Степенная функция. Корень n-степени

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Корень n-ой степени

1. Предмет математика

2. Класс 9

3. Цель урока: закрепление изученного материала

4. Задачи:

- обучающие: - закрепление навыка вычисления корня n-ой степени

- развивающие: - формирование ясности и точности мысли, логического мышления, элементов алгоритмической

культуры;

- развитие математической речи;

- развитие внимания, памяти;

- формирование навыков само и взаимопроверки.

- воспитательные: - формирование волевые качества;

- формирование коммуникабельности;

- выработка объективной оценки своих достижений;

- формирование ответственности.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемого оборудования, программного обеспечения, информационных ресурсов

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (в мин)

1

Организационный момент

Цели:

- создания у учащихся рабочей настроенности; -обеспечение нормальной обстановки на уроке.

Настрой на урок

-Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке.

• ЖЕЛАЮ (соприкасаются большими пальцами)

• УСПЕХА (указательными)

• БОЛЬШОГО (средними)

• ВО ВСЕМ (безымянными)

• И ВЕЗДЕ (мизинцами)

Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам работать дружно и с хорошим настроением.

- Здравствуйте, ребята! Тихо садитесь.

Учащиеся поочерёдно касаются одноимённых пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

Прикосновение всей ладонью

1

2

Актуализация знаний

Цели:

- концентрация внимания на изучаемом вопросе,

- возбуждение мыслительной активность.

- посредством воспроизведения ранее полученных знаний

- подготовить почву для активного усвоения нового материала

1,4 Слайд 1

2

3

6

1,4 Слайд 2

1)- Какую тему мы изучали на протяжении двух уроков?

- Какие цели мы поставим перед собой?

- Дайте определение корня n-ой степени.

- Дайте определение арифметического корня n-ой степени.

- При каких а корень n-ой степени имеет смысл, если n- четное число?

- При каких а корень n-ой степени имеет смысл, если n- нечетное число?

- Какие равенства нам могут пригодиться на уроке? Записывает равенства на доске

ⁿ√aⁿ = |a|

ⁿ√- aⁿ = - ⁿ√aⁿ

2) Работа по карточкам

а)Вычислите:

³√-8; ⁸√1; ⁴√81; ⁵√-1; ¹⁶√0;

б) Сравните:

√16 + √9 √16 + 9;

0,04√100 100√0,04

в) Принадлежит ли графику функции

у = ⁴√х точка Е(81; 3) и точка F(81; -3)

у = ³√х точка А(27; -3) и точка С(-125; -5)

г) Определите какое количество страниц занимает, если дано

выражение ³√8 ∙ ³√125 ?

д) Если сегодня зачёт по геометрии сдали ⁴√81 ученика и каждый день число сдавших удваивалось, то на который день сдадут все 24 ученика?

е) Компания «АМ» предлагает провести рекламную компанию за ⁴√256 тыс. рублей, а компания «НЯМ» за ³√343 тыс. рублей. Обе рекламы отличные. Чьё предложение дешевле?

3) Тест в 2 вариантах

4) Работа с классом

а) «Найдите лишнее»

√7 ³√-2 ⁴√-5 Почему?

б) Вычислите: √13²; ⁵√-32;

-2⁵√32; ³√2 10/27;

³√0,3 ∙ ³√90; ⁵√1/32 - ³√15 5/8;

0,7⁴√81 - 4³√3 3/8

5) Проверка индивидуальных заданий всем классом

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы

Дают ответы

ⁿ√aⁿ = |a|

ⁿ√- aⁿ = - ⁿ√aⁿ

У доски

На индивидуальных

досточках

За ноутбуком тест выполняет 1 ученик и так несколько учащихся по желанию

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы и обосновывают свой ответ

11

3

Закрепление изученного материала

Цели:

- обеспечить прочное и глубокое усвоение знаний,

умений и навыков; - привести в систему факты и явления, углубить содержание изученных понятий;

- помочь установить более высокий уровень между понятиями, фактами,явлениями;

- формирование навыков самостоятельной работы;

- способствовать умственному развитию учащихся.

1,4 Слайд 3

5

1,4 Слайд 4

а) Работа по учебнику

Записываем число, классная работа, выполняем №168

б) Рублика «Это интересно»

Вычислите √1700. Проблема?

Вика поможет нам решить эту проблему с помощью Древневавилонского способа нахождения арифметического квадратного корня.

По цепочке с самопроверкой

√с = √а² + b = a + b/2а

9

4

Физминутка Использование здоровье сберегающих технологий. Ресурс предназначен для снятия напряжения глаз

7

Слушают музыку и следят за движением объектов, при мигании моргают глазами

1

6

1, 4 Слайд 5

в) Решение уравнений

Мы с вами сегодня много вычисляли корней n-ой степени, а теперь давайте вспомним:

- Сколько корней имеет уравнение хⁿ = 450, при n - чётном?

- Решите уравнение х⁴ = - 36

0,02 х⁶ = 1,28

х⁴ = - 256

16х⁴ - 1 = 0

- 0,01х³ + 10 = 0

1/16х³ + 4 = 0

Устно отвечают на поставленные вопросы

5

5

Самостоятельная работа

Цель: пользуясь накопленными знаниями и умениями, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения, учить открывать для себя новые сведения об изучаемых объектах.

1,4 Слайд 6,7

Выполняют оценку по вариантам с

последующей самопроверкой

14

6

г) Оцени значение выражения ³√х, если

1 ≤ х ≤ 8 - 1 ≤ х ≤ 1 1 ≤ ³√х ≤ 8 1 вариант

с учителем - 27 ≤ х ≤ 0

2 вариант

Взаимопроверка в парах

2

6

Итог урока

Цель: краткое обозрение, отчёт о степени и качестве достижения целей урока.

1,4 Слайд 8

Выставление оценок.

• Что повторили на уроке?

• Что нового узнали?

• Где будете использовать данные умения и знания?

Домашнее задание:

«3» «4» «5»

№171 №172 №178(а)

Устно отвечают на поставленные вопросы

1

7

Рефлексия

Цель: уйти с урока с зафиксированным результатом, выстроить смысловую цепочку, сравнить способы и методы, применяемые другими со своими.

1,4 Слайд 9

- А сейчас возьмите ладошки (рисунки) и создайте букет цветов(оценка сегодняшнего урока), который останется мне на память.

Спасибо за урок!

Из ладошек создают букет из 3 цветов

Ладошка красного цвета - Старался, у меня всё получилось

Ладошка желтого цвета - Старался, но были ошибки

Ладошка зелёного цвета - У меня не получилось, но я буду стараться

1

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОГО НА УРОКЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ

№

Наименование

Назначение

1

Мультимедийный проектор, компьютер

Помогают привнести эффект дополнительной наглядности в занятия, что способствует привлечению внимания и усвоению учащимися материала быстрее и в большем объеме. Значительно улучшает четкость в организации работы класса или группы учащихся

2

Карточки-задания

Способствуют лучшему запоминанию материала, повышают интерес к предмету, обеспечивают прочность знаний.

3

Тест в 2 вариантах (ноутбук)

Объективный метод контроля знаний учащегося, инструмент, позволяющий выявить факт усвоения

4

Презентация

Активизируется внимательность и познавательная деятельность учащихся.

5

Учебник

Выступает в роли задачника, из которого ученики берут тексты задач для самостоятельного выполнения в классе или дома

6

Наглядные пособия(плакаты)

Обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, служит внешней опорой внутренних действий, совершаемых учеником под руководством учителя в процессе овладения знаниями.

7

Физкультминутка

Она способствует тренировке глазных мышц, снятию напряжения на уроке.