Олимпиада по дисциплине

«Математика»

для студентов 1 курса

Акъярского горного колледжа имени И. Тасимова

Выполнила: преподаватель математики

Рахметова А. З.

Олимпиада по математике

Вариант 1.

1. Решить иррациональное уравнение (4 балла):

2. Построить график функции (4 балла):

3. Решить систему уравнений (4 балла):

4. Упростить выражение (3 балла)

5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)

6. Решить логическую задачу (1 балл)

Пришел Иван-царевич в подземелье к Кощею Бессмертному Василису Прекрасную освобождать. В подземелье три темницы. В одной из них томится Василиса, в другой расположился Змей Горыныч, а третья темница - пустая. На дверях есть надписи, но все они ложные. На первой темнице написано: «Здесь Василиса Прекрасная»; на второй темнице «Темница №3 не пустая»; на третьей темнице написано: «Здесь Змей Горыныч». В какой же темнице Василиса?

Олимпиада по математике

Вариант 2.

1.Решить иррациональное уравнение (4 балла):

2. Построить график функции (4 балла):

3. Решить систему уравнений (4 балла):

4.Упростить выражение (3 балла)

5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)

6.Решить логическую задачу (1 балл)

Три подруги-ученицы: отличница Белова, хорошистка Чернова и троечница Рыжова собирались на дискотеку. Вдруг черноволосая заметила: «Как интересно, одна из нас - имеет белые волосы, другая - черноволосая, а третья - рыжая. Но ни у кого из нас цвет волос не совпадает с фамилией». «Да, ты права», - поддержала отличница. Какого цвета волосы были у хорошистки?

Олимпиада по математике

Вариант 3.

1. Решить иррациональное уравнение (4 балла):

2. Построить график функции (4 балла):

3. Решить систему уравнений (4 балла):

4.Упростить выражение (3 балла)

5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)

6.Решить логическую задачу (1 балл)

Покупатель в каждом из магазинов А, B,C,D сделал по одной покупке и приобрел джойстик, дискеты, бумагу и картридж, известно, что…

- джойстик и картридж купил не в "А"

- в "С" зашел, когда уже купил дискеты и бумагу

- в "D" не было ни картриджа, ни дискет

- в "В" приехал, когда джойстик уже был куплен, а из "D" уходил еще без джойстика.

Дискеты были куплены в магазине…

Олимпиада по математике

Вариант 4.

1. Решить иррациональное уравнение (4 балла):

2. Построить график функции (4 балла):

3. Решить систему уравнений (4 балла):

4. Упростить выражение (3 балла)

5. Найти решения показательного неравенства (4 балла)

6. Решить логическую задачу (1 балл)

В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята?