Всё вокруг - геометрия (конспект+дидактика) учитель года 2015

Ход внеклассного мероприятия:

1 часть - приветствие

- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Вячеслав Анатольевич. Я учитель математики школы № 2 и очень рад встречи с вами на занятии математического кружка. Тема занятия - «Всё вокруг - геометрия», эти слова сказал французский архитектор, которые актуальны и в наше время.

- Друзья, заседание математического кружка объявляю открытым!

2 часть - разминка (мозговой штурм)

- Внимание, разминка! (Выполняем задания по слайдам - 5 заданий, работаем устно)

- 1 задание - на внимание: сгруппируйте фигуры, у которых равны площади, объясните.

- 2 задание - а теперь задание на логическую закономерность: Если не ответят - Я понял - это задание вызвало у вас затруднение, попробуйте найти правильный ответ с помощью подсказки (1², 2², 3², …, 10²). Для решения этой задачи необходимо вспомнить квадраты натуральных чисел, а на 4 день, а на 5 день, а на 10 день?

- Дети, 1 задание было на внимательность, а 2 - на логическую закономерность и вы с ними справились. (Саша?, молодец, у тебя замечательные аналитические способности - ты смог найти логическую закономерность решения этой задачи).

- 3 задание: (читаю, и дети отвечают, чему равна площадь прямоугольника, чему равна площадь квадрата?)

- 4 задание - найдите площадь закрашенной фигуры:

1. Найдите площадь прямоугольника.

2. Найдите площадь вырезанного квадрата.

3. Найдите площадь закрашенной фигуры.

- Я восхищен, я благодарю…он (она) находил (ла) ответы быстро, оперативно - молодцы!

3 часть - задача Л.Н.Толстого

- Ребята, мы повторили с вами площади прямоугольника и квадрата не случайно. Сегодня на занятии математического кружка мы должны помочь одному герою. Почти 150 лет назад Л.Н. Толстой рассказ о незадачливом Пахоме, ему нужно купить участок земли - послушайте задачу:

- А цена какая будет? - говорит Пахом.

- Цена у нас одна: 1000 руб. за день.

Не понял Пахом…

- Какая же это мера - день? Сколько в ней десятин будет?

- Мы этого, - говорит, не умеем считать. А мы за день продаем: сколько обойдешь в день, то и твое, а цена дню 1000 рублей…

- Какой хочешь участок забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого начал. Что обойдешь - все твое!

- Представим, что Пахом пробежал участок квадратной формы.

- Какой путь пробежал Пахом (нужно найти периметр квадрата).

- Теперь представим, что он пробежал участок другой формы (прямоугольной формы).

- Ребята, определите, какой путь пробежал Пахом, если бы у него был этот участок? (найдем периметр прямоугольника).

- Так какой бы вы посоветовали участок купить Пахому? (спросить мнения, послушать)

- Правильно (или нет), для того, чтобы определить, какой участок надо купить Пахому, необходимо определить площадь участков!

- Дети, найдите площадь первого участка, найдите площадь второго участка! (36 км², 32 км²)

- Так какой участок должен купить Пахом? (первый, у которого форма квадрата).

- Т.о., если бы Пахом мог просчитать размер участка так, как и мы с вами рассчитали, то он бы купил наибольшее количество земли, обходя квадратный участок, потому, что при равных периметрах площадь больше у квадрата!!!

- Как жаль, что мы тогда не могли Пахому помочь, а чем закончилась эта история, прочитайте рассказ Л.Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно»?

- Дети, запомните это и на уроках геометрии используйте эти знания!

4 часть - площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника + работа со сложной фигурой

- Скажите, а вы умеете находить площадь треугольника?

- Хорошо, сейчас мы вместе найдем способ вычисления площади такого треугольника - как можно? (красный треугольник на слайде, доске, и дети в парах работают, достроить треугольник до квадрата, найти площадь квадрата, разделить площадь квадрата пополам).

- Ребята, а площадь равностороннего треугольника легче найти другим способом, подумайте, предложите - каким? (слайд, на доске, дети работают в парах, сгибают треугольник пополам, разрезают ножницами по линии сгиба, складывают и получают прямоугольник - находят площадь прямоугольника - это и есть площадь квадрата).

- Но не всегда фигуры бывают такой правильной формы, теперь перед нами стоит задача, найти площадь такого земельного участка (слайд с фигурой).

- Петя, выходи к доске, предложи, как найти площадь такой фигуры!? (учащийся у доски)

- Сначала найдем площадь квадрата, а затем площадь треугольника.

- А как найти площадь треугольника?

- Т.о., площадь фигуры можно найти как сумму площадей всех ее частей!

- Молодцы, вы не только математики, но и замечательные ребята, вы совместно нашли решение этой задачи!

5 часть - формула Пика

- Дети, геометрия предлагает нам найти площади еще более сложных фигур (слайд с 4 сложными фигурами).

- И австрийский математик Георг Пик вывел формулу для вычисления площадей самых разных фигур, но с использованием клетчатой бумаги (слайд с Георгом Пиком).

- А вот и сама формула Пика, посмотрите, пожалуйста (слайд с формулой Пика)

- Объясняю про В и Г - подробно и показываю указкой!

- Давайте вместе найдем площадь данной фигуры по формуле Пика.

- Сначала нужно посчитать количество целочисленных точек внутри фигуры (я записываю на доске и считаем вместе с детьми)

- Запишите В=….

- Теперь считаем целочисленные точки на границе многоугольника (я записываю на доске и считаем вместе с детьми)

- Запишите это число Г=….

- Миша, выйди к доске - вычисли площадь данной фигуры по формуле. Ответ: ед².

- А теперь самостоятельно вычислите площадь другой фигуры - задание №4 в рабочих листах.

- Какая площадь фигуры получилась?

- Давайте вместе проверим! (по слайду указываем решение)

6 часть - заключение, выводы

- Ребята, какое задание показалось вам более сложным?

- Знания, которые вы получили сегодня, помогут вам не только успешно освоить подобные темы на уроках, но такие задачи включены в тексты работ выпускных классов, да и просто в жизни… (интонация - пауза)

- Такие замечательные сооружения, как египетские пирамиды (слайд), средневековые замки (слайд), современные здания (слайд), могли быть построены людьми, отлично знающими геометрию!

- Дети, а на память о сегодняшней встречи хочу вам подарить специальные памятки с образцом применения формулы Пика.

- Я благодарю вас за плодотворную работу - вы молодцы, мне было очень интересно с вами работать.

- Заседание математического кружка объявляю закрытым! Спасибо, до свидания!