Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняк и И.И. Юдиновой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

 овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжение образования;

 интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностным результатом обучения математике в основной школе является формирование всесторонне образованной, инициативной и успешной личности, обладающей системой современных мировоззренческих взглядов, ценностных ориентаций, идейно-нравственных, культурных и этических принципов и норм поведения;

личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач.

Место предмета

В соответствии с учебным планом МОБУ СОШ с.Языково на изучение предмета в 8 б классе в 2015-2016 учебном году отводится 2 часа в неделю, итого 69 часов за учебный год (в том числе резерв - 2 часа). В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

Вводное повторение - 2 часа.

Четырехугольники - 14 часов.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Исторические сведения.

Площадь - 13 часов.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур. Исторические сведения.

Подобные треугольники - 19 часов.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 90. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Исторические сведения.

Окружность - 17 часов.

Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Исторические сведения.

Повторение курса 8 класса - 2 часа.

Резерв - 2 часа.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема урока

Требования к уровню

подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Дата проведения урока

по плану

по факту

Вводное повторение

1

Инструктаж по ТБ и ПБ. Повторение по теме: «Треугольники».

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

01.09

2

Повторение по теме: «Параллельные прямые».

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса.

Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения.

04.09

Глава V. Четырехугольники

3

Многоугольник.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

08.09

4

Четырехугольник.

Знать: четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов четырехугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа.

11.09

5

Параллелограмм.

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

15.09

6

Признаки параллелограмма.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная решение задач.

18.09.

7

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам.

22.09.

8

Трапеция.

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

25.09

9

Теорема Фалеса.

Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос по теме «Трапеция», проверка домашнего задания.

29.09

10

Задачи на построение.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

02.10

11

Прямоугольник.

Знать: определение прямоугольника и его свойства.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

06.10

12

Ромб. Квадрат.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, теоретический опрос по теме «Прямоугольник».

09.10

13

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

13.10

14

Осевая и центральная симметрии.

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

16.10

15

Решение задач по теме: «Четырехугольники». Исторические сведения.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

20.10

16

Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»

Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальная работа по карточкам.

23.10

Глава VI. Площадь

17

Площадь многоугольника.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

27.10

18

Площадь прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

30.10

19

Площадь параллелограмма.

Знать: формулу площади параллелограмма.

Уметь: решать задачи по теме. Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам.

06.11

20

Площадь треугольника.

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

10.11

21

Площадь треугольника.

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

13.11

22

Площадь трапеции.

Знать: формулу площади трапеции.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

17.11

23

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

20.11

24

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Самостоятельная работа.

24.11

25

Теорема Пифагора.

Знать: теорему Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

27.11

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

01.12

27

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

04.12

28

Решение задач на вычисление площадей фигур. Исторические сведения.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

08.12

29

Контрольная работа по теме: «Площадь».

Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальная работа по карточкам.

11.12

Глава VII. Подобные треугольники

30

Определение подобных треугольников.

Знать: определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

15.12

31

Отношение площадей подобных треугольников.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

18.12

32

Первый признак подобия треугольников.

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

22.12

33

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Индивидуальная работа по карточкам.

25.12

34

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

29.12

35

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

15.01

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

19.01

37

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»

Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальная работа по карточкам.

22.01

38

Средняя линия треугольника.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

26.01

39

Свойство медиан треугольника.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

29.01

40

Пропорциональные отрезки.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

02.02

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания.

05.02

42

Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.

Проверка домашнего задания.

09.02

43

Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

12.02

44

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60.

Знать: значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам.

16.02

45

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

19.02

46

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

26.02

47

Решение задач на применение теории о подобии треугольников. Исторические сведения.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30, 45 и 60.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический тест.

01.03

48

Контрольная работа по теме: «Применение теории о подобии треугольников при решении задач»

Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальная работа по карточкам.

04.03

Глава VIII. Окружность

49

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос.

11.03

50

Касательная к окружности.

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: решать задачи по теме.

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания.

15.03

51

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

18.03

52

Градусная мера дуги окружности.

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

22.03

53

Теорема о вписанном угле.

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

05.04

54

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач.

08.04

55

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

12.04

56

Свойство биссектрисы угла.

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

15.04

57

Серединный перпендикуляр.

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

19.04

58

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

22.04

59

Вписанная окружность.

Знать: понятия вписанной окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.

26.04

60

Свойство описанного четырехугольника.

Знать: свойство описанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

29.04

61

Описанная окружность.

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника.

Проверка домашнего задания.

03.05

62

Свойство вписанного четырехугольника.

Знать: свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

06.05

63

Решение задач по теме: «Окружность».

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

10.05

64

Решение задач по теме: «Окружность». Исторические сведения.

Проверка домашнего задания.

13.05

65

Итоговая контрольная работа

Расширять и обобщать знания; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Индивидуальная работа по карточкам.

17.05

Повторение курса геометрии за 8 класс

20.05.14

66

Повторение по теме: «Четырехугольники», «Площадь».

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

Тест с последующей проверкой.

20.05

67

Повторение по теме: «Окружность».

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

Тест с последующей проверкой.

24.05

68-69

Резерв.

27.05

31.05

18