- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С
| Раздел | Математика |
| Класс | 7 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Воропанова И.А. |
| Дата | 14.10.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
| № урока | Тема урока | Количество часов
| Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата проведения | |||
| По плану | фактически | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов) |
|
| |||||||
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 2 | Координаты вектора | 1 | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 3 | Координаты вектора | 1 | Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, k , сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа |
|
| ||
| 4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора | Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 5 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 6 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 7 | Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме |
| Контрольная работа |
|
| ||
| 8 | Угол между векторами | 1 | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками | Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 9 | Скалярное произведение векторов | 1 | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи но теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 11 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 12 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 13 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 14 | Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 15 | Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа |
|
| |||
| 16 | Понятие цилиндра | 1 | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 17 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 18 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | 1 | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 19 | Понятие конуса | 1 | Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 20 | Площадь поверхности конуса | 1 | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 21 | Усеченный конус | 1 | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 22 | Конус. Решение задач | 1 | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 23 | Сфера и шар | 1 | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 24 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | 1 | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 25 | Площадь сферы | 1 | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 26 | Решение задач по теме «Сфера» | 1 | Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 27 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 28 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | 1 | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 29 | Решение задач на многогранники. цилиндр, шар и конус | 1 | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 30 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме
| Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 31 | Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа |
|
| ||
| 32 | Работа над ошибками | 1 | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме | Самостоятельное решение задач |
|
| |||
| 33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Самостоятельное решение задач |
|
| |||
| 34 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 35 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | 1 | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 36 | Объем прямой призмы | 1 | Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 37 | Объем цилиндра | 1 | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 38 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | 1 | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 39 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания |
|
| ||
| 40 | Объем наклонной призмы | 1 | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 41 | Объем пирамиды | 1 | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 42 | Объем пирамиды | 1 | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 43 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | 1 | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 44 | Объем конуса | 1 | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 45 | Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 46 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | 1 | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 47 | Контрольная работа 4. Объемы тел | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа |
|
| ||
| 48 | Объем шара | 1 | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| |||
| 49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 50 | Объем шара и его частей. Решение задач | 1 | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 51 | Площадь сферы | 1 | Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 52 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 53 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 54 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 55 | Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме |
| Контрольная работа |
|
| ||
| 56 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 57 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 58 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 59 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по- строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак комплонарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос. проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 60 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 61 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | 1 | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 62 | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | 1 | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| ||
| 63 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 64 | Контрольная работа № 6 (итоговая) | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
|
| ||
| 65 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 66 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 67 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
| 68 | Решение задач | 1 | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10- 11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно - методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь, все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов но разделам программы
Метод координат в пространстве 15 часов.
Цилиндр, конус и шар - 17 часов
Объемы тел - 23 часа.
Повторение - 13 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
13 ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание обучения
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и плошали сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
-
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
-
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
-
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
-
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и плошали поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Ь., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
-
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
Тематическое планирование учебного материала
№ па
раграфа
учебника
Тема
Количество часов.
отведенное
на изучение темы
Дата проведения
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
1
Координаты точки и координаты вектора
6
Контрольная работа 1
1
2
Скалярное произведение векторов
4
3
Движения
2
Решение задач
1
Контрольная работа 2
1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
1
Цилиндр
3
2
Конус
4
3
Сфера
4
4
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
3
Решение задач
2
Контрольная работа J
1
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
1
Объем прямоугольного параллелепипеда
3
2
Объем прямой призмы и цилиндра
3
3
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
7
Решение задач
1
Контрольная работа 4
1
4
Объем шара и площадь сферы
4
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
2
Решение задач
1
Контрольная работа 5
1
Повторение курса стереометрии (13 часов)
Повторение. Решение задач
12
Контрольная работа 6 (итоговая)
1
Итого
68 часов