и у =х³, парабола, свойства

функций.

Репродуктивны частично -

поисковый.

Дифференциро

ванная,

групповая,

индивидуальная.

с/р

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Используя графики функций

находить по значению аргумента значение функции; по заданному значению функции находить значение аргумента; строить график функции; определять принадлежность точки графику, не строя его.

К

Таблица

Шаблоны гр.: y=x²

y=x³

Дид.м.7 кл алг.

П.23

№ 490

497

499

498

496

52

7.12

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять материал данной темы к решению

задач.

К

Дид.м. 7 кл. алг.

К.

В. 1-5

Многочлены (20ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

• определение многочлена,

• понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду,

• выполнять действия с одночленом и многочленом;

• выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

• умножать многочлен на многочлен,

• раскладывать многочлен на множители способом группировки,

• доказывать тождества.

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Нагляд-ные по-собия

Личностные

Предметные

Метапредметные

д/з

54

9.12

Многочлен и его стандартный вид.

1

КУ

Многочлен, стандартный

вид многочлена,

подобные члены, степень

многочлена.

Репродуктив

частично

поисковый.

Фронтальная, индивидуальн

ая, групповая,

дифференцир

ованная.

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Приводить многочлен к стандартному виду,

подобные члены,

определять степень

многочлена.

П

К

Таблица

П.25

№ 570

572

579

580

582

55-57

10.12 -14.12

Сложение и вычитание многочленов.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Сложение и вычитание

многочленов.

Объяснительно

иллюстративн

ый, частично -

поисковый.

Фронтальная

(коллективная), групповая.

с/р

вз.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм

сложение и вычитание

многочленов.

П

К

Р

Таблица

Карточки

П.26

№ 605

607

611

596

598

590

58-60

16.12-19.12

Умножение одночлена на многочлен.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Умножение

одночлена на

многочлен.

Проблемное изложение.

Дифференци

рованная, парная.

Пр/р

Умение контролировать результат учебной деятельности

Умножение

одночлена на

многочлен

П

К

Таблица

П.27

№ 618

621

623

627

630

636

646

61-63

21.12-24.12

Вынесение общего множителя за скобки.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя.

Объяснительно

Иллюстратив

ный, частично -

поисковый.

Фронтальная, индивидуаль

ная, парная

тест

С.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм

разложение многочлена на

множители, вынесение

общего множителя.

П

К

Р

Таблица

Дид.м. 7кл.

П.28

№ 659

662

667

670

672

673

674

64

26.12

Контрольная работа №5 «Многочлены»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Самостоятель

ная работа

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять материал

данной темы к решению

задач.

К

Дид.м.7кл.алг.

В.1-4

65-68

11.01-16.01

Умножение многочлена на многочлен.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4.УОСЗ

Умножение

многочлена на

многочлен.

Проблемное

изложение.

Дифференцир ованная, парная.

Тест

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм

умножения многочлена

на многочлен

П

К

Таблица

Дид.м.

Тесты

П.29

№684

687

692

697

702

705

706

69-72

18.01-23.01

Разложение многочлена на множители способом группировки.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4. КУ

5 УОСЗ

Разложение

многочлена на

множители способом

группировки.

Репродуктив

ный,

частично -

поисковый.

Фронтальная, индивидуальная, групповая, дифференцированная.

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Применять алгоритм

разложение многочлена

на множители способом

группировки

П

К

Р

П.30

№ 714-720

713

73

25.01

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять материал

данной темы к решению

задач.

К

Дид.м.

№ 721

710

752

Формулы сокращённого умножения (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;

• различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

• читать формулы сокращенного умножения,

• выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;

• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

• применять различные способы разложения многочленов на множители;

• преобразовывать целые выражения;

• применять преобразование целых выражений при решении задач.

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Наглядные по-собия

Личностные

Предметные

Метапредметные

д/з

74-75

27.01 28.01

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

2

1. УОНМ

2. КУ

Формулы сокращенного

умножения, формулы

квадрата суммы и

квадрата разности

Репродуктив

ный,

частично -

поисковый

Дифференцир

ованная,

групповая,

индивидуальная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять формулы сокращенного умножения, формулы квадрата суммы и квадрата разности

П

К

Таблица

Дид.м.

П.32

№ 800

804

809

813

817

822

76-77

30.01 1.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

1. УОНМ

2. УПЗУ

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Объяснительно иллюстративны частично -поисковый.

Фронтальная,

индивидуальная, парная

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях

П

К

Таблица

Дид.м.

П.33

№ 835

851

845

849

852

842

78-79

3.02 4.02

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

1. УОНМ

2. КУ

Произведение разности двух выражений на их сумму.

Проблемное изложение.

Дифференцированная,

групповая,

индивидуальная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять формулы сокращенного умножения, формулу разности квадратов в тождественных преобразованиях

П

К

карточки

П.34

№857

860

867

871

80-81

6.02 8.02

Разложение разности квадратов на множители.

2

1. УОНМ

2. КУ

Формула разности квадратов.

Репродуктив

ный,

частично -

поисковый

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять формулы сокращенного умножения в тождественных преобразованиях

П

К

Р

Таблица.

карточки

П.35

№901-904

885

891

82-83

10.02 11.02

Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

1. УОНМ

1.узнм

Формула суммы и разности кубов.

Репродуктив

ный, частично -

поисковый

Фронтальная,

индивидуальная, парная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять ФСУ, формулу суммы разности кубов в тождественных преобразованиях

П

К

Таблица

Дид.разд.м.

№ 911

906

908

917

84

13.02

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять материал

данной темы к решению

задач.

К

Дид.разд. мат.

К.в. 1-5

85-88

15.02-22.02

Преобразование целого выражения в многочлен.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4.УОСЗ

Целое выражение.

Объяснительно-иллюстративный частично -поисковый.

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Применять ФСУ при упрощении целых выражений

К

Р

П.37

№ 920926

931

933

928

932

930

89-92

24.02-29.02

Применение различных способов для разложения на множители.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4 КУ

Разложение на множители

Репродуктив ный,

частично поисковый -

Дифференциро ванная,

групповая, 35ндиивидуальная

с/р

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Использовать ФСУ

в задачах на доказательство, применять ФСУ при представлении многочлена в виде произведения

К

Р

Дид.м.

П.38

№ 944-950

956

955

93

2.03

Контрольная работа №8 «Преобразование выражений»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

к/р

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять материал

данной темы к решению

задач.

К

Дид.м.

К.в. 1-3

Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

Знать:

• что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

• различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

• понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

• понимать их в тексте, в речи учителя,

• понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

• строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

• решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Нагляд-ные пособия

Личностные

Предметные

Метапредметные

д/з

94-95

3.03 7.03

Линейное уравнение с двумя переменными.

2

1. УОНМ

2. КУ

Уравнения с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения равносильные уравнения.

Объясни­тельно - ил­люстратив­ный, частично - поисковый.

Фронтальная, индивидуаль­ная, парная

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Определять является ли уравнение с двумя переменными линейным; является ли пара чисел решением уравнения, выражать в уравнении одну переменную через другую.

П

К

Таблица

Дид.м.

П.40

№ 1028

1032

1036

1043

1039

96-97

9.03 10.03

График линейного

уравнения с двумя

переменными.

2

1. УОНМ

2. КУ

График линейного

уравнения с двумя переменными.

Проблемное изложение.

Дифференци­рованная, груп­повая, индиви­дуальная

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Строить график уравнения, определять, принадлежит ли точка графику уравнения.

П

К

Р

Дид.м.

П.41

№ 1049

1051

1054

1055

98-99

14.03 16.03

Системы линейных уравнений с двумя

переменными.

2

1. УОНМ

2. КУ

Решение системы уравнений, графический способ.

Репродуктивный, частично -поисковый

Фронтальная, индивидуаль­ная, парная

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Определять является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему уравнений графически.

П

К

Таблица

П.42

№ 1061

1062 (а,б)

1066

1065

100-102

21.03 - 23.03

Способ подстановки.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Способ подстановки, равносильные системы уравнений.

