Урок отработки выведенного способа моделирования при решении задач

Конспект открытого урока по математике

учителя начальных классов Шаровой С.В.

Класс: 3

Тема урока: «Решение текстовых задач»

Тип урока: урок отработки выведенного способа моделирования при решении задач

Цель: Формирование базовой компетентности в решении задач.

Задачи:

1.Формирование у учащихся рациональных способов анализа текстов, т.е. определение математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений), её моделирование с помощью знаковых средств.

2. Способствовать формированию произвольности и самостоятельности мышления.

3. Воспитывать коммуникативную культуру учащихся во время работы в группах, парах и в ходе учебного диалога.

Формы работы: общеклассная дискуссия, парная, самостоятельная индивидуальная работа.

Оборудование: интерактивная доска, учебник по математике для 3 кл. нач. шк.: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов - М.: Вита-Пресс, 2008.

Ход урока

1. Эмоциональный настрой.

2. Математическая разминка.

У. На любом уроке, в любом деле нам необходимо внимание, поэтому мы начнем урок с игры «Кто самый внимательный». Я буду показывать вам два числа. Если они на красном фоне, то их надо сложить, если на синем - вычесть; если на зеленом - умножить, если на желтом - разделить. В тетрадь надо записать только ответы. (2 человека у доски) Слайд 1

39 13

400 382

84 7

23 14

18 9

90 69

240 40

17 2

150 10

Проверка: 6, 9, 12, 15, 21, 27, 3, 18, 34

У. Сравните ряд чисел у вас в тетради и ряд чисел на доске. Так ли у вас получилось? Кто же в нашем классе самый внимательный? Какие знания были необходимы для выполнения этого задания?

У. Эти числа я записала в квадрат. (А) Слайд 2

Определите - квадрат магический? (нет)

Подумайте, как изменив только одно число, превратить квадрат в магический. Поработайте в парах. (Дети в парах обсуждают варианты)

12

27

6

9

15

21

34

3

18

А

12

27

6

9

15

21

24

3

18

Б

В результате обсуждения разных вариантов решения приходят к ответу - 24.

3. Создание учебной ситуации. Моделирование задач.

Учащиеся читают задание: постройте схему и решите задачу. Слайд 3

Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка - в 4 раза меньше. После этого у них осталось 10 луковиц. Сколько луковиц тюльпанов у них было сначала?

У. Для чего надо построить схему? (Чтобы выделить величины и отношения, которые их связывают.)

Задача читается вслух.

У. Сколько величин в этой задаче?

Д. Четыре: количество луковиц у бабушки, количество луковиц у внучки, количество оставшихся луковиц, количество луковиц, которые были у них сначала.

У. Сколько «окошек» будет в схеме? ( Сколько величин, столько и «окошек» - 4.)

У. А какие отношения между величинами?

Д. Отношение кратности и отношение целого, состоящего из 3-х частей.

У. Выполните в тетрадях заготовку схемы (расстановка пустых «окошечек»). А теперь читаем задачу по частям и вставляем в схему известные величины, обозначаем искомую величину вопросительным знаком, указываем отношения между величинами. (Два ученика работают у доски: один из них медленно читает задачу, другой заполняет «окошки». Остальные ребята работают самостоятельно. После выполнения идёт проверка работы учащихся.)

У. Кто может, не глядя в учебник, проговорить условие задачи (с опорой на схему)? Выслушиваются ответы детей. По ходу ответа учащиеся что-то дополняют, уточняют, спрашивают, если возникает необходимость.

У. В другом классе мальчик предложил вот такую схему к этой задаче. Вы согласны с ним? Слайд 4.

Д. Нет. Эта схема не подходит к нашей задаче.

У.Чем отличаются эти схемы?

Д. В нашей схеме неизвестное является целым, а здесь - частью.

Д. Целое должно состоять из 3-х частей, а тут - из 2-х частей.

Д. В этой схеме целое, составленное из 2-х частей, по-новому разбивается на две части.