Объяснительно - иллюстратив­ный, частично - поисковый.

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм решения системы уравнений способом подстановки, определять какие системы уравнений являются равносильными.

П

К

П.43

№ 1070

1079

1074

1076

1078

1080

103-105

24.03-6.04

Способ сложения.

3

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

Способ сложения.

Объяснительно - иллюстратив­ный, частично - поисковый.

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Применять алгоритм решения системы уравнений способом сложения при решении систем уравнений.

П

К

П.44

№ 1084

1086

1091

1096

106-109

7.04 -14.04

Решение задач с

помощью систем

уравнений.

4

1. УОНМ

2. УПЗУ

3. УЗИМ

4. УОСЗ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Объяснительно - иллюстратив­ный, частично - поисковый.

Дифференци­рованная, индивидуальная

с/р

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

К

Дид.м.

№ 1093

1111

1097

1102

1109

110

18.04

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

1

УКЗУ

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

самостоятельная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять материал

данной темы к решению

задач.

К

Дид.м.

№ 1105

1113

1118

1121

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Тип урока

Основные понятия

Метод

обучения

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Нагляд-ные по-собия

Личностные

Предметные

Метапредметные

Обобщающее итоговое повторение курса (10часов)

Основная цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курса алгебры 7 класса).

111-112

20.04 21.04

Линейное

уравнение с одной

переменной.

2

УОСЗ

Линейное уравнение, корень уравнения.

Объяснительно-иллюстративный

частично - поисковый

Фронтальная

(коллективная),

групповая.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять алгоритм решения линейных уравнений, свойства уравнений, тождественные преобразования при решении уравнений

К

Карточки

№ 1147

1142

1151

1148

113-115

25.04

Линейная функция и ее график.

3

УОСЗ

Линейная функция,

график линейной

функции

частично -поисковый

Дифференци­рованная, групповая,

индивидуаль­ная

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

По данному значению аргумента находить значение функции, заданной графически или формулой, находить область определения функций; по заданному значению функции находить значение аргумента; строить график функции

К

Р

Таблица

№ 1162

1163

1178

116-118

27.04

Функции у = х² и у=х³ , их графики.

3

УОСЗ

Функции у = х2 и у = х3, парабола, свойства функций.

частично -поисковый

Дифференци­рованная, групповая,

индивидуаль­ная

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Используя графики функций находить по значению аргумента значение функции; строить график функции у=х² и у=х³ определять принадлежность точки графику, не строя его

К

Р

шаблоны

таблица

№ 1172

1175

1179

119-120

28.04

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

2

УОСЗ

Основание степени, показатель степени, возведение в степень, свойства степени.

частично -поисковый

Дифференцированная, групповая,

индивидуальная

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Находить значение выражений, содержащих степени числа, сравнивать с нулем квадрат произвольного числа, находить значение выражения, содержащего степень, упрощать выражения и находить их значения, используя свойства степени.

К

Дид.м.

№ 1169

Тематическое планирование с определением

основных видов учебной деятельности

Глава 1. Начальные геометрические сведения. (7ч)

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур, смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;

• знать свойства смежных и вертикальных углов;

понимать:

• что такое теорема и ее доказательство;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;

• решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;

• применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;

• строить биссектрису угла с помощью транспортира;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;

• построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;

• измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;

• нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;

• овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;

• овладение навыками организации учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.

№ урока

Дата план

Дата факт

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока. Форма проведения.

Элементы содержания

Основные виды деятельности учащихся

Методы обучения

Планируемые

результаты

Основные средства обучения

д/з

Личностные

Предметные

Метапредметные:

познавательные(П),

коммуникативные(К)

регулятивные (Р)

1

10.11

Прямая и отрезок.

1

УОСЗ

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

ФО Самост. реш. задач по ГЧ

Объяснительно-иллюстративный

Формирование ответственного отношения к учению

Отмечать точки,

принадлежащие прямой и не принадлежащие ей, называть отрезки и строить их.

П

К

Р

Таблица,

презентация,

CD «Геометр

7 кл».

П.1

П.2

№ 5

6

7

Луч и угол.

УОСЗ

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

СР обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

Объяснительно-иллюстративный

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Строить луч, угол, обозначать их, отмечать точки во внутренней и внешней области угла, определять углы, называть их.

П

К

Р

Таблица,

презентация,

CD «Геометр

7 кл».

П.3

П.4

№

10

13

15

17

2

13.11

Сравнение

отрезков и

углов.

1

КУ

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов середина отрезка, биссектриса угла.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР обучающего характера

частично -поисковый

Умение ясно излагать свои мысли в устной речи

Сравнивать отрезки и углы, строить середину отрезка, биссектрису угла.

П

К

Р

Таблица,

CD «Геометрия

7 кл».

П.5

П.6

№ 22

19

23

3

17.11

Измерение отрезков.

1

УОСЗ

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР с последующей самопроверкой

Проблемное изложение

частично -поисковый

Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Измерять длину отрезка, определять принадлежность точки прямой, если известны расстояния между точками, находить длину отрезка.

П

К

Р

Таблица, презентация.

П.7

П.8

№ 27

30

33

36

38

4

20.11

Измерение углов.

1

К.у.

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

Теоретический опрос, самостоятельная работа

частично -поисковый

Умение понимать смысл поставленной задачи

Строить углы с заданной градусной мерой, находить градусные меры углов, состоящих из нескольких углов.

П

К

Р

Таблица, CD «Геометрия 7»

транспортир

П.9

П.10

№ 43

48

52

53

5

24.11

Смежные и вертикальные углы.

1

УОНМ

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Проверка домашнего задания, СР обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

Объяснительно-иллюстративный

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в учебной деятельности

Строить смежные и вертикальные углы. Находить величины углов, смежных, вертикальных углов. Применять свойства при решении задач, если известен один из них.

П

К

Р

Таблица, презентация.

Карточки КИМ 7 кл

Геом.

П.11

№ 55

57

62

67

69

6

27.11

Перпендикулярные прямые.

1

КУ

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР

Репродуктивный

Понимать смысл поставленной задачи

Строить прямую перпендикулярную данной, используя чертежный угольник, использовать свойства при решении задач.

П

К

Р

Таблица, презентация.

Дид.м.

КИМ 7 кл.Геом.

П.12

В1-21

№ 81

7

1.12

Контр.работа № 1 "Начальные геометрические св.".

1

УКЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Формирование познавательной активности при решении задач

Применять изученный материал к решению задач.

П

К

Р

Программа по геом. 7-9

Глава 2. Треугольники. (14 часов)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

в результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать: определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:

• свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

• три признака равенства треугольников.

иметь представление о:

• центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;

• доказательстве признаков равенства треугольников;

• задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;

уметь: доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;

• использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;

• в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;

• использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• проведения рассуждений при решении различных задач;

• построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;

• изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;

• овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;

• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.

№ урока

Дата план

Дата факт

Тема урока

Тип урока. Форма проведения.

Кол-во часов

Элементы содержания

Основные виды деятельности учащихся

Методы обучения

Планируемые

результаты

Наглядные пособия

д/з

Личностные

Предметные

Метапредметные

8

4.12

Треугольник.

УОНМ

1

Работа над ошибками. Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников треугольников

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)

Репродуктивный

Формирование способности к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений

Строить треугольник и обозначать его элементы, находить периметр треугольника, решать задачи по данной теме.

П

К

Таблица, СD«Геометрия 7 кл».

П.14

№ 89

91

9

8.12

I признак равенства треугольников

УОНМ

1

Теорема, доказательство, I признак равенства Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

СР обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

Проблемное изложение

Формирование умения контролировать процесс учебной деятельности

Применять I признак равенства треугольников при решении задач.

П

К

Р

Дид.м. КИМ 7 кл. геом.

П.15

№ 96

97

99

10

11.12

Решение задач «I признак равенства треугольников».

УЗИМ

1

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы треугольников.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Вз.

частично -поисковый

Формирование активности при решении задач

Применять 1 признак равенства треугольников при решении задач.