У. А другая схема? Слайд 5

Д. А эта схема подходит? Далее учащиеся вместе с учителем анализируют данную схему. Учитель последовательно указывает рукой на каждое «окошечко» и спрашивает детей: «Про что это?» Ученики отвечают.

Д. Это - количество луковиц, которые посадила внучка.

Д. Это - сколько луковиц они посадили вместе.

Д. Это - сколько луковиц у них было сначала.

У. Схемы разные, а что будет одинаковым?

Д. Ответ.

У. Запишите решение к каждой схеме.

К двум схемам записывается решение.

1) 20 : 4 = 5 (лук.) - посадила внучка 1) 20 : 4 = 5(лук.) - посадила внучка

2) 20 + 5 + 10 = 35 (лук.) 2) 5 + 20 = 25(лук.) - посадили вместе

3) 25 + 10 = 35(лук.)

По схемам проверяем решение. Учитель вновь проводит рукой от одного «окошка» к другому и спрашивает: «Здесь сколько?» Ответ записывает цветным мелом в каждое «окошечко».

4. Физминутка

Наклоняемся с хлопком.

Наклоняемся с хлопком.

И с хлопком потом встаем.

Вниз и вверх, вниз и вверх.

Ну-ка. хлопни громче всех!

(Наклониться и хлопнуть в ладоши внизу, распрямиться - хлопнуть над головой.)

На одной ноге мы скачем.

Как упругий звонкий мячик.

На другой поскачем тоже.

Очень долго прыгать можем.

(Прыжки на одной ножке.)

Головой вращаем плавно.

Смотрим влево, смотрим вправо

(Поворот головы вправо и влево.)

И пройдемся мы немного.

{Ходьба на месте.)

И вернемся вновь к уроку.

(Дети садятся за парты.)

5. Решение частных задач.

У. Запишите ту схему, которая не подошла. (Возврат в слайду 4)

У. Измените сюжет задачи под эту схему.

Дети составляют много задач под эту схему. Вот некоторые варианты задач, предлагаемых детьми.

Д. Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка - в 4 раза меньше. Из всех луковиц проросли только 10. Сколько луковиц не проросли?

Д. Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка - в 4 раза меньше. Весной из этих луковиц выросли тюльпаны красного и жёлтого цвета. Красных было 10. Сколько жёлтых тюльпанов выросло?

У. Я предлагаю схему к этим задачам записать по-другому. Вот так. Слайд 5

Д. Эта схема не подходит. В ней неизвестно целое, которое состоит их 4-х частей.

Д. В наших задачах целое состоит из 2-х частей. С одной стороны это целое состоит из количества луковиц, которые посадили бабушка и внучка. С другой стороны это же целое разбивается на другие части - количество проросших луковиц и тех, которые не выросли, или количество жёлтых и количество красных тюльпанов.

Д. В нашей задаче мы ищем значение части.

У. Убедили. Сейчас решите каждый свою задачу.

1) 20 : 4 = 5 (лук.) - посадила внучка

2) 20 + 5 = 25 (лук.) - посадили вместе

3) 25 - 10 = 15 (лук.) - не проросли

У. Прочитайте задачу, записанную на доске. Слайд 6. (Дети читают про себя, затем один ученик читает вслух).

В библиотеке стояли три шкафа. В одном шкафу было 150 книг, а во втором - на 100 книг больше, чем в первом. В третьем шкафу было столько книг, сколько в первом и втором шкафах вместе. Сколько книг было в библиотеке?

У. Покажите на пальцах, сколько величин в этой задаче, т.е. сколько «окошек» будет в схеме. Мнения детей расходятся: кто-то показывает 4, кто-то 3, кто-то 5 пальцев.

У. Давайте разберёмся, кто же из нас прав. Кто будет работать у доски со схемой? А кто будет нам с места медленно читать задачу? (Один ученик выходит к доске, а другой с места медленно вслух читает задачу).