К

П.15

№ 95

98

11

15.12

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

КУ

1

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Проблемное изложение

Умение ясно, точно приводить примеры и контрпримеры

Строить медианы, биссектрисы, высоты треугольника. решать задачи, применяя соответствующие понятия.

П

К

Р

Таблица,

П. 16,17

№ 101

104

12

18.12

Решение задач «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

УЗИМ

1

Совершенствование навыков решения задач

СР обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

частично -поисковый

Формирование способности к восприятию задач, решений

решать задачи, применяя соответствующие понятия.

К

№ 107

111

117

119

13

22.12

Свойства равнобедренного треугольника.

КУ

1

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР творческого характера

Объяснительно-иллюстративный

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в учебной деятельности

Применять определение

Равнобедренного треугольника, его свойства при решении задач.

П

К

Р

Таблица

Дид.м.

П.18

№ 106

103

14

25.12

II признак равенства треугольников.

УОНМ

1

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач

Проверка домашнего задания

Тест

С

Проблемное изложение

Понимать смысл поставленной задачи

Применять II признак равенства треугольников при решении задач.

П

К

Таблица, СD«Геом. 7»

КИМ 7 кл.

Геом.

П.19

№ 124

129

15

12.01

Решение задач «II признак равенства треугольников»

УПЗУ

1

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

Теоретический опрос, самостоятельное решение тестовых задач

частично -поисковый

Формирование познавательной активности при решении задач

Применять II признак равенства треугольников при решении задач.

К

Р

П.19

№ 138

140

126

16

15.01

III признак равенства треугольников.

КУ

1

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

Проверка домашнего задания, СР обучающего характера

Вз.

с/р

С

Объяснительно-иллюстративный

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в учебной деятельности

Применять III признак равенства треугольников при решении задач.

П

К

Р

Таблица, СD«Геом. 7».

Дид.м.

П.20

№ 141

135

17

19.01

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

УЗИМ

1

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Реш.з.

частично -поисковый

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в учебной деятельности

Применять признаки равенства треугольников при решении задач.

К

Р

Таблица, карточки

№ 131

136

18

22.01

Окружность

КУ

1

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Проверка домашнего задания, СР обучающего характера

Вз.

Репродуктивный

Понимать смысл поставленной задачи

Применять соответствующие

определения и понятия при решении задач.

П

К

Таблица,

CD«Геом. 7».

П.21,22

№ 146

148

В.1,2,3,7,8,10, 11

19

26.01

Примеры задач на построение.

КУ

1

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Теоретический опрос

Репродуктивный

Формирование познавательной активности при решении задач

Строить угол, равный данному; биссектрису данного угла; перпендикулярные прямые; середину отрезка при помощи линейки и циркуля.

П

К

Таблица,

П.23

№ 143

154

20

29.01

Решение задач .

УЗИМ

1

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Проверка домашнего задания Самостоятельная работа

частично -поисковый

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в учебной деятельности

Применять признаки равенства треугольников при решении задач.

К

Таблица,

№161

159

В.4,14,15

21

2.02

Контрольная работа №2«Треугольники».

УКЗУ

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять изученный материал к решению задач.

К

Дид.м.

В.16-20

Глава 3. Параллельные прямые. (9ч)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

• определение параллельных прямых;

• признаки параллельных прямых;

• свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;

• аксиому параллельных прямых;

• теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,

иметь представление:

• об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);

• об аксиомах;

• о доказательстве методов от противного,

уметь:

• доказывать три признака параллельности прямых;

• использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;

• применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);

• использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;

• овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

• овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема урока

Тип урока. Форма проведения.

Кол-во часов

Элементы содержания

Основные виды деятельности учащихся

Методы обучения

Планируемые

результаты

Наглядные

пособия

д/з

Личностные

Предметные

метапредметные

22

5.02

Признаки параллельности прямых.

УОНМ

1

Работа над ошибками. Параллельные прямые, секущая; накрест лежащие, односторонние, соответственные углы; признаки параллельности прямых.

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Репродуктивный

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений.

Применять соответствующие понятия и теоремы при решении задач.

П

К

Таблица, СD«Геометрия 7 кл».

П.24,25

№ 186

187

23

9.02

Практические способы построения параллельных прямых.

КУ

1

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

СР обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

Объяснительно-иллюстративный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

К

Таблица,

П.26

№ 189

193

24

12.02

Решение задач «Признаки параллельности прямых»

ку

1

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

Применять признаки параллельности прямых при решении задач.

К

Р

Таблица,

Дид.м.

№ 194

195

25

16.02

Аксиома

параллельных

прямых

УОНМ

1

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Проверка домашнего задания

Тест

С

Проблемное изложение

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять аксиому параллельных прямых, следствия аксиомы параллельных прямых при решении задач.

П

К

Р

Таблица, СD«Геом. 7 кл».

КИМ

П.27,28

№ 202

209

206

26-

19.02

Свойства параллельных прямых.

ку

1

Условие и заключение теоремы; теорема, обратная данной; свойства параллельных прямых.

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

Репродуктивный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять свойства параллельных прямых при решении задач.

П

К

Таблица, СD«Геометр.

7».

П.29

№ 212

213

27

26.02

Решение задач. «Свойства параллельных прямых»

УПЗУ

1

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Теоретический опрос

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

Применять изученный материал к решению задач.

К

Р

№ 210

201

28

1.03

Решение задач «Параллельные прямые».

УЗИМ

1

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР обучающего характера

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

решать простейшие задачи по теме

К

Р

Дид.м.

№ 198

208

29

4.03

Решение задач «Параллельные прямые».

ку

1

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

решать простейшие задачи по теме

КИМ

№ 200

199

30

11.03

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

УКЗУ

1

Выявление знаний и умении учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять изученный материал к решению задач.

К

Р

Дид.м.

№ 199

В.9,10,11,13

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16ч)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• теорему о сумме углов треугольника:

• определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;

• теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;

• признак равнобедренного треугольника;

• свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 30⁰, обратное свойства);

• признаки равенства прямоугольных треугольников;

• неравенство треугольника.

иметь представление о:

• перпендикуляре и наклонной;

• нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;

• построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.

уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;

• доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;

• решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;

• решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;

• решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

• решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;

• решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

• овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;

• овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.

№ урока

Дата

План

Дата факт

Тема учебного занятия

Тип урока. Форма проведения.

Кол-во часов

Элементы содержания

Основные виды деятельности учащихся

Методы обучения

Планируемые результаты

Наглядные пособия

д/з

Личностные

Предметные

Метапредметные

31

15.03

Сумма углов треугольника.

УОНМ

1

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.

Самостоятельное решение задач по теме

Вз.

Проблемное изложение

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять

соответствующие

определения и теоремы

при решении задач.

П

К

Таблица, СD«Геометрия 7 кл».

П.30,31

№ 225

229

32

18.03

Решение задач

КУ

1

. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, СР обучающего характера с последующей самопроверкой, С.

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

: решать простейшие задачи по теме

П.30,31

№ 234

230

33

22.03

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КУ

УПЗУ

2

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Объяснительно-иллюстративный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника, следствия из теоремы при решении задач.

К

Таблица, СD«Геометрия 7 кл».

П.32

№ 237

240

34

25.03

Неравенство треугольника.

КУ

1

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Репродуктивный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Применять неравенство

треугольника при

решении задач.

К

Таблица,

П.33

№ 248

251

253

35

5.04

Контрольная работа № 4 "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

УКЗУ

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Умение кон-тролировать результат учебной деятельности

Применять изученный материал к решению задач.

К

Дид.м.

№ 254

260

36

8.04

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

УОНМ

1

Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

Объяснительно-иллюстративный

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять свойства

прямоугольного

треугольника при

решении задач.

К

Р

Таблица, СD «Геометрия 7 кл».