В процессе работы выясняется, что первое «окошко» - количество книг в I шкафу, второе - количество книг во II шкафу, третье - количество книг в III шкафу. В первое «окошко» вставляется известная величина.

У. Какие величины связаны между собой и каким отношением?

Д. Первая и вторая величины связаны разностным отношением. Во втором шкафу книг было больше, значит, стрелка направлена остриём ко II величине. Над стрелкой запишем значение разности (100 книг).

У. Читаем следующее предложение.

Д. В третьем шкафу было столько книг, сколько в первом и втором шкафах вместе.

У. А как это? Какое здесь отношение? Целого и частей?

Д. Нет. Это отношение равенства.

У. Между какими величинами?

Д. Надо нарисовать «окошко», в котором будет величина I+II и от него провести равенство к третьей величине.

У. А узнать надо что?

Д. Целое (I+II+III).

У. Доделайте схему. (Далее учащиеся самостоятельно решают задачу, заполняя постепенно каждое «окошко» схемы. Найденные величины записываются в «окошки» другим цветом.) У вас так получилось? Слайд № 8

Затем решение проверяется:

1) 150+100=250 (книг) - во II шкафу Значение вписывается во II «окошко»

2) 150+250=400 (книг) - в 2-х шкафах Значение вписывается в I+II «окошко» и в III «окно»

3) 400+400=800 (книг)

У. Кто последнее действие записал не так?

Д. 400*2=800 (книг)

6. Итоговая рефлексия.

Какую задачу мы себе ставили на урок?

Что получилось? Какие трудности были?

7. Домашнее задание.

Учитель С.В. Шарова

Анализ урока

Предмет: математика Класс: 3»Б» Дата посещения: 07.05.13 г.

Ф.И.О. учителя: Шарова Светлана Владимировна

Тема урока: Решение текстовых задач

Тип урока: урок отработки выведенного способа моделирования при решении задач

Цель посещения: оценить совместную деятельность учителя и учащихся по формированию общеучебных умений и навыков.

Цель урока: формирование базовой компетентности в решении задач.

Учитель организует работу в соответствии с методическими рекомендациями и целями урока. В начале урока учитель предлагает ученикам настроиться на урок, поиграв в игру «Самый внимательный». Игра вызвала большой интерес у ребят, настроила на дальнейший ход урока. На следующем этапе урока продолжается работа по формированию способов анализа задач и их моделирования с помощью знаковых средств. Педагог грамотно продумал вопросы для организации коллективного учебного диалога, коллективной дискуссии. Особое внимание уделяется формированию коммуникативной компетенции, позволяющей ученику реализовать себя в сотрудничестве с другими, а учителю грамотно осуществлять контроль результатов учебной деятельности. Методы, используемые учителем, стимулируют продуктивную деятельность учащихся, формируют положительное отношение к учебе, обеспечивают оперативную рефлексию, самоконтроль, формируют общеучебные умения и навыки. По ходу урока наблюдается рациональность и эффективность использования времени урока, оптимальность его темпа и смена видов деятельности учащихся. Светлана Владимировна не оставляет без внимания ошибки учеников и проводит тактичный разбор неправильных ответов и суждений. Урок интересен детям, они активно работают, сохраняя высокий уровень сосредоточенности и устойчивости внимания на разных этапах урока. На уроке присутствует атмосфера доверия, понимания и уважения среди всех участников учебного процесса. Дети не боятся высказывать свою точку зрения и противопоставлять её другим.

Выводы: Эффективность урока высокая. Учитель работает в технологии развивающего обучения; методически грамотно, с учетом возрастных особенностей детей и современных требований организует учебный процесс, добиваясь результативности в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций. Педагогическое общение построено на доверительных началах, уважении к личности ребенка.

Рекомендации:

1. Провести открытый урок для учителей начальных классов.

2. Продолжать совершенствование работы в данном направлении.

Зам. директора по УВР

в начальных классах О.В. Груздева

Ознакомлена С.В Шарова