№ 264

258

37

12.04

Решение задач на применение свойств прямоугольных тре-угольников

УЗИМ

1

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

решать простейшие задачи по теме

П

К

Карточки

П.34

№ 255

259

38

15.04

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

УОНМ

1

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Проблемное изложение

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять признаки

равенства прямоугольных

треугольников при

решении задач.

К

П

Таблица,

CD «Геометрия 7 кл».

П.35

№ 269

266

39

19.04

Решение задач «Прямоугольный треугольник»

УЗИМ

1

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

Самостоятельная работа

Тест

Вз.

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

решать простейшие задачи по теме

К

Р

Дид.м.

П.35

№ 257

261

40

22.04

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УОНМ

1

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Вз.

Пр/р

Репродуктивный

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Находить расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми. объяснять, какой отрезок является наклонной, перпендикуляром.

П

К

Таблица, CD-«Геометрия 7 кл».

П.37

№ 272

274

41

26.04

Построение треугольника по трем элементам.

КУ

1

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Теоретический опрос

Пр/р

Вз.

Репродуктивный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Строить треугольники с помощью циркуля и линейки.

П

К

Таблица,СD«Геометрия 7 кл».

П.38

№ 278

281

284

42

29.04

Построение треугольника по трем элементам.

УПЗУ

1

. Совершенствование навыков решения задач на построение

Теоретический опрос

с/р

Вз.

Репродуктивный

Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Строить треугольники с помощью циркуля и линейки.

К

Таблица,СD«Геомет­рия 7 кл».

Дид.м.

П.38

№ 293

294

43

3.05

Решение задач на построение.

УЗИМ

1

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

Применять соответствующие определения, теоремы и алгоритмы при решении задач.

П

К

Дид.м.

№ 290

44-45

6.05 10.05

Решение задач

КУ

УПЗУ

2

Приведение в систему умений и навыков решения задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

частично -поисковый

Формирование инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач

решать простейшие задачи по теме

К

Карточки

№ 287

285

46

13.05

Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

УКЗУ

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Умение контролировать результат учебной деятельности

Применять изученный материал к решению задач.

К

Дид.м.

В.1-2,4,5,12,16, 19

47-50

17.05-31.05

Повторение

КУ

4

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Итоговый тест, М.д.,с/р

Частично-поисковый

Умение контролировать результат учебной деятельности

Умение измерять длины отрезков, величины углов, нахождение периметров прямоугольника, квадрата; умение работать с геометрическим текстом

П

К

Р

Карточки

№ 298,

№ 315,

№ 299,

В.1,2,4,5,11,13,16

№ 351

Принятые сокращения в календарно - тематическом планировании

Тип урока.

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

УКЗУ - урок контроля знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

Метапредметные результаты:

П - познавательные

К - коммуникативные

Р - регулятивные

Формы контроля:

С - самоконтроль

Вз - взаимоконтроль

М.д. - математический диктант

с/р - самостоятельная работа

к/р - контрольная работа

пр/р - практическая работа

т - тренажёр

116-117

4.05 5.05

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

2

УОСЗ

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник, медиана, биссектриса, высота треугольника.

частично -поисковый

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

Применять признаки

равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника при решении задач

К

Дид.м.

№ 296

298

299

118-119

11.05 12.05

Параллельные прямые.

И.к/р.

2

УОСЗ

УПЗУ

Параллельные прямые; накрест лежащие, односторонние, соответственные углы; признаки параллельности прямых и их свойства.

частично -поисковый

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

к/р

Формирование коммуникабельности в среде сверстников

Применять соответствующие определения, теоремы и алгоритмы при решении задач.

К

Р

Дид.м

№ 314

В.16

7

120

18.05

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

УОСЗ

Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольного треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника, следствия.

частично -поисковый

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Умение контролировать результат учебной деятельности

Находить углы треугольника, использовать свойства прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, следствия при решениеи задач.

К

КИМ 7(г)

№ 308

В.1,2,4

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества»

1 вариант

1. Найдите значения выражения 6х - 8у при х = 2/3 у =5/8.

2. Сравните значения выражений: - 0,8х - 1и 0,8х - 1при х = 6.

3. Упростите выражение, раскрыв скобки:

а) 2х- 3у - 11х+ 8у; б) 5 (2а + 1) -3; в) 14-(х - 1) +(2х+6).

4. Упростите выражение -4(2,5а - 1,5) +5,5а -8 и найдите его значение при а = - 2/9.

5. Из двух город, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч, Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, составив выражение, если t = 2, v =60, s = 200.

6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3х - 1)).

2 вариант

1. Найдите значения выражения 16а+2у при а = 1/8; у = -1/6

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3a и 2 - 0,3a при a = -9.

3. Упростите выражение, раскрыв скобки:

а) 5а+7b -2a - 8b; б) 3 (4х+ 2) -5; в) 20b- (b-3)+(3b-10).

4. Упростите выражение -6(0,5х - 1,5) - 4,5х - 8 и найдите его значение при х =2/3.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля V₁ км/ч, а скорость мотоцикла V₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, составив выражение, если t = 3, V₁ = 80, V₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р-с)).

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №4«Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Вариант 1

1^о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что  DAO =  СBO

2^о. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1^о. Отрезки МЕ и РК делятся точкой D пополам. Докажите, что  КМD =  РЕD

2^о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK.

3^о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №5 «Многочлены»

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); в) (5х - 2у) (4х - у);

б) (2а - 1) (3а + 4); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

2. Разложите на множители:

а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1х (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху - 4х + 4у; б) ав - ас - вх + сх + с - в.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) (а - 5) (а - 3); в) (Зр + 2с) (2р + 4с);

б) (5х + 4) (2х - 1); г) (в - 2) (в² + 2в - 3).

2. Разложите на множители:

а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - cb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; б) bх + by - х - у - ах - аy.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

Вариант 1

1^о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2^о. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68^о

Вариант 2

1^о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

2^о. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72^о

Контрольная работа №10 «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №7 «Преобразование выражений»

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (Зх - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)²; в) 2 (т + 1)² - 4т.

2. Разложите на множители: а) х³ - 9х; б) -5а² - 10аb - 5b².

3. Упростите выражение

(у² - 2у)² -у²(у + 3) (y - 3) + 2y (2у² + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - Зх (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - З)²; в) 3 (у + 5)² - 3y².

2. Разложите на множители: а) с³ - 16с; б) За² - 6ab + Зb².

3. Упростите выражение

(За - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + За²).

4. Разложите на множители: а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 4«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1^о.  ABE = 104^о,  DCF = 76^о, AC = 12см. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Вариант 2

1^о.  BАE = 112^о,  DВF = 68^о, ВC = 9см. Найти сторону АС треугольника АВС.

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP - острый. Докажите, что KP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Контрольная работа №5. «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о

Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

Контрольная работа № 8 «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Список литературы для учителя

Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального государственного стандарта общего образования.

1.Программы для общеобразовательных школ. Алгебра 7-9., Т.А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2012 г.

2. Программы для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9., В.Ф. Бутузов, М.: «Просвещение», 2015 г.

3. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 кл., под ред. А.О. Татур, 2009 г., М.: Интеллект

4. КИМ. Геометрия 7 кл. Составитель Н.Ф. Гаврилова, 2014 г., М.: «ВАКО»

5. Геометрия 7-9 кл., под ред. Л.С. Атанасяна, 2014г., М.: «Просвещение»

6. Макарычев Ю.Н. И др. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2014 г.

7. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса - М.: Просвещение, 2009.

Список литературы для ученика

1. Макарычев Ю.Н. И др. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2014 г.

2. Геометрия 7-9 кл., под ред. Л.С. Атанасяна, 2014 г., М.: «Просвещение»

3. Дидактические материалы. Алгебра 7 кл. Составители: Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, 2009 г., М.: «Просвещение»

4. КИМ. Геометрия 7 кл. Составитель Н.Ф. Гаврилова, 2014 г., М.: «ВАКО»

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 кл., под ред. А.О. Татур, 2009 г., М.: Интеллект

Планируемые результаты изучения курса алгебры и геометрии в 7 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

7. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Алгебраические выражения

Ученик научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями;

3. выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

1. решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